河北省中考数学试卷Word文件下载.doc
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0.5+0.52 D.9.52=92+9×
0.5+0.52
5.(3.00分)(2018•河北)图中三视图对应的几何体是( )
6.(3.00分)(2018•河北)尺规作图要求:
Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;
Ⅱ、作线段的垂直平分线;
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线;
Ⅳ、作角的平分线.
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:
则正确的配对是( )
A.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅱ,③﹣Ⅰ,④﹣Ⅲ B.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅲ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅰ
C.①﹣Ⅱ,②﹣Ⅳ,③﹣Ⅲ,④﹣Ⅰ D.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅰ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅲ
7.(3.00分)(2018•河北)有三种不同质量的物体“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是( )
8.(3.00分)(2018•河北)已知:
如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求证:
点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( )
A.作∠APB的平分线PC交AB于点C
B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C.取AB中点C,连接PC
D.过点P作PC⊥AB,垂足为C
9.(3.00分)(2018•河北)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:
cm)的平均数与方差为:
==13,==15:
s甲2=s丁2=3.6,s乙2=s丙2=6.3.则麦苗又高又整齐的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
10.(3.00分)(2018•河北)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
11.(2.00分)(2018•河北)如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°
航行到B处,再向右转80°
继续航行,此时的航行方向为( )
A.北偏东30°
B.北偏东80°
C.北偏西30°
D.北偏西50°
12.(2.00分)(2018•河北)用一根长为a(单位:
cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按图的方式向外等距扩1(单位:
cm)得到新的正方形,则这根铁丝需增加( )
A.4cm B.8cm C.(a+4)cm D.(a+8)cm
13.(2.00分)(2018•河北)若2n+2n+2n+2n=2,则n=( )
A.﹣1 B.﹣2 C.0 D.
14.(2.00分)(2018•河北)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:
每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:
接力中,自己负责的一步出现错误的是( )
A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁
15.(2.00分)(2018•河北)如图,点I为△ABC的内心,AB=4,AC=3,BC=2,将∠ACB平移使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为( )
A.4.5 B.4 C.3 D.2
16.(2.00分)(2018•河北)对于题目“一段抛物线L:
y=﹣x(x﹣3)+c(0≤x≤3)与直线l:
y=x+2有唯一公共点,若c为整数,确定所有c的值,”甲的结果是c=1,乙的结果是c=3或4,则( )
A.甲的结果正确
B.乙的结果正确
C.甲、乙的结果合在一起才正确
D.甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题(本大题有3个小题,共12分.17~18小题各3分:
19小题有2个空,每空3分,把答案写在题中横线上)
17.(3.00分)(2018•河北)计算:
= .
18.(3.00分)(2018•河北)若a,b互为相反数,则a2﹣b2= .
19.(6.00分)(2018•河北)如图1,作∠BPC平分线的反向延长线PA,现要分别以∠APB,∠APC,∠BPC为内角作正多边形,且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如,若以∠BPC为内角,可作出一个边长为1的正方形,此时∠BPC=90°
,而=45是360°
(多边形外角和)的,这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形,填充花纹后得到一个符合要求的图案,如图2所示.
图2中的图案外轮廓周长是 ;
在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,则会标的外轮廓周长是 .
三、解答题(本大题共7小题,共计66分)
20.(8.00分)(2018•河北)嘉淇准备完成题目:
发现系数“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,请你化简:
(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2);
(2)他妈妈说:
“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?
21.(9.00分)(2018•河北)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(图1)和不完整的扇形图(图2),其中条形图被墨迹遮盖了一部分.
(1)求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数;
(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率;
(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了 人.
22.(9.00分)(2018•河北)如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5,﹣2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
尝试
(1)求前4个台阶上数的和是多少?
(2)求第5个台阶上的数x是多少?
应用求从下到上前31个台阶上数的和.
发现试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.
23.(9.00分)(2018•河北)如图,∠A=∠B=50°
,P为AB中点,点M为射线AC上(不与点A重合)的任意点,连接MP,并使MP的延长线交射线BD于点N,设∠BPN=α.
(1)求证:
△APM≌△BPN;
(2)当MN=2BN时,求α的度数;
(3)若△BPN的外心在该三角形的内部,直接写出α的取值范围.
24.(10.00分)(2018•河北)如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4).
(1)求m的值及l2的解析式;
(2)求S△AOC﹣S△BOC的值;
(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且11,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.
25.(10.00分)(2018•河北)如图,点A在数轴上对应的数为26,以原点O为圆心,OA为半径作优弧,使点B在O右下方,且tan∠AOB=,在优弧上任取一点P,且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q,设Q在数轴上对应的数为x,连接OP.
(1)若优弧上一段的长为13π,求∠AOP的度数及x的值;
(2)求x的最小值,并指出此时直线l与所在圆的位置关系;
(3)若线段PQ的长为12.5,直接写出这时x的值.
26.(11.00分)(2018•河北)如图是轮滑场地的截面示意图,平台AB距x轴(水平)18米,与y轴交于点B,与滑道y=(x≥1)交于点A,且AB=1米.运动员(看成点)在BA方向获得速度v米/秒后,从A处向右下飞向滑道,点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力,实验表明:
M,A的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比,且t=1时h=5,M,A的水平距离是vt米.
(1)求k,并用t表示h;
(2)设v=5.用t表示点M的横坐标x和纵坐标y,并求y与x的关系式(不写x的取值范围),及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离;
(3)若运动员甲、乙同时从A处飞出,速度分别是5米/秒、v乙米/秒.当甲距x轴1.8米,且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时,直接写出t的值及v乙的范围.
参考答案与试题解析
【分析】根据三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性进行判断.
【解答】解:
三角形具有稳定性.
故选:
A.
【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性,正确掌握三角形的性质是解题关键.
【分析】把8.1555×
1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得.
∵8.1555×
1010表示的原数为81555000000,
∴原数中“0”的个数为6,
B.
【点评】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数,当n>0时,n是几,小数点就向后移几位.
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.
该图形的对称轴是直线l3,
C.
【点评】此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握轴对称图形的定义.
【分析】根据完全平方公式进行计算,判断即可.
9.52=(10﹣0.5)2=102﹣2×
0.5+0.52,
【点评】本题考查的是完全平方公式,完全平方公式:
(a±
b)2=a2±
2ab+b2.可巧记为:
“首平方,末平方,首末两倍中间放”.
【分析】首先画出各个图形的三视图,对照给出的三视图,找出正确的答案;
或者用排除法.
观察图形可知选项C符合三视图的要求,
【点评】考查三视图问题,关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状.
【分析】分别利用过直