四川省泸州市2017年中考数学试题(解析版)Word文件下载.doc

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6.如图，是的直径，弦于点，若，则弦的长是（）

A．B．C．D．

7.下列命题是真命题的是（）

A．四边都相等的四边形是矩形

B．菱形的对角线相等

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．对角线相等的平行四边形是矩形学*科网

8.下列曲线中不能表示是的函数的是（）

9.已知三角形的三遍长分别为，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入的研究，故希腊的几何学甲海伦给出求其面积的海伦公式，其中；

我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，若一个三角形的三边分别为，其面积是（）

A．B．C．D．

11.如图，在矩形中，点是边的中点，,垂足为，则的值是（）

A．B．C．D．

12.已知抛物线+1具有如下性质：

给抛物线上任意一点到定点的距离与到轴的距离相等，如图，点的坐标为，是抛物线上一动点，则周长的最小值是（）

A．B．C．D．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题4分，满分12分，将答案填在答题纸上）

13.在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是．

14.分解因式：

．

15.关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是．

16.在中，已知和分别是边上的中线，且，垂足为，若，则线段的长为．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.计算：

18.如图，点在同一直线上，已知，.

求证：

.

19.化简：

.

四、本大题共2小题，每小题7分，共14分

20.某单位750名职工积极参加项贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用表示，根据统计数据绘制了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）求这名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；

（3）估计该单位名职工共捐书多少本？

21.某种为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新苟静的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金元；

若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金元.

（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

学科*网

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金元，请设计几种购买方案供这个学校选择.

五、本大题共2小题，每小题8分，共16分.

22.如图，海中一渔船在处且与小岛相距70nmile，若该渔船由西向东航行30nmile到达处，此时测得小岛位于的北偏东方向上；

求该渔船此时与小岛之间的距离.

23.一次函数的图象经过点，且与反比例函数的图象交于点

（1）求一次函数的解析式；

（2）将直线向上平移10个单位后得到直线：

与反比例函数的图象相交，求使成立的的取值范围.

六、本大题共两个小题，每小题12分，共24分

24.如图，⊙O与的直角边和斜边分别相切于点与边相交于点,与相交于点，连接并延长交边于点.

（1）求证：

//

（2）若求的长.

25.如图，已知二次函数的图象经过三点.

（1）求该二次函数的解析式；

（2）点是该二次函数图象上的一点，且满足（是坐标原点），求点的坐标；

（3）点是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接分别交轴与点若的面积分别为求的最大值.

A．B．C．D．

【答案】A.

【解析】

试题分析：

根据绝对值的性质可得-7的绝对值为7，故选A.

A．B．C．D．

【答案】C.

3.下列各式计算正确的是（）

【答案】B.

选项A，原式=，选项A错误；

选项B，原式=x，选项B正确；

选项C，原式=，选项C错误；

选项D，原式=3，选项D错误,故选B.

【答案】D.

题目所给的立体图形，从左边看是两个竖排的正方形，故选D.

平面直角坐标系中任意一点P（x,y），关于原点的对称点是（﹣x,﹣y）,由此可得a=4，b=-1，所以a+b=3，故选C.

7.下列命题是真命题的是（）

D．对角线相等的平行四边形是矩形

选项A，四边都相等的四边形是菱形，选项A是假命题；

选项B，矩形的对角线相等，选项B是假命题；

选项C,对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形，选项C是假命题；

选项D,对角线相等的平行四边形是矩形,选项D是真命题，故选D.

8.下列曲线中不能表示是的函数的是（）

9.已知三角形的三边长分别为，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入的研究，故希腊的几何学甲海伦给出求其面积的海伦公式，其中；

由题意可得,根据海伦公式可得,故选B.

11.如图，在矩形中，点是边的中点，,垂足为，则的值是（）

12.已知抛物线+1具有如下性质：

如图，过点M作MN垂直于x轴，交x轴与点N，交抛物线于点P，因抛物线+1上任意一点到定点的距离与到轴的距离相等，所以PF=PN，所以此时周长的最小，因点的坐标为，可得MN=3，又因，根据勾股定理可求得PF=2，即可得周长的最小值为FM+MN=2+3=5,故选C.

13.在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是．

【答案】.

14.分解因式：

【解析】2（m+2）（m-2）.

原式=2（m+2）（m-2）.

15.关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是．

【答案】m<

6且m≠2.

方程两边同乘以x-2可得，x+m-2m=3（x-2），解得x=，因方程的解为正实数，且x-2≠0，所以>

0且m≠2，即m<

16.在中，已知和分别是边上的中线，且，垂足为，

若，则线段的长为．

【答案】4.

【答案】7.

分别计算各项后合并即可.

试题解析：

原式=9+1

18.如图，点在同一直线上，已知，.求证：

【答案】详见解析.

利用ASA定理证明△ABC全等于△DEF，根据全等三角形的性质即可得结论.

证明：

BC//EF

19.化简：

【答案】

【答案】

（1）详见解析；

（2）众数为：

6；

中位数为：

平均数：

（3）4500.

补图如下:

6中位数为：

6

平均数为：

21.某种为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金元；

若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金元.学@科网

（1）甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元；

（2）学校的购买方案有以下三种：

方案一：

甲种书柜8个，乙种书柜12个，方案二：

甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：

甲种书柜10个，乙种书柜1