圆心角圆周角练习题Word格式文档下载.docx

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的圆周角所对的弦是直径。

注意：

“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不一定成立了，因为一条弦所对的圆周角有两类，它们是相等或互补关系。

7.圆内接四边形：

定义：

如果一个多边形的所有顶点都在圆上，这个多边形叫做，这个圆叫做。

性质：

圆内接四边形的对角

夯实基础

1．如果两个圆心角相等，那么（）

A．这两个圆心角所对的弦相等;

　　　　　　　B．这两个圆心角所对的弧相等

C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;

　　　D．以上说法都不对

2.下列语句中不正确的有（）

①相等的圆心角所对的弧相等②平分弦的直径垂直于弦③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴④长度相等的两条弧是等弧

A.3个B.2个 C.1个 D.以上都不对

3.在同圆或等圆中，下列说法错误的是（　　）

A．相等弦所对的弧相等 B．相等弦所对的圆心角相等

C．相等圆心角所对的弧相等 D．相等圆心角所对的弦相等

4、如图，在⊙O中，，∠B=70°

，则∠A等于．

5、如图，在⊙O中，若C是的中点，则图中与∠BAC相等的角有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

C

·

B

D

O

A

6、如图，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°

，则BC=　　cm．

7、如图，已知OA，OB均为⊙O上一点，若∠AOB=80°

，则∠ACB=（　　）

A．80°

B．70°

C．60°

D．40°

8、圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：

4：

6，则∠D的度数为（　　）

A．60 B．80 C．100 D．120

9、已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝60°

，则∠DCE＝.

题型一：

利用圆心角圆周角定理求角度

1、如图，AB是⊙O的直径，C，D是上的三等分点，∠AOE=60°

，则∠COE是（）

A．40°

B.60°

C.80°

D.120°

2、如图，AB是⊙O的直径，=,∠A=25°

，则∠BOD=.

3、已知圆O的半径为5,弦AB的长为5,则弦AB所对的圆心角∠AOB=.

4、在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆周的，圆的半径等于12，则圆心角∠AOB＝；

弦AB的长为.

5、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40º

，则∠B的度数为（）

A．80º

B．60º

C．50º

D．40º

6、如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°

，∠BOD=100°

，则∠C的度数为（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

7、如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC，若∠BAD=60°

，则∠BCD的度数为（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°



8、如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°

，则∠ABC的度数是．

9、如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°

，则∠ADB=　　度．

10、如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD＝50°

，则∠ACD＝..

11、如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°

，则∠OCB=　．

12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，∠A=26°

，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为（　　）

A．26°

B．64°

C．52°

D．128°

题型二：

利用圆心角圆周角的性质定理求线段

1、在⊙O中，圆心角∠AOB=90°

点O到弦AB的距离为4,则⊙O的直径的长为（）

A.4B.8C.24D.16

2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°

，OP⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．12

3、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°

，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=　．

题型三：

利用弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系证明弧相等，线段相等，角度相等

1、如图，在⊙O中,AB=AC,∠ACB=60°

，求证∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.

2．如图，在⊙O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上．

（1）求证：

=；

（2）若C、D分别为OA、OB中点，则成立吗？

3、如图，以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB、AC交⊙O于D、E,求证：

BD=DE=EC

4、如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长.

5、如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．

（1）求证：

CF﹦BF；

（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为，CE的长是．

E

F

作业

1、如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°

，则∠AEO的度数是（　　）

A．51°

B．56°

C．68°

D．78°

2、圆中有两条等弦AB=AE，夹角∠A=88°

，延长AE到C，使EC=BE，连接BC，如图．则∠ABC的度数是（　　）

A．90°

B．80°

C．69°

D．65°

3.如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°

，则∠ABO的度数为　　．

4.如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°

，

△ABC是等边三角形；

（2）求圆心O到BC的距离OD．

5、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD

BD平分∠ABC；

（2）当∠ODB=30°

时，求证：

BC=OD．