初三数学图形的相似与位似Word文档下载推荐.doc

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A

B

C

D

O

①

②⊙o⊙

③⊙o⊙

④⊙o⊙

（第2题）

B′

A′

第3题

-1

x

1

y

3.如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）

A． B．

C． D．

4．（2011山东聊城，11，3分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）

A．（3，2） B．（－2，－3）

C．（2，3）或（－2，－3） D．（3，2）或（－3，－2）

5.（安徽芜湖2011模拟）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°

，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（）

A．9B．12C．15D．18

6.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，

折痕为DE，则S△BCE：

S△BDE等于（）

A.2：

5B.14:

25C.16:

25D.4:

21

7.（2008山东烟台）如图，在Rt△ABC内有边长分别为的三个正方形，则满足的关系式是（）

A、B、C、D、

二、填空题

8．若,且a+2b－c=12,则b=________．

9．△ABC与△DEF的相似比为3：

4，则△ABC与△DEF的面积比为．

10．如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=．

11．如图，小刚在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为____m．

12．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．

13．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折

痕为EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那

么BF的长度是．

E

F

三、解答题

14.如图，已知∠C=90°

，四边形CDEF是正方形，AC=15，BC=10，AF与ED交于点G．求EG的长．

15．如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B、A、E在同一条直线上．（12分）

（1）求证：

△ABD∽△CAE；

（2）如果AC=BD，AD=BD，设BD=a，求BC．

16．如图

（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º

，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G，H点，如图

（2）

题16图

（1）

H

A（D）

G

C（E）

题16图

（2）

（1）问：

始终与相似的三角形有哪些？

（2）设求的函数关系式（只要求根据图

（2）的情形说明理由）

（3）问：

当为何值时，是等腰三角形

17.如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处。

已知折叠，且。

（1）判断与是否相似？

请说明理由；

（2）求直线CE与x轴交点P的坐标；

（3）是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？

如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；

如果不存在，请说明理由。

18．如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC∶CA＝4∶3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B重合），过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．（14分）

（1）求证：

AC·

CD＝PC·

BC；

（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；

（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？

并求这个最大面积S．

5