四边形专题复习教案Word格式.doc

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难点

重点

重点:

平行四边形的判定、性质，矩形，菱形，正方形的性质

难点：

平行四边形的判定、性质，矩形，菱形，正方形的应用。

课

堂

教

学

过

程

课前

检查

作业完成情况：

优□良□中□差□建议__________________________________________

一、关系结构图：

二、知识点讲解：

1．平行四边形的性质（重点）：

ABCD是平行四边形Þ

2.平行四边形的判定（难点）：

.

3.矩形的性质：

因为ABCD是矩形Þ

4矩形的判定：

Þ

四边形ABCD是矩形.

5.菱形的性质：

因为ABCD是菱形Þ

6.菱形的判定：

四边形四边形ABCD是菱形.

7.正方形的性质：

ABCD是正方形Þ

8.正方形的判定：

【课后练习】

1．如果要用正三角形和正方形两种图案进行密铺，那么至少需要（）

A．三个正三角形，两个正方形B．两个正三角形，三个正方形

C．两个正三角形，两个正方形D．三个正三角形，三个正方形

2．使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（）

A．正六边形地砖B．正五边形地砖C．正方形地砖D．正三角形地砖

3．下面的选项中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．正六边形B．平行四边形C．正五边形D．等边三角形

4．已知梯形的上底与下底的比为2：

5，且它的中位线长为14cm，则这个梯形的上，下底的长分别为（）

A．4cm，10cmB．8cm，20cmC．2cm，5cmD．14cm，28cm

5．如图4，如果平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

（4）（5）

6．顺闪连接矩形各边中点所得的四边形是（）

A．等腰梯形B．正方形C．菱形D．矩形

7．如图5，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分的小正方形的面积为5，则大正方形的边长应该是（）

A．2B．3C．5D．

8.一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则它的边数是（　　）

　　A、5 B、6 C、7 D、8

9.四个内角都相等的四边形是（　　）

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形

10.符合下列条件的四边形不一定是菱形的是（　　）

　A、四边都相等 B、两组邻边分别相等

C、对角线互相垂直平分 D、两条对角线分别平分一组对角

11.已知：

梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，

BD⊥CD，则∠C＝（　　）

A

D

F

E

C

B

　A、30°

　　　B、45°

　　　C、60°

　　　D、75°

解：

AD=AB=DC

所以∠ABD=∠ADB

∠BAD=∠BDA=180-2∠ADB=90+∠ADB

所以∠ADB=30°

∠C=∠ABC=180-30-90=60°

12.延长正方形ABCD的一边BC至E，

使CE＝AC，连结AE交CD于F，则

∠AFC的度数是（　　）

　A、112.5°

　　B、120°

C、122.5°

　　D、135°

13．顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个_______四边形．

14．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得四边形是_________．

15．平行四边形的周长为28，两邻边的比为4：

3，则较短的一条边的长为_______．

16．如图，已知：

在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm．

例题：

1、（2012广东佛山）依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是【】

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形

2、（2012四川广元）若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第

四个顶点不可能在【】

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3、（2012四川自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于

点E，则线段BE，EC的长度分别为【】

A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4

4、（2012山西省）如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是【】

A．B． C．D．

5、（2012江苏南通）如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º

，则AB的长为【】

A．cmB．2cmC．2cmD．4cm

6、（2012江苏苏州）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，

则四边形CODE的周长是【】

A.4B.6C.8D.10

（第3题图）（第4题图）（第5题图）（第6题图）

7、（2012湖北襄阳）如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是【】

A．△AED≌△BFAB．DE﹣BF=EFC．△BGF∽△DAED．DE﹣BG=FG

8、（2012辽宁本溪）在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC

的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为【】

A、22B、24C、48D、44

9、（2012辽宁丹东）如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：

①∠DOC=90°

②OC=OE，③tan∠OCD=，④中，正确的有【】

A.1个B.2个C.3个D.4个

10、（2012山东泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为【】

　　A．3　　B．3.5　　C．2.5　　D．2.8

（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）

11、（2012湖北十堰）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为【】

A．22　　　　B．24　　　　C．26　　　　D．28

12、（2012四川达州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：

①EF∥AD；

②S△ABO=S△DCO；

③△OGH是等腰三角形；

④BG=DG；

⑤EG=HF。

其中正确的个数是【】

A、1个B、2个C、3个D、4个

13、（2012山东烟台）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为【】

　　A．4　　B．5　　C．6　　D．不能确定

解;

：

作高CE。

∵∠AOD=∠BEC=90°

∠DAO＝∠CBE,AD＝BC

∴⊿AOD≌⊿BEC

∴OD=EC=3，AO=EB

∴AE=AO+OE=OE+EB=OB=4

∴AC=√（AE²

+CE²

）=5

14、（2012青海省）已知：

如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

①求证：

CD=AN；

②若∠AMD=2∠MCD，求证：

四边形ADCN是矩形．

15、（2012江苏南通）如图，菱形ABCD中，∠B＝60º

，点E在边BC上，点F在边CD上．

（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60º

，求证：

BE＝DF；

（2）如图2，若∠EAF＝60º

△AEF是等边三角形．

证明：

（1）连接AC。

16、（2012山东泰安）如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为C，BG交AE于点H．

（1）求证：

△ABE∽△ECF；

（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；

（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长．

（1）证明

17、（2012江苏南京）如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点

四边形EFGH为正方形；

（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。

18、（2012山东东营）

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：

CE＝CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°

，请你利用

（1）的结论证明：

GE＝BE＋GD．

（3）运用

（1）

（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°

，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°

，BE＝4，DE=10,求直角梯形ABCD的面积．

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