初二数学整式的乘法讲义+练习Word文档下载推荐.doc

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（1）．a·

a=a.（在括号内填数）

（2）．若10·

10=10，则m=.

（3）．2·

8=2，则n=.

（4）．-a·

（-a）=；

x·

x·

xy=.

（5）.a·

a+a·

a–a·

a=.

（6）．-32×

33＝_________；

-（-a）2＝_________；

（-x）2·

（-x）3＝_________；

（a＋b）·

（a＋b）4＝_________；

0.510×

211＝_________；

a·

am·

_________＝a5m＋1

（7）.下面计算正确的是（）

A．；

B．；

C．；

D．

（8）．下列各式正确的是（）

A．3a·

5a=15aB.-3x·

（-2x）=-6xC．3x·

2x=6xD.（-b）·

（-b）=b

6、幂的乘方法则：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

幂的乘方法则可以逆用：

即

（1）、判断

（）（）

（）（）

（）

（2）.；

（3）.，；

（4）.，；

（5）.若，则________.

7、积的乘方法则：

（是正整数）

积的乘方，等于各因数乘方的积。

（=

（1）．的值是（）

A．B．C．D．

（2）．下列计算错误的个数是（）

①;

②;

③;

④

A．2个B．3个C．4个D．5个

（3）．若成立，则（）

A．m=3,n=2B．m=n=3C．m=6,n=2D．m=3,n=5

（4）．等于（）

A．B．C．D．无法确定

（5）、（-5ab）2-（3x2y）2

（6）、（0.2x4y3）2（-1.1xmy3m）2

8、同底数幂的除法法则：

（都是正整数，且

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

练习

（1）.计算：

=，=.

（2）.计算：

=.

（3）.计算：

＝___________．

（4）.下列计算正确的是（）

A．（－y）7÷

（－y）4=y3；

B．（x+y）5÷

（x+y）=x4+y4；

C．（a－1）6÷

（a－1）2=（a－1）3；

D．－x5÷

（－x3）=x2.

（5）计算：

的结果，正确的是（）

A.；

B.；

C.；

D..

（6）.若，,则等于（）

A.；

B.6；

C.21；

D.20.

9、零指数

（），即任何不等于零的数的零次方等于1。

10、单项式的乘法法则：

单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。

②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。

③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。

⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

？

（1）．下列计算的结果正确的是（）

A．（-x2）·

（-x）2=x4B．x2y3·

x4y3z=x8y9z

C．（-4×

103）·

（8×

105）=-3.2×

109D．（-a-b）4·

（a+b）3=-（a+b）7

（2）．计算（-5ax）·

（3x2y）2的结果是（）

A．-45ax5y2B．-15ax5y2C．-45x5y2D．45ax5y2

（3）（2xy2）·

（x2y）=_________；

（-5a3bc）·

（3ac2）=________．

（-5ab2x）·

（-a2bx3y）=_________；

（-3a3bc）3·

（-2ab2）2=_________；

（4）．已知am=2，an=3，则a3m+n=_________；

a2m+3n=_________．

（5）．若单项式-3a2m-nb2与4a3m+nb5m+8n同类项，那么这两个单项式的积是多少？

11、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，

即（都是单项式）

①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。

=?

（1）（4a﹣b2）（﹣2b）（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）

（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）

（3）（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）

（4）﹣3x•（2x2﹣x+4）

（5）先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2

（6）先化简，再求值：

2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．

（7）．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？

12、多项式与多项式相乘的法则；

多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。

=？

（1）（2x＋3y）（3x－2y）

（2）（x＋2）（x＋3）－（x＋6）（x－1）

（3）5x（+2x+1）－（2x－3）（x－5）

（4）（3x＋2y）（2x＋3y）－（x－3y）（3x＋4y）

（5）的展开式中，项的系数是_____________

（6）要使多项式（不含关于x的二次项，则p与q的关系是（）

A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.乘积为－1

（7）.若（x＋a）（x＋2）＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．

（8）.若a2＋a＋1＝2，则（5－a）（6＋a）＝__________．

（9）.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．

（10）已知中不含3次项，试确定的值.

（11）（2x－1）（2x＋1）－5x（－x＋3y）＋4x（－4x2－y），其中x＝－1，y＝2．

作业

一、选择题

1、下列计算中正确的是（）

A、　B、

C、D、

2、若（＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A、8B、－8C、0D、8或－8

3、在

（4）中错误的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

4、（x2+px+8）（x2-3x+q）乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值（ ）

A、p=0,q=0 B、p=3,q=1 C、p=–3,–9 D、p=–3,q=1

5、对于任何整数，多项式都能（　　）

A、被8整除B、被整除C、被－1整除D、被（2-1）整除

6、已知多项式，且A+B+C=0，则C为（）

A、B、C、D、

二、填空题

7、；

；

＝　　　　　　　；

_______

=；

　　　　　　.

8、已知：

，，则=________

9、若，则________

10、已知_______

11、,

。

12．已知与是同类项，则5m+3n的值是　　　　．

13、写一个代数式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为

14、有一串单项式：

……，

（1）你能说出它们的规律是

（2）第2006个单项式是；

（3）第（n+1）个单项式是．

三、解答题

15、计算下列各题：

（1）

（2）

16、解不等式（3x-2）（2x-3）>

（6x+5）（x-1）+15

17、先化简，再求值，其中

18、（本题7分）试说明：

无论x,y取何值时，代数式

（x3+3x2y-5xy+6y3）+（y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3）的值是常数.

19、（本题7分）找规律：

1×

3+1=4=22，2×

4+1=9=32，3×

5+1=16=42，

4×

6+1=25=52……

请将找出的规律用公式表示出来。

20、（6分）已知一个长方形的长增加3cm，宽减少1cm，面积保持不变，若长减少2cm，宽增加4cm，面积也保持不变，求原长方形的面积。

21、（本题9分）如图是L形钢条截面，是写出它的面积公式。

并计算：

时的面积。

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