浙江省杭州市开发区七年级下期中数学试卷Word文件下载.doc
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C.α+β﹣γ=90°
D.β+γ﹣α=180°
5.(3分)如果x=3m+1,y=2+9m,那么用x的代数式表示y为( )
A.y=2x B.y=x2 C.y=(x﹣1)2+2 D.y=x2+1
6.(3分)如图,有甲、乙、丙三种地砖,其中甲、乙是正方形,边长分别为a、b,丙是长方形,长为a,宽为b(其中a>b),如果要用它们拼成若干个边长为(3a+b)的正方形,那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是( )
A.无法确定 B.2:
1:
2 C.3:
2 D.9:
6
7.(3分)现用190张铁皮做盒子,每张铁皮做8个盒身或做22个盒底,而一个盒身与两个盒底配成一个盒子,设用x张铁皮做盒身,y张铁皮做盒底,则可列方程组为( )
A. B.
C. D.
8.(3分)如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )
A.(2a2+5a)cm2 B.(6a+15)cm2 C.(6a+9)cm2 D.(3a+15)cm2
9.(3分)已知m为正整数,且关于x,y的二元一次方程组有整数解,则m2的值为( )
A.4 B.1,4 C.1,4,49 D.无法确定
10.(3分)已知关于x、y的方程组,给出下列结论:
①是方程组的解;
②无论a取何值,x,y的值都不可能互为相反数;
③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解;
④x,y的都为自然数的解有4对.
其中正确的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本题有10个小题,每小题4分,共40分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.
11.(4分)若3x=4,9y=7,则3x﹣2y的值为 .
12.(4分)(﹣1)2015+(﹣)2﹣(π﹣3.14)0= .
13.(4分)已知a﹣3=2,b﹣5=3,用“<”来比较a、b的大小:
.
14.(4分)若(1+x)(2x2+mx+5)的计算结果中x2项的系数为﹣3,则m= .
15.(4分)若3x﹣y﹣7=2x+3y﹣1=y﹣kx+9=0,则k的值为 .
16.(4分)图中与∠1构成同位角的个数有 个.
17.(4分)已知的解是,则方程组的解是 .
18.(4分)两个角的两边分别平行,若其中一个角比另一个角的2倍少30°
,则这两个角的度数分别为 .
19.(4分)已知a、b、m均为整数,若x2+mx﹣17=(x+a)(x+b),则整数m的值有 .
20.(4分)已知关于x,y的二元一次方程(m+1)x+(2m﹣1)y+2﹣m=0,无论实数m取何值,此二元一次方程都有一个相同的解,则这个相同的解是 .
三、全面答一答(本题有6个大题,共50分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,你们把自己能写出的解答写出一部分也可以.
21.(9分)计算:
(1)(2x3y)2•(﹣2xy)+(﹣2x3y)3÷
(2x2)
(2)(6m2n﹣6m2n2﹣3m2)÷
(﹣3m2)
(3)先化简,再求值:
2(x+1)2﹣5(x+1)(x﹣1)+3(x﹣1)2,其中x=()﹣1.
24.(6分)下列方程:
①2x+5y=7;
;
③x2+y=1;
④2(x+y)﹣(x﹣y)=8;
⑤x2﹣x﹣1=0;
⑥;
(1)请找出上面方程中,属于二元一次方程的是:
(只需填写序号);
(2)请选择一个二元一次方程,求出它的正整数解;
(3)任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组,并求出这个方程组的解.
25.(6分)将一张长为8,宽为6的长方形纸片沿对角线剪开(如图1),得到两张三角形纸片,然后将两张纸片按如图2所示位置摆放.
(1)请在图
(2)中画出△EDC沿DC方向将点D平移到AC中点的图形△E′D′C′;
(2)设平移后E′D′与BC交于点F,直接写出图
(2)中所有与∠A度数相同的角.
26.(8分)按要求完成下列各题:
(1)已知实数a、b满足(a+b)2=1,(a﹣b)2=9,求a2+b2﹣ab的值;
(2)已知(2015﹣a)(2016﹣a)=2047,试求(a﹣2015)2+(2016﹣a)2的值.
27.(9分)2016年G20峰会将于9月4﹣5日在杭州举行,“丝绸细节”助力杭州打动世界,某丝绸公司为G20设计手工礼品.投入W元钱,若以2条领带和1条丝巾为一份礼品,则刚好可制作600份礼品;
若以1条领带和3条丝巾为一份礼品,则刚好可制作400份奖品.
(1)若W=24万元,求领带及丝巾的制作成本各是多少?
(2)若用W元钱全部用于制作领带,总共可以制作几条?
(3)若用W元钱恰好能制作300份其他的礼品,可以选择a条领带和b条丝巾作为一份礼品(两种都要有),请求出所有可能的a、b值.
参考答案与试题解析
1.(3分)(2016春•杭州期中)已知某种植物花粉的直径为0.000035米,那么用科学记数法可表示为( )
【解答】解:
0.000035米=3.5×
10﹣5米;
故选:
C.
2.(3分)(2016春•杭州期中)下列计算正确的是( )
A、a3•a4=a7,故A错误;
B、(a3)4=a12,故B正确;
C、(a2b)3=a6b3,故C错误;
D、a3÷
a4=﹣a﹣1,故D错误;
故选B.
3.(3分)(2016春•郾城区期末)如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD( )
A、根据内错角相等,两直线平行可得AB∥CD,故此选项正确;
B、根据内错角相等,两直线平行可得BD∥AC,故此选项错误;
C、根据内错角相等,两直线平行可得BD∥AC,故此选项错误;
D、根据同旁内角互补,两直线平行可得BD∥AC,故此选项错误;
A.
4.(3分)(2015春•无棣县期末)如图,AB∥EF,∠C=90°
延长DC交AB与G,延长CD交EF于H.
在直角△BGC中,∠1=90°
﹣α;
△EHD中,∠2=β﹣γ,
∵AB∥EF,
∴∠1=∠2,
∴90°
﹣α=β﹣γ,即α+β﹣γ=90°
.
5.(3分)(2016春•杭州期中)如果x=3m+1,y=2+9m,那么用x的代数式表示y为( )
x=3m+1,y=2+9m,
3m=x﹣1,
y=2+(3m)2,
y=(x﹣1)2+2,
6.(3分)(2016春•杭州期中)如图,有甲、乙、丙三种地砖,其中甲、乙是正方形,边长分别为a、b,丙是长方形,长为a,宽为b(其中a>b),如果要用它们拼成若干个边长为(3a+b)的正方形,那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是( )
根据公式(3a+b)2=9a2+6ab+b2,可知应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是9:
6.
故选D.
7.(3分)(2015•杭州模拟)现用190张铁皮做盒子,每张铁皮做8个盒身或做22个盒底,而一个盒身与两个盒底配成一个盒子,设用x张铁皮做盒身,y张铁皮做盒底,则可列方程组为( )
根据共有190张铁皮,得方程x+y=190;
根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套,得方程2×
8x=22y.
列方程组为.
8.(3分)(2012•枣庄)如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )
矩形的面积是:
(a+4)2﹣(a+1)2
=(a+4+a+1)(a+4﹣a﹣1)
=3(2a+5)
=6a+15(cm2).
9.(3分)(2016春•杭州期中)已知m为正整数,且关于x,y的二元一次方程组有整数解,则m2的值为( )
两式相加得:
(3+m)x=10,
则x=,
代入第二个方程得:
y=,
当方程组有整数解时,3+m是10和15的公约数.
∴3+m=±
1或±
5.
即m=﹣2或﹣4或2或﹣8.
又∵m是正整数,
∴m=2,
则m2=4.
故选A.
10.(3分)(2016春•杭州期末)已知关于x、y的方程组,给出下列结论:
①将x=5,y=﹣1代入方程组得:
,
由①得a=2,由②得a=,故①不正确.
②解方程
①﹣②得:
8y=4﹣4a
解得:
y=
将y的值代入①得:
x=,
所以x+y=3,故无论a取何值,x、y的值都不可能互为相反数,故②正确.
③将a=1代入方程组得:
解此方程得:
将x=3,y=0代入方程x+y=3,方程左边=3=右边,是方程的解,故③正确.
④因为x+y=3,所以x、y都为自然数的解有,,,,.故④正确.
则正确的选项有②③④,
11.(4分)(2015秋•扶沟县期末)若3x=4,9y=7,则3x﹣2y的值为 .
3x﹣2y=3x÷
32y=3x÷
9y=.
故答案是:
12.(4分)(2016春•杭州期中)(﹣1)2015+(﹣)2﹣(π﹣3