勾股定理章节测试Word文件下载.docx

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第1题图第4题图第5题图

2.下列长度的3条线段：

①8，15，17；

②4，5，6；

③7.5，4，8.5；

④24，25，7；

⑤5，8，17．

其中能构成直角三角形的是（）

A．①②④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④

3.下列说法：

①最长边的平方等于另两边平方和的三角形是直角三角形；

②有两个内角互余的三角形是直角三角形；

③有一个内角等于另两个内角和的三角形是直角三角形；

④有一个内角等于另两个内角差的三角形是直角三角形．

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4.如图，在Rt△ABC中，AC=3，BC=5，阴影部分是以AB为边的一个正方形，则此正方形的面积为（）

A．4 B．15 C．16 D．34

5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°

，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于点D，E．若BD=2，则AC的长为（）

A．4 B． C．8 D．

6.下列命题中：

①如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等；

②如果两个有理数相等，这两个数的平方也相等；

③若实数a，b同为正数，则ab>

0；

④在角的内部，与角的两边距离相等的点，一定在角平分线上．逆命题错误的是（）

A．①② B．①②③ C．③④ D．①④

7.如图，A，B是直线l同侧的两点，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B．若点A，B到直线l的距离分别为2和3，则线段AB与A′B的数量关系为（）

A． B．

C． D．

第7题图第9题图第10题图

8.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开7米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（）

A．8m B．12m C．24m D．25m

9.如图，在长方形纸片ABCD中，AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，，分别以AB，BC，CA为一边向△ABC外作正方形ABDE，正方形BCMN，正方形CAFG，连接EF，GM，ND．设△AEF，△CGM，△BND的面积分别为，，，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

卷II非选择题

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.若△ABC的三边a，b，c满足，则△ABC

是__________三角形．

12.如图，在△ABC中，∠C=90°

，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，，则BC的长为__________．

第12题图第13题图

13.如图，四边形ABCD是正方形，直线l1，l2，l3分别过A，B，C三点，且

l1∥l2∥l3，若l1与l2之间的距离为4，l2与l3之间的距离为5，则正方形ABCD的面积为________．

14.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则三角形的周长是_________．

图1图2

15.如图1，正方体木块的棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图2所示的几何体，一只蚂蚁沿着图2中几何体的表面从顶点A爬行到顶点B，则蚂蚁爬行的最短距离为___________cm．

三、解答题（本大题共5小题，满分55分）

16.（10分）如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B处，再由B跑到C，已知两只猴子所经路程都是15m，求树高AB．

17.（10分）如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°

，D为AB边上一点．若AD=5，BD=12，求DE的长．

18.（10分）设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b，h．

求证：

．

19.（10分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为12m，宽AB为3m，若该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高8m，宽2.3m，则这辆货运卡车能否通过该隧道？

20.（15分）问题背景：

在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点三角形ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上___________．

思维拓展：

（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为，，（），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

探索创新：

（3）若△ABC三边的长分别为，，（，，且），试利用图3的网格画出相应的△ABC，并求出这个三角形的面积．

图3

图1图2

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