河北省保定市竞秀区2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题Word文档格式.doc
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方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于（
）。
A．90°
B．80°
C．70°
D．60°
5.下列各式能用平方差公式计算的是（）
A.
B.
C.
D.
6．下列计算正确的是（
）
A．（x+y）2=x2+y2
B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2
C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2
D．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2
7．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：
（）
A．B．
C．D．
8．如图，有以下四个条件：
①∠B＋∠BCD＝180°
，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有…
（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
9.如图，点C到直线AB的距离是指（ ）
A.线段AC的长度B.线段CD的长度C.线段BC的长度D.线段BD的长度
10.将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1=140°
，那么∠2的度数是A．100°
B．110°
C．120°
D．140°
11．已知：
如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角
12.一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数是（A）
A．45°
B．50°
C．55°
D．60°
13.如果9a2﹣ka+4是完全平方式，那么k的值是（ ）
A．﹣12B．6
C．±
12
D．±
6
14.已知则（
A．
B．
C．
D．52
15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为
B.
D.
16．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
B．
C．
D．
二．填空题（每题3分，共12分）
17．长为3m＋2n，宽为5m－n的长方形的面积为__________．
18．已知：
OE平分∠AOD，AB∥CD，
OF⊥OE于O，∠D=50°
，则∠BOF=________。
19.已知，，则_______
20．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
（1）甲的速度______乙的速度．（大于、等于、小于）
（2）甲乙二人在______时相遇；
（3）路程为150千米时，甲行驶了______小时，乙行驶了______小时．
三．解答题（1-6题每题4分，第7题5分，共29分）
21.
（1）；
（3）（4）.
（5）（6）用简便方法计算：
（7）先化简，再求值：
（2x＋3）（2x－3）－2x（x－1）－2（x－1）2，其中x＝－1.
22.尺规作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（6分）
如图，点E为∠ABC边BC上一点，过点E作直线MN，使MN//AB.
23.（8分）
（1）设a+b=2，a2+b2=10，求（a-b）2的值；
（2）观察下列各式：
32-12=4×
2，42-22=4×
3，52-32=4×
4，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性．
24．（7分）
如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2，
求证：
∠CED+∠ACB=180°
．请你将小明的证明过程补充完整．
证明：
∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（已知）
∴∠FGB=∠CDB=90°
（
），
∴GF∥CD
）．
∵GF∥CD（已证）
∴∠2=∠BCD
）
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD
），
∴
，（
）
∴∠CED+∠ACB=180°
）．
25．（8分）
为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t（h）
1
2
3
…
油箱剩余油量Q
（L）
100
94
88
82
（1）根据上表的数据，请写出Q与t的关系式；
（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行使了多少小时？
（4）贮满100L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时？
26．（8分）
（1）已知：
如图，AE//CF，易知∠APC=∠A+∠C，请补充完整证明过程：
A
C
F
P
M
N
过点P作MN//AE
∵MN//AE（已作）
∴∠APM=
（
），
又∵
AE//CF，MN//AE
∴∠MPC=∠
（
∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
（2）变式：
如图1-3，AE//CF，P1，P2是直线EF上的两点，猜想∠A,∠AP1P2,∠P1P2C,∠C这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系
E
P1
P2
变式图1
变式图2
变式图3
2015-2016学年第二学期期中考试答案
一、选择题
1、D2、D3、D4、A5、B6、D7、D8、C
9、B10、B11、B12、A13、C14、A15、A16、B
二、填空题
17、25°
18、-319、1620、小于、6、9、4
三、解答题
21、
（1）a3
（2）-8a3-12a2+4a（3）-4
（4）-5x2-12xy+10y2（5）4x2–y2+2y-1（6）730
（7）-17
22、略
23、
（1）1
（2）1（3）1（4）（2n+1）2-2n（2n+2）=1
（2n+1）2-2n（2n+2）=4n2+4n+1-4n2-4n=1
24、垂直定义同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
等量代换DE//BC两直线平行，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
25、
（1）Q=100-6t
（2）70升
（3）8小时
（4）小时
26、
（1）∠A两直线平行两直线平行
C两直线平行两直线平行
（2）∠AP1P2+∠P1P2C-∠A-∠C=180°
∠AP1P2+∠P1P2C+∠A-∠C=180°
∠AP1P2+∠P1P2C-∠A+∠C=180°
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