反比例函数练习题及答案Word格式文档下载.docx
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①;
②y=－mx+1;
③y=mx;
④y=（m+1）x中，y随x增大而增大的是___________。
10．当＞0,＜0时，反比例函数的图象在__________象限。
11．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：
函数图象不经过第三象限；
乙：
函数图象经过第一象限；
丙：
随的增大而减小；
丁：
当时，。
已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。
二、选择题（每题3分，共24分）
12．若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点（）
（A）（3，7）（B）（-3，-7）（C）（-3，7）（D）（2，-7）
13．反比例函数（m为常数）当时，随的增大而增大，则的取值范围是（）
A、B、C、D、
14.若点（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）都是反比例函数y=-的图象上的点,并且x1<
0<
x2<
x3,则下列各式中正确的是（）
A.y1<
y2<
y3B.y2<
y3<
y1C.y3<
y1D.y1<
y2
15.如图,已知关于x的函数y=k（x-1）和y=-（k≠0）,它们在同一坐标系内的图象大致是（）
O
y
x
A
C
B
D
16.已知力F所做的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距
离S的图象大致是如图中的（）
17.如图所示,点P是反比例函数y=图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是（）
A.y=-B.y=C.y=-D.y=
18．下面关于反比例函数的意义或性质的综述，正确的是（）
A.自变量x扩大（或缩小）几倍，函数y反而缩小（或扩大）几倍
B.反比例函数是形如y＝（k是常数，k≠0）的函数
C.若x与y的积是一个常数，则y是x的反比例函数
D.当k＞0时，y随x的增大反而减小
19．已知+=y,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且比例系数为,若x=-1时,y=0,则,的关系是（）
A.=0B.=1C.=0D.=-1
三、解答题（共34分）
20．（4分）一定质量的二氧化碳，当它的体积时，它的密度.①求与V的函数关系式；
②当时，求二氧化碳的密度.
21．（8分）如图所示，已知：
正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上,点B在函数的图象上,点P（m，n）是函数的图象上动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，若设矩形OEPF和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S.
（1）求B点坐标和k的值；
（2）当时，求点P的坐标；
（3）写出S关于m的函数关系式．
.
22.（8分）如图,直线y=x+2分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,=9.求过P点的坐反比例函数的解析式.
23．（6分）某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；
做一套M型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y（元）.
（1）写出y（元）关于x（套）的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
（2）该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?
最大利润为多少?
24.（8分）如图,一次函数的图象与x轴y轴分别交于A,B两点,与反比例的图象交于C,D两点.如果A点的坐标为（2,0）,点C,D分别在第一,第三象限,且OA=OB=AC=BD.试求一次函数和反比例函数的解析式.
答案：
1.-6二四减小2.23.y=1x4.＞23＜235.y3＜y1＜y26.＜07.增大8.9
9.1，210.三11.y=（x-2）²
CBBCBCBC
20.
，
．
21.
（1）∵正方形OABC的面积为9，
∴OA=OC=3，
∴B（3,3）.
又∵点B（3,3）在函数y=kx（k>
0,x>
0）的图象上，
∴k=9.
（2）分两种情况：
①当点P1在点B的左侧时，
∵P1（m,n）在函数y=kx上，
∴mn=9.
∴则S=m（n−3）=9/2
∴m=3/2，
∴n=6.
∴P1（3/2,6）；
②当点P2在点B或B的右侧时，
∵P2（m,n）在函数y=k/x上，
∴S=n（m−3）=mn−3n=9/2
∴n=1.5，
∴m=6.
∴P2（6,1.5）.
（3）当0<
m<
3时，S=9−3m；
当m⩾3时,当x=m时,P的纵坐标是9/m，
则与矩形OEPF中和正方形OABC重合部分是边长是3,宽是9/m的矩形，
则面积是：
27/m，
因而S=18−2×
27/m,即S=9−27/m.
22.设P的坐标是（x,1/2x+2），
则PB=1/2x+2，OB=x，
∵直线y=1/2x+2分别交x，y轴于点A，C，
∴A的坐标是（−4,0）,C的坐标是（0,2），
∵S△ABP=9，
∴1/2⋅（1/2x+2）⋅（x+4）=9，
解得：
x1=2,x2=−10，
∵P在第一象限，
∴x=2，
即P的坐标是（2,3），
设过P点的反比例函数的解析式是y=k/x，
则k=6，
即过P点的反比例函数的解析式是y=6/x.
231）根据题意得：
y=45x+（50−x）×
30，
y=15x+1500，
需甲布料0.5x+0.9（50−x）⩽38，
需乙布料x+0.2（50−x）⩽26，
∴17.5⩽x⩽20；
∵x是整数，则18⩽x⩽20；
（2）y=15x+1500图象成直线，是增函数，
∴当x取最大值20时，y有最大值，
即y=15×
20+1500=1800.
该服装厂在生产这批服装中，当生产L号20套，M型号的30套，所获利润最多，最多是1800元。
24.
（1）∵OA=OB,A点的坐标为（2,0）.
∴点B的坐标为（0,−2）设过AB的解析式为：
y=kx+b，则2k+b=0，b=−2，解得k=1，
∴一次函数的解析式：
y=x−2.
（2）作CE⊥x轴于点E.易得到△CAE为等腰直角三角形。
∵AC=OA=2,那么AE=2×
cos45∘=2那么OE=2+2,那么点C坐标为（2+2,2）.
设反比例函数的解析式为：
y=k1x,代入得k1=2+22，
∴反比例函数的解析式：
y=2+22X.
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