江苏省连云港市2011-2012学年第一学期期末考试九年级数学试题Word文档格式.doc

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A．0.5　B．1.5C．2.5D．3.5

8．两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）

A．cmB．cmC．9cmD．cm

第8题图

第7题图

第6题图

第10题图

二、细心填一填：

（共10小题，每空4分，共40分）

9.方程的解是▲．

10.如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠BDC＝28°

，则∠ABC＝_▲__．

11．二次函数y=（x－3）（x＋2）的图象的对称轴是_▲_．

12.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为_▲__．

13.把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为_▲__．

14.已知点A（，0）是抛物线与轴的一个交点，则代数式的值

是_▲__．

15.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，若它们恰好能围成一个圆锥模型，圆的半径为，扇形的半径为，扇形的圆心角等于90°

，则与R之间的数量关系是_▲__．

16．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图所示），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为米，则可列方程为_▲__．

17．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（1，0），当以点A为圆心的圆与直线l：

y=x+3相切时，切点的坐标是_▲__．

18．如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是_▲__．

第18题图

第17题图

第16题图

第15题图

2011-2012学年度第一学期连云港市新海实验中学

九年级数学期末试卷

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

9.10.11.12.

13.14.15.16.

17.18.

三、认真答一答：

（共8小题，共78分）

19．（本题5分）解方程：

（x－3）2＋4x（x－3）＝0

20．（本题8分）已知：

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）请选择一个k的正整数值，并求出方程的根．

21．（本题8分）如图，扇形OAB的圆心角为90°

，以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切，且⊙O1与⊙O2都与扇形弧相内切。

⑴求半圆O1与半圆O2的半径比；

⑵若OB=12，求图中阴影部分的面积。

22．（本题9分）元旦期间某班组织学生到花果山进行社会实践活动．下面是班主任与旅行社的一段通话记录：

班主任：

请问组团到花果山每人收费是多少？

导游：

您好！

如果人数不超过30人，人均收费100元（含门票）．

超过30人怎样优惠呢？

如果超过30人，每增加1人，人均费用少2元，但人均费用不能低于72元哟．

该班按此收费标准组团参观后，共支付给旅行社3150元．根据上述情景，请你帮班主任计算该班这次去参观的人数？

23.（本题12分）如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作

DE⊥MN于E．

（1）求证：

DE是⊙O的切线；

（2）若DE=6，AE=，求⊙O的半径；

（3）在第

（2）小题的条件下，则图中阴影部分的面积为．

24．（本题12分）飞碟射击是奥运会上一项重要的射击比赛项目．比赛时，运动员用猎枪击中快速从地底飞出的碟靶而得分．如图，碟靶从地下0.5m处的O点被抛出，在B点处飞离地面，以O为坐标原点，经过O点且平行于地面的直线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立如图平面直角坐标系．若碟靶的飞行路线是的抛物线，且AB=1m.

（1）若碟靶飞行到点C（，）处时被运动员击中，求碟靶飞行路线所在抛物线的函数关系式；

O

x

y

A

B

C

.

地面

（2）若碟靶的飞行路线不变且碟靶未被击中，求此时碟靶落到地面后到B的距离。

25．（本题12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，AB＝25cm，AC=20cm，点P从点A出发，沿AB的方向匀速运动，速度为5cm/s；

同时点M由点C出发，沿CA的方向匀速运动，速度为4cm/s，过点M作MN∥AB交BC于点N．设运动时间为ts（0＜t＜5）．

（1）用含t的代数式表示线段MN的长；

（2）连接PN,是否存在某一时刻t，使S四边形AMNP＝48？

若存在，求出t的值；

若不存在，请说明理由；

（3）连接PM、PN，是否存在某一时刻t，使点P在线段MN的垂直平分线上？

若存在，求出此时t的值；

若不存在，请说明理由．

（备用图）

26．（本题12分）如图

（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）．［图

（2）、图（3）为解答备用图］

（1）　　　　　，点A的坐标为　　　　　　，点B的坐标为　　　　　；

（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；

（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？

若存在，请求出点D的坐标；

（4）在抛物线上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．

参考答案：

选择：

1.A2.D3.C4.B5.A6.D7.B8.B

填空：

9.，10.62°

11.过（，0）且和Y轴平行的直线12.

13.14.201215.16.17.（-1，2）18.9.6

解答：

19.，

20.解：

（1）方程有两个不相等的实数根，∴，∴，

　即　4k＜13，解得，

（2）∵k是正整数∴k只能为1或2或3．

　　如果k＝1，原方程为，解得，．　　

　　（如果k＝2，原方程为，解得，，；

如果k＝3，原方程为，解得，，．）

21.

（1）3:

2；

（2）10

22.解：

设该班这次去参观的共有x人；

①若x≤30，则支付给旅行社的费用≤3000元，而实际支付为3150元，不合题意，舍去；

②若x＞30，根据题意：

x[100-2（x-30）]=3150，

整理：

x2-80x+1575=0，

解得：

x1=35，x2=45，

当x=35，人均费用100-2（x-30）=90＞72（舍去）；

当x=45，人均费用100-2（x-30）=70＜72；

所以，x=35．

答：

该班这次去参观的共有35人．

23.

（1）证明：

连结OD，

∵OA=OD∴∠OAD＝∠ODA∵AD平分∠CAM∴∠OAD＝∠DAE∴∠ODA=∠DAE

∴DO∥MN∵DE⊥MN∴DE⊥OD∵OD是半径∴DE是⊙O的切线

（2）解：

∵∠AED=90°

，DE=6，AE=∴AD=

连结CD，∵AC是⊙O直径，∴∠ADC=∠AED=90°

又∵∠CAD=∠DAE∴△ACD∽△ADE

∴∴∴∴⊙O的半径

（3）

24.由题意可得：

点B的坐标为（）∵点B、C在抛物线上∴可列方程组：

，∴抛物线的函数关系式为：

（2）当时，即解得，

∴碟靶落到地面后到B的距离是：

10－1=9m

25.

（1）MN=5t

（2）存在，∵MN∥APMN=AP=5t∴四边形AMNP是平行四边形

∴PN∥AC∴PN⊥BC∴S四边形AMNP＝解得t=1或4

（3）存在，连接PN、PM∵P在线段MN的垂直平分线上

∴PN=PM又PN=AM∴PM=AM过M作MD⊥AB于D则AD=DP=

由∽得,解得t=

26.解：

（1），A（-1，0），B（3，0）．

（2）如图

（1），抛物线的顶点为M（1，-4），连结OM．则△AOC的面积=，△MOC的面积=，

△MOB的面积=6，∴四边形ABMC的面积=△AOC的面积+△MOC的面积+△MOB的面积=9．

（3）如图

（2），设D（m，），连结OD．

图

（2）

则0＜m＜3，＜0．且△AOC的面积=，△DOC的面积=，

△DOB的面积=－（），

∴四边形ABDC的面积=△AOC的面积+△DOC的面积+△DOB的面积

==．

∴存在点D，使四边形ABDC的面积最大为．

（4）有两种情况：

如图（3），过点B作BQ1⊥BC，交抛物线于点Q1、交y轴于点E，连接Q1C．

∵∠CBO=45°

，∴∠EBO=45°

，BO=OE=3．

∴点E的坐标为（0，3）．