广州市海珠区中考一模数学试卷含答案Word文档格式.doc
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C.35°
D.130°
第3题图
4.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是
A.B.C.D.
5.下列计算正确的是( )
A.3x2·
4x2=12x2B.=(y)
C.D.
6.下列命题中,假命题是()
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的平行四边形是矩形
7.下列函数中,y随x的增大而增大的是()
A.B.x+5C.D.
8.如图,在RtABC中,∠B=90°
,∠A=30°
,DE垂直平分斜边AC,交AB于点D,点E是垂足,连接CD.若BD=1,则AC的长是( )
A.2 3B.2 C.43D.4
9.已知抛物线y的图象如图所示,顶点为(4,6),则下列说法错误的是(
A.b2>
4ac B.6
C.若点(2,m)(5,n)在抛物线上,则m>
n D. 8a+b=0
)
10.如图,在平面直角坐标系中,RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(2,2),点
C的坐标为(1,0),点P为斜边OB上的一动点,则PA+PC的最小值为( )
A
.
2
B
.
3
C
D
3
2
第8题图 第9题图 第10题图
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(本题共6个小题,每小题3分,共18分.)
11.在不透明口袋内有形状.大小.质地完全一样的5个小球,其中红球3个,白球2个,随机抽取一个小球是红球的概率是________.
12.分解因式:
3x2-6xy=_________.
13.某饮料店为了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况,随机调查了6天该种饮料的日销售情况,结果如下(单位:
罐):
33,28,32,25,24,30,这6天销售量的中位数是________.
14.某公司制作毕业纪念册的收费如下:
设计费与加工费共1000元,另外每册收取材料费4元,则总收费y与制作纪念册的册数x的函数关系式为___________.
15.如图,AB是⊙O的直径,AC.BC是⊙O的弦,直径DE⊥BC于点M.若点E在优弧上,AC=8,BC=6,则EM=_______.第15题图
16.若一元二次方程0有两个相同的实数根,
则a2-b2+5的最小值为__________.
三、解答题(本题共9个小题,共102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤.)
17.(共9分)
(1)解不等式组
(2)解方程
18.(共9分)如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E.F分别在AB、AD上,且AE=AF.求证:
△ACE≌△ACF.
19.(共10分)已知A=()·
(1)化简A;
(2)若x满足x2-2x-8=0,求A的值.
20.(共10分)中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注.某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度,对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查,并绘制出如图所示的两幅统计图.在条形图中,从左向右依次为:
A级(非常喜欢),B级(较喜欢),C级(一般),D级(不喜欢).请结合两幅统计图,回答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是__________,表示“D级(不喜欢)”的扇形的圆心角为__________°
;
(2)若该校九年级有200名学生.请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B级(较喜欢)的学生人数;
(3)若从本次调查中的A级(非常喜欢)的5名学生中,选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛,已知A级学生中男生有3名,请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率.
21.(共12分)某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识,管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元,且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元.
(1)问购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元?
(2)如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,费用不超过8000元,问最多购买垃圾箱多少个?
22.(共12分)如图,在ABC中,∠C=90°
(1)利用尺规作∠B的角平分线交AC于D,以BD为直径作eO交AB于E
(保留作图痕迹,不写作法);
(2)综合应用:
在
(1)的条件下,连接DE①求证:
CD=DE;
②若sinA=,AC=6,求AD.
23.(共12分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与y轴相交于点A,
与反比例函数y2(c≠0)的图象相交于点B(3,2)、C(-1,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)根据图象,直接写出y1>
y2时x的取值范围;
(3)在y轴上是否存在点P,使PAB为直角三角形,如果存在,请求点P的坐标,若不存在,请说明理由.
24.(共14分)抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点C,抛物线
上有一动点P.
(1)若A(-2,0),C(0,-4),
①求抛物线的解析式;
②在①的情况下,若点P在第四象限运动,点D(0,-2),以BD、BP为邻边作平行四边形BDQP,求平行四边形BDQP面积的取值范围;
(2)若点P在第一象限运动,且a0,连接AP、BP分别交y轴于点E、F,则问是否与a、c有关?
若有关,用a、c表示该比值;
若无关,求出该比值.
25.(共14分)如图:
AD与⊙O相切于点D,AF经过圆心与圆交于点E、F,连接DE、DF,且EF=6,AD=4.
(1)证明:
AD2=AE·
AF;
(2)延长AD到点B,使DB=AD,直径EF上有一动点C,连接CB交DF于点G,连接EG,设∠ACB=α,BG=x,EG=y.
①当α=900时,探索EG与BD的大小关系?
并说明理由;
②当α=1200时,求y与x的关系式,并用x的代数式表示y.