河南中考数学试卷精品解析Word格式文档下载.doc
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B
解析：
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．74.4万亿=7.44×
1013，故选B.
【评析】该知识点自2005年实行课改以来，除2009年以外，每年都要考查，这里结合我国国内生产总值情况，旨在使学生在解题过程成为一个知识信息生成的过程，具有教育性和现实意义，该知识点除需要注意单位和小数的科学计数法表示外，还要注意数位与指数的关系。
【课标】了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）．
3.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（）
【答案】D
【评析】本题考察了学生的观察能力，题目立足课本，背景公平自然，也促进我们的数学课堂要关注具体的数学活动过程，给学生积累思维的基础．
4.解分式方程，去分母得（）
A.1-2（x-1）=-3B.1-2（x-1）=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=3
【答案】A
【评析】代数中的化简是数学课程标准所规定的一项基本内容，它涉及到对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面.
5.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）
A.95分，95分B.95分，90分C.90分，95分D.95分，85分
【评析】“三数”（平均数、中位数、众数）是考查初中阶段统计知识的理解与把握，是数学课程标准所规定的一项基本内容。
6.一元二次方程2x2-5x-2=0根的情况是（）
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
【答案】B
【评析】对根系知识的考查。
A、C互为相反数时方程有两个不相等的实数根，直接秒杀。
7.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，添加下列条件不能判定□ABCD是菱形的只有（）
A.AC⊥BDB.AB=BCC.AC=BDD.∠1=∠2
【答案】C
【评析】图形简单洁美观，考查对菱形的判定是基本的几何知识。
8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0,1,2，若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转）则记录两个数字都是正数的概率为（）
A.B.C.D.
【评析】概率与统计在人们生活中的重要作用决定了它成为《数学课程标准》中不可缺少的组成部分．本题从以下两方面体现了课标的要求：
一是按照概率这个数学分支发展起源的特点，本题背景“转盘游戏”具有明显的游戏色彩，符合概率的定义；
二是解答本题需要用到列表或画树状图的基本方法．背景为考生所熟悉，问题设置难易适中．
9.我们知道：
四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D`处，则点C的对应点C`坐标为（）
A.（，3）B.（2,1）C.（1，）D.（2，）
【评析】以坐标系为背景考查四边形的不稳定和300直角三角形的性质，试题新颖，有代表性，关注知识的衔接点和交汇处。
考查学生综合运用知识的能力。
10.如图，将半径为2，圆心角为120°
的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°
，点O，B的对应点分别为O`，B`，连接BB`，则图中阴影部分的面积是（）
A.πB.-πC.-πD.-π
【评析】以扇形为背景求阴影部分的面积是近几年考查的热点，试题稳定没有大的变化。
旋转全等出菱形，直角三角形面积减去扇形面积即可。
二、填空题（每题3分，共15分）
11.计算23-=6
【答案】6
【评析】本题考查立方根和平方根知识，属于基本送分题．
x-2≤0
<
1
12.不等式组的解集是—1<
x£
2
【评析】本题考查不等式组的解法，及范围的确定，与高中数学相接轨，是初中阶段的核心知识。
【课标】要求掌握并灵活运用。
13.已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=的图像上，则m与n的大小关系为m<
n
【评析】本题考查反比例函数的基本性质：
因为k=-2<
0，y随x的增大而增大，因为1<
2，所以m<
n.
14.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图像，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是12
【评析】本题考查学生在基本图形中知道直线外一点到直线距离垂线段最短，两图结合出现345的直角三角形,口算面积为12。
15.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°
，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在直线折叠∠B，使点B的对应点B`始终落在边AC上，若△MB`C`为直角三角形，则BM的长为1或
【评析】本题以等腰直角三角形为背景考查翻折、三角函数等知识，同时考查了分类讨论的数学思想，较前几年矩形折叠简单了。
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（8分）先化简，再求值：
（2x+y）2+（x-y）（x+y）-5x（x-y）,其中x=+1，y=-1
【评析】代数中的化简求值是数学课程标准所规定的一项基本内容，它涉及到对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面．同时也不失对平方差公式、完全平方公式、整式的运算等核心知识的考查．
17.（9分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下两个尚不完整的统计图表.
调查结果统计表
组别
分组（单位：
元）
人数
0≤x＜30
4
30≤x＜60
16
C
60≤x＜90
a
D
90≤x＜120
b
E
x≥120
2
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：
这次被调查的学生共有50人，a+b=28，m=8；
（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；
（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数.
解：
（2）1—32%—8%—4%—16%=40%
3600´
40%=1440
【评析】本题设计的两个统计图信息相关，要求考生用统计的眼光去获取信息、发现规律，解释现象并做出判断．学生只有在对两种统计图的本质理解的基础上综合考虑，才能解答本题．发展学生的统计观念，提高统计技能是《数学课程标准》的一个重要目标。
本题背景设置自然而新颖，依托“每月零花钱的数额”这是学生亲身体会的，具有良好的现实性和教育性，体现了数学课标理念．本题的设计呈现了学生的数学活动的全过程，启发我们数学学习与社会生活关系密切，关注数学学习更要关注数学实践活动．
18.（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD.
（1）求证：
BD=BF；
（2）若AB=10，CD=4，求BC的长.
【评析】本题容易在教材中找到原形，属于基本题型，通过对圆、等腰三角形、三角形全等、勾股定理等相关知识的运用，考查学生严密的逻辑思维能力和严谨的数学表达能力．近几年加大了对圆与三角形等图形相结合有关的证明题，重视引导学生加强对数学本质问题的理解，对基础的常规题目仍然作为教学的重点．
19.（9分）如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°
方向，B船测得渔船C在其南偏东53°
方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？
（参考数据：
sin53°
≈,cos53°
≈，tan53°
≈，≈1.41）
【解析】本题考查方位角的定义，要求学生能借助方位角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．（本质是我命名“两角一线”也就是所有的解三角函数的应用题都是给两角和一条边，然后求其他边。
“两角”构造两个直角三角形，以一个直角三角形设未知数，另一个直角三角形建立数学模型，建等式求解。
）
20．（9分）如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y=（x＞0）的图像交于点A（m，3）和B（3,1），
一次函数的解析式为y=-x+4，反比例函数的解析式为
（2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的取值范围.
【解析】第
（2）当P点为AB之中点时面积最大，最大值为2，当点P与A、B点重合时最小为定值，此题可以口算。
21.（10分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.
（1）求两种魔方的单价；
（2）结合社员们的要求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动，如右图所示，请根据以上信息，说明选择哪种活动购买魔方更实惠.
优惠活动：
活动一：
“疯狂打折”，A种魔方8折，B种魔方4折.
活动二：
购买一个A种魔方送一个B种魔方.
【评析】列方程（组）和不等式解应用题在《课程标准》中占有非常重要的地位，较之《大纲》要求，更强调应用题与实际问题的联系．本题是学生购买魔方为背景，亲切自然，入题容易，旨在考查学生“根据具体问题中的数量关系列出方程和不等式解决简单问题”的能力，要求考生在理解题意的基础上，将所需解决的问题转化为相应的数学问题．立足于基本知识、基本技能，考查了学生的建模思想、分类讨论思想．本题学生在数学计算、推理、论证的基础上，做出科学决策，渗透方案优化问题，充分体现数学的应用价值．
〖众所周知，此题争议较大，本人认为，如果有两种解法中有一种解法无解或者出现不合理的数据，那么说明此题有问题。
但命题人把数据处理得这么好，而且两方法难度相当，考查了同样的数学思想，充分体现了命题人出类拔萃的命题才能。
好的试题应该是：
入口宽，让不同数学水平的学生展示他们不同的数学才能，这种题型才是有价值的，受欢迎的。
〗
22.如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°
，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE、DC、BC的中
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