北师大版八年级数学上册实数知识点汇总及针对练习Word下载.doc
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3、解方程
专题2实数的有关概念
无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：
含的数，如：
等，开方开不尽的数，如等；
特定结构的数，例0.010010001…等；
判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如是有理数，而不是无理数。
实数与数轴上的点一一对应．
1、在实数中－，0，，－3.14，中无理数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、在数轴上分别作出和的对应点.
专题3 非负数性质的应用
若a为实数，则均为非负数。
非负数的性质：
几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。
1、已知（x-2）2+|y-4|+=0，求xyz的值．
专题4 实数的比较大小（估算）
正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟0～25之间整数的平方和0～10之间整数的立方．
1、绝对值小于的整数有____________________
2、比较的大小
专题5 二次根式的运算
二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：
二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；
整式的运算性质在这里同样适用，如：
单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等．
1、下列各式属于最简二次根式的是（）
A．
2、计算
（1）
（2）
一、选择题
1.（2016·
天津中考）估计的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
2.（2015·
安徽中考）与1+最接近的整数是（）
A.4B.3C.2D.1
3.（2015·
南京中考）估计介于（）
A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间
4.（2016·
浙江衢州中考）在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是（ ）
A.B.﹣1C.﹣3D.0
5.（2015·
重庆中考）化简的结果是（）
A.B.C.D.
6.若a,b为实数，且满足|a－2|+=0，则b－a的值为（）
A．2B．0C．－2D．以上都不对
7.若a，b均为正整数，且a＞，b＞，则a＋b的最小值是（）
A.3B.4C.5D.6
8.已知＝－1，＝1，＝0，则abc的值为（）
A.0B．－1 C.－ D.
9.（2016·
黑龙江大庆中考）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
第9题图
A.a•b＞0 B.a+b＜0 C.|a|＜|b| D.a﹣b＞0
10.有一个数值转换器，原理如图所示：
当输入的x=64时，输出的y等于（）
A．2B．8C．3D．2
二、填空题
11.（2015·
南京中考）4的平方根是_________;
4的算术平方根是__________.
12.（2016·
福州中考）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
13.已知：
若≈1.910，≈6.042，则≈，±
≈.
14.绝对值小于π的整数有.
15.已知|a－5|＋＝0，那么a－b＝.
16.已知a，b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a＋b＝.
17．（福州中考）计算：
（+1）（-1）＝________.
18.（2016·
山东威海中考）化简：
＝.
三、解答题
19．已知，求的值.
20.若5+的小数部分是a，5－的小数部分是b，求ab+5b的值.
21.先阅读下面的解题过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，，即，，那么便有：
.
例如：
化简：
解：
首先把化为，这里，，
因为，，
即，，
所以.
根据上述方法化简：
22.比较大小，并说明理由：
（1）与6；
（2）与．
23.阅读下列材料，然后解答下列问题：
在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（一）＝＝；
（二）＝＝＝－1；
（三）＝＝＝＝－1.以上这种化简的方法叫分母有理化．
（1）请用不同的方法化简：
①参照
（二）式化简＝__－__.
②参照（三）式化简＝__－__.
（2）化简：
＋＋＋…＋.
24.计算：
（1）-；
（2）-.
25.阅读下面计算过程：
；
.
试求：
（1）的值；
（2）（为正整数）的值；
（3）的值.
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