正比例函数导学案Word文件下载.docx

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学习难点：

正比例函数的特征、正比例函数解析式的确定。

学习过程：

一.预学：

问题1：

2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度为300km/h,考虑以下问题：

（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？

（结果保留小数点后一位）

（2）京沪高铁列车的行程y（单位：

km）与运行时间t（单位：

h）之间有何数量关系？

（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后，是否已经超过了始发站1100的南京南站？

二、互学：

1.问题2：

写出下列各题中函数的解析式：

（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；

（2）铁的密度为7.8g/cm,铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化而变化

（3）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化;

（4）冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物体的温度T（单位:

℃）随冷冻时间t（单位:

分）的变化而变化。

2.合作交流：

认真观察以上四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数:

（1）观察这些函数关系式，这些函数有什么共同点?

这些函数都是常数与自变量的_____________形式.

（2）一般地，形如__________________函数，叫做正比例函数，其中叫做________。

思考：

为什么强调K≠0？

3、练一练

（1）下列函数是否是正比例函数？

若是正比例函数，比例系数是多少？

①y=2x②y=x+2③y=④y=⑤y=-x2+1⑥y=-

（2）若是正比例函数，则m=________。

（3）.若是正比例函数，则m=_______。

（4）若y=（m-2）x+m2-4是正比例函数，则m=_______.

4.例题精讲：

例1：

若y与x成正比例关系，且当x=2时，y=5,则y与x的函数关系式为_______.

变式：

若y-1与x成正比例关系，当x=2时，y=5,则y与x的函数关系式为_____.

变式:

已知y与x－1成正比例，当x=2时，y=5,则y与x的函数关系式为_____

例2:

y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0，当x=－3时，y=4，求x=3时，y的值

三、评学：

1、课堂小结：

正比例函数的定义：

函数________________________叫做正比例函数，____叫做比例系数。

求正比例函数解析式的一般方法：

______________.

2、随堂检测：