江汉区七年级下学期数学期中考试试题附答案文档格式.doc
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0.6．
5．在式子x＋6y＝9，x＋＝2，3x－y＋2z＝0，7x＋4y，5x=y中，二元一次方程有
（A）1个．（B）2个．（C）3个．（D）4个．
6．下列各组x，y的值中，不是方程2x＋3y＝5的解的是
（A）.（B）.（C）.（D）.
7．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离
（A）等于5cm．（B）等于3cm．（C）小于3cm．（D）不大于3cm．
8．如图，∠1＝∠2，且∠3＝110°
，则∠4的度数是
第8题图
（A）120°
．
（B）60°
．
（C）70°
．
（D）110°
．
9．下列说法正确的是
（A）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
（B）同旁内角互补．
（C）点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段．
（D）垂线段最短．
10．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是
（A）．（B）．
（C）．（D）．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．把方程改写成用含x的式子表示y的形式是.
12．一个正数的两个平方根分别为3－a和2a＋1，则这个正数是 ．
第14题图
13．命题“对顶角相等”的题设是．
14．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，
若∠EOA︰∠EOD=1︰3，则∠BOD＝°
15．小明同学从A地出发沿北偏东30°
的方向到B地，
再由B地沿南偏西40°
的方向到C地，则∠ABC＝°
16．根据下表回答：
＝．
x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
x2
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
三、解答题（共5小题，共52分）
在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程．
17．（本题满分10分，每小题5分）
计算下列各题．
（1）；
（2）．
18．（本题满分12分，每小题6分）
解下列方程组．
（1）；
（2）．
19．（本题满分8分）
请填空，完成下面的证明．
如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．
求证：
BE∥DF．
证明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠ABC＋∠C＝180°
．（）
又∵AD∥BC，（已知）
∴＋∠C＝180°
．（）
∴∠ABC＝∠ADC．（）
B
F
C
D
E
A
1
3
2
第19题图
∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠1＝∠ABC．（）
同理，∠2＝∠ADC．
∴＝∠2．
∵AD∥BC，（已知）
∴∠2＝∠3．（）
∴∠1＝∠3，
∴BE∥DF．（）
20．（本题满分10分）
如图，已知锐角∠AOB，M，N分别是∠AOB两边OA，OB上的点．
（1）过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；
（2）过点N作OA的平行线ND；
第20题图
（3）平移△OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；
（4）请直接写出点E是否在直线ND上．
21．（本题满分12分）
有一段长为180m的道路工程，由A，B两个工程队接力完成，A工程队每天完成15m，B工程队每天完成20m，共用时10天．
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：
甲：
乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在小括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
x表示工程队完成的，y表示工程队完成的；
乙：
（2）求A，B两工程队各完成多少m．
第Ⅱ卷（本卷满分50分）
四、填空题（共4题，每题4分，共16分）
22．比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“＞”，“＜”或“＝”．
（1）8；
（2）0.5；
（3）2.5；
（4）－3．
23．已知∠A和∠B的两条边分别平行，且∠B的2倍与∠A的和是210°
，则∠A＝°
24．方程组的解是．
25．如图，已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC．则下列结论：
①BC∥AD；
②∠EAC＋∠HCF＝180°
；
③若AD平分∠EAC，则CF平分∠HCG；
④，其中正确结论的序号是．
第25题图
五、解答题（共3题，共34分）
在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程．
26．（本题满分10分）
购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购买时，三种练习本同时打折，四次购买的数量和费用如下表：
购买次数
购买各种练习本的数量（单位：
本）
购买总费用（单位：
元）
甲
乙
丙
第一次
24
第二次
4
9
6
75
第三次
10
72
第四次
88
（1）第______次购物时打折；
练习本甲的标价是______元/本，练习本乙的标价是______元/本，练习本丙的标价是______元/本；
（2）如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？
（3）现有资金100.5元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本36本，如果购买其中两种练习本，请你直接写出一种购买方案，不需说明理由．
27．（本题满分12分）
已知实数x，y，z满足等式x＋y＋z＝8.5，x＋y＋2z＝13.5．
（1）若z＝﹣1，求的值；
（2）若实数m＝＋＋，求m的平方根；
（3）直接写出多项式7x＋8y＋24z的值．
28．（本题满分12分）
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°
，∠BAD的平分线AG交BC于点G．
（1）求证：
∠BAG＝∠BGA；
（2）如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B＝50°
①若点E在线段AD上，求∠AFC的度数；
②若点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数；
（3）如图3，点P在线段AG上，∠ABP＝2∠PBG，CH∥AG，在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，请直接写出∠ABM∶∠PBM的值．
第28题图1
第28题图2
第28题图3
2017～2018学年度第二学期期中考试
七年级数学答案
第I卷
一、选择题：
1．B2．A3．D4．D5．B6．A7．D8．C9．D10．B
二、填空题：
11．12．4913．两个角是对顶角
14．3615．1016．1.64
三、解答题：
17．
（1）解：
原式＝－3＋6－（－2）………………………………3分
＝5………………………………5分
（2）原式＝－1－+………………………………3分
＝－2………………………………5分
18．解：
（1）①+②，得
4x=8．
x=2．………………………………3分
把x=2代入①，得
2－2y=0．
y=1．………………………………5分
所以，原方程组的解是．……………………………6分
（2）①，得
15x+6y=24．③……………………………1分
②，得
8x－6y=－1．④……………………………2分
③+④，得
23x=23．
x=1．……………………………3分
把x=1代入①，得
5+2y=8．
解这个方程得
y=．……………………………5分
所以，原方程组的解是．……………………………6分
19．两直线平行，同旁内角互补……………………………1分
∠ADC两直线平行，同旁内角互补……………………………3分
同角的补角相等……………………………4分
角的平分线的定义……………………………5分
∠1……………………………6分
两直线平行，内错角相等……………………………7分
同位角相等，两直线平行……………………………8分
20．解：
（1）略
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