天津市河西区2014年七年级(下)期末考试数学试题(解析版)Word格式.doc

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本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；

第二象限（﹣，+）；

第三象限（﹣，﹣）；

第四象限（+，﹣）．

2．（3分）下列调查适合作抽样调查的是（　　）

了解中央电视台“新闻联播”栏目的收视率

了解某甲型H1N1确诊别人同机乘客的健康情况

了解某班每个学生家庭电脑的数量

“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查

全面调查与抽样调查．.

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

A、了解中央电视台“新闻联播”栏目的收视率因为普查工作量大，适合抽样调查，故此选项正确；

B、了解某甲型H1N1确诊别人同机乘客的健康情况是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；

C、解某班每个学生家庭电脑的数量，适于全面调查，故本选项错误；

D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故选本项错误．

故选：

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3．（3分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）

二元一次方程组的定义．.

根据二元一次方程组的定义，共含有两个未知数，且未知数的次数为1的整式方程组成的方程组是二元一次方程组，直接解析判断即可．

A、有三个未知数，所以A选项不正确；

B、第一个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组；

C、未知项xy的次数为2，故不是二元一次方程组；

D、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组．

本题考查了二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，必须满足：

（1）共含有两个未知数；

（2）未知项的最高次数为1；

（3）整式方程．

4．（3分）如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB=50°

，∠ABC=100°

，则∠CBE的度数为（　　）

50°

40°

30°

100°

平移的性质．.

根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°

，进而求出∠CBE的度数．

∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，

∴AC∥BE，

∴∠CAB=∠EBD=50°

，

∵∠ABC=100°

∴∠CBE的度数为：

180°

﹣50°

﹣100°

=30°

．

故选C．

此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出∠CAB=∠EBD=50°

是解决问题的关键．

5．（3分）实数，0，﹣π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有（　　）

1个

2个

3个

4个

无理数．.

根据无理数的三种形式：

①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．

=3，=4，

则无理数有：

﹣π，0.1010010001…，共2个．

故选B．

本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：

①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．

6．（3分）已知样本容量为30，在以下样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比AE：

BF：

CG：

DH=2：

4：

3：

1，则第2组的频数为（　　）

12

10

9

6

频数（率）分布直方图．.

从图中得到各小长方形的频数之比，再由频数、频率、总数的关系求解即可．

读图可知：

各小长方形的高之比AE：

1，即各组频数之比2：

1，

则第2组的频数为×

30=12，

故选A．

本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．

7．（3分）（2013•荆州模拟）有加减法解方程时，最简捷的方法是（　　）

①×

4﹣②×

3，消去x

4+②×

②×

2+①，消去y

2﹣①，消去y

解二元一次方程组．.

专题：

计算题．

将②中y的系数化为与①中y的系数相同，相减即可．

由于②×

2可得与①相同的y的系数，且所乘数字较小，之后﹣①即可消去y，最简单．

本题考查了解二元一次方程组，构造系数相等的量是解题的关键．

8．（3分）（2013•日照）如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（　　）

在数轴上表示不等式的解集；

解一元一次不等式组；

根据P为第四象限点，得到横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于x的不等式组，求出不等式组的解集，表示在数轴上即可得到结果．

根据题意得：

由①得：

x＞﹣3；

由②得：

x＜4，

则不等式组的解集为﹣3＜x＜4，表示在数轴上，如图所示：

此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组，以及点的坐标，列出不等式组是本题的突破点．

9．（3分）（2007•临沂）若a＜b＜0，则下列式子：

①a+1＜b+2；

②＞1；

③a+b＜ab；

④＜中，正确的有（　　）

不等式的性质．.

根据不等式的基本性质判断．

∵a＜b∴a+1＜b+1＜b+2因而①一定成立；

a＜b＜0即a，b同号．并且|a|＞|b|因而②＞1一定成立；

④＜一定不成立；

∵a＜b＜0即a，b都是负数．∴ab＞0a+b＜0∴③a+b＜ab一定成立．

正确的有①②③共有3个式子成立．

本题比较简单的作法是用特殊值法，如令a=﹣3b=﹣2代入各式看是否成立．

10．（3分）已知a，b为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为﹣2＜x＜2的不等式组是（　　）

不等式的解集．.

根据不等式的解集﹣2＜x＜2，推出﹣x＜1和x＜1．然后从选项中找出有可能的不等式组．

∵﹣2＜x＜2

∴x＞﹣2和x＜2

从而得出

只有B的形式和的形式一样．

∴只有B解集有可能为﹣2＜x＜2．

本题考查了不等式的解集，解题的关键是利用解集推出﹣x＜1和x＜1．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）36的平方根是　±

6　．

平方根．.

根据平方根的定义求解即可．

36的平方根是±

6，

故答案为：

±

6．

本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．

12．（3分）若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=　1　．

二元一次方程的定义．.

根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，即可求得m的值．

根据题意，得

|m﹣2|=1且m﹣3≠0，

解得m=1．

二元一次方程必须符合以下三个条件：

（1）方程中只含有2个未知数；

（2）含未知数的项的最高次数为一次；

（3）方程是整式方程．

13．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为　（2，2）　．

坐标与图形变化－平移．.

由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加2，利用此规律即可求出点B（﹣3，0）的对应点D的坐标．

∵线段CD是由线段AB平移得到的，

而点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），

∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加2，

则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为（2，2）．

（2，2）．

本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．

14．（3分）如图1是长方形纸袋，将纸袋沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若∠DEF=α，用α表示图3中∠CFE的大小为　180°

﹣3α　．

翻折变换（折叠问题）．.

先根据进行的性质得AD∥BC，则∠BFE=∠DEF=α，根据折叠的性质，把如图1中的方形纸袋沿EF折叠成图2，则∠MEF=α，把图2沿BF折叠成图3，则∠MFH=∠CFM，根据平行线的性质由FH∥MG得到∠MFH=180°

﹣∠FMG，再利用三角形外角性质得∠FMG=∠MFE+∠MEF=2α，则∠MFH=180°

﹣2α，所以∠CFM=180°

﹣2α，然后利用∠CFE=∠CFM﹣∠EFM求解．

在图1中，

∵四边形ABCD为矩形，

∴AD∥BC，

∴∠BFE=∠DEF=α，

∵如图1中的方形纸袋沿EF折叠成图2，

∴∠MEF=α，

∵图2再沿BF折叠成图3，

∴在图3中，∠MFH=∠CFM，

∵FH∥MG，

∴∠MFH=180°

﹣∠FMG，

∵∠FMG=∠MFE+∠MEF=α+α=2α，

﹣2α，

∴∠CFM=180°

∴∠CFE=∠CFM﹣∠EFM=180°

﹣2α﹣α=180°

﹣3α．

故答案为180°

本题考查了折叠的性质：

折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质．

15．（3分）如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形，其中长方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是8、6、5，那么阴影部分的面积是：

　　．

面积及等积变换．.

设大长方形的长为a，宽为b，Ⅰ的长为x，宽为y，则Ⅱ的长为a﹣x，宽为y，Ⅲ的长为a﹣x，宽为b﹣y，阴影部分的长为x，宽为b﹣y，设有阴影的矩形面积为z，再根据等高不同底利用面积的比求解即可．

∵图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，

∴===，

∴=，z=

∴S阴影=z=×

=．

此题考查的是长方形