八年级轴对称复习Word文件下载.doc

八年级轴对称复习Word文件下载.doc

《八年级轴对称复习Word文件下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级轴对称复习Word文件下载.doc（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

若不存在，请说明理由．

图2－5

6．如图2－6，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么点E、F是否关于AD对称？

若对称，请说明理由．

7．已知：

如图3－7，A、B两点在直线l的同侧，点A'

与A关于直线l对称，连接A'

B交l于P点，若A'

B＝a.

（1）求AP＋PB；

（2）若点M是直线l上异于P点的任意一点，求证：

AM＋MB＞AP＋PB．

图3－7

等腰三角形的性质

1．等腰三角形中，若底角是65°

，则顶角的度数是_____．

2．等腰三角形的周长为10cm，一边长为3cm，则其他两边长分别为_____．

3．等腰三角形一个角为70°

，则其他两个角分别是_____．

4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°

，则等腰三角形的底角等于_____．

5．ΔABC中，∠B＝50°

，∠A＝80°

，AB＝5cm，则AC＝______．

6．如图6－1，AE∥BC，∠1＝∠2，若AB＝4cm，则AC＝____________．

7．如图6－2，∠A＝∠B，∠C＋∠CDE＝180°

，若DE＝2cm，则AD＝____________．

图6－1图6－2图6－3图6－4

8．如图6－3，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D，若CD＝1.8cm，则BC＝______．

9．如图6－4，△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OM∥AB，ON∥AC，BC＝10cm，则ΔOMN的周长＝______．

10．ΔABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC交AC于E，DE＝7cm，AE＝5cm，则AC＝______．

11．ΔABC中，AB＝AC，BD是角平分线，若∠A＝36°

，则图中有______个等腰三角形．

12．如果一个三角形的两条高线相等（如图7－1），那么这个三角形一定是______．

图7－1

13．如图7－2，在ΔABC中，高AD、BE交于H点，若BH＝AC，则∠ABC＝______．

图7－2

14．如图7－3，ΔABC中，AB＝AC，AD＝BD，AC＝CD，则∠BAC＝______．

图7－3

15．如图7－4，在ΔABC中，∠ABC＝120°

，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为______°

．

图7－4

16．如图7－5，ΔABC是等腰直角三角形，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，且BC＝10cm，则△DCE的周长为______cm．

图7－5

17．含30°

角的直角三角形的一个主要性质是______．

18．已知：

如图8－1，ΔABC是等边三角形，AE⊥BC于E，AD⊥CD于D，若AB∥CD，则图中60°

的角有_____个．

图8－1

19．如图8－2，B、C、D在一直线上，ΔABC、ΔADE是等边三角形，若CE＝15cm，CD＝6cm，则AC＝_____，∠ECD＝_____．

图8－2

20．如图8－3，已知ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°

，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE＝2cm，则BC＝_____cm.

二、选择题

1．等腰直角三角形的底边长为5cm，则它的面积是（）

A．25cm2 B．12.5cm2

C．10cm2 D．6.25cm2

2．等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm，则它的周长是（）

A．63cm B．51cm

C．63cm和51cm D．以上都不正确

3．△ABC中，AB＝AC，D是AC上一点，且AD＝BD＝BC，则∠A等于（）

A．45°

B．36°

C．90°

D．135°

4．△ABC中三边为a、b、c，满足关系式（a－b）（b－c）（c－a）＝______图7－50，则这个三角形一定为（）

A．等边三角形 B．等腰三角形

C．等腰钝角三角形 D．等腰直角三角形

5．若一个三角形是轴对称图形，则这个三角形一定是（）

A．等边三角形 B．不等边三角形

C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

6．如图7－6，ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°

，若AD、AE三等分∠BAC，则图中等腰三角形有（）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

图7－6图7－7

7．等腰三角形两边a、b满足｜a－b＋2｜＋（2a＋3b－11）2＝0，则此三角形的周长是（）

A．7 B．5 C．8 D．7或5

8．如图7－7，ΔABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF＝（）

A．2∠A B．90°

－2∠A

C．90°

－∠A D．

一、解答题

1．已知：

如图5－2，ΔABC中，AB＝AC，D、E在BC边上，且AD＝AE．

求证：

BD＝CE．

图5－2

2．已知：

如图5－3，D、E分别为AB、AC上的点，AC＝BC＝BD，AD＝AE，DE＝CE，

求∠B的度数．

图5－3

3．已知：

如图5－4，ΔABC中，AB＝AC，D是AB上一点，延长CA至E，使AE＝AD．

试确定ED与BC的位置关系，并证明你的结论．

图5－4

4．已知：

如图5－5，RtΔABC中，∠BAC＝90°

，AB＝AC，D是BC的中点，AE＝BF．

（1）DE＝DF；

（2）ΔDEF为等腰直角三角形．

图5－5

5．在平面直角坐标系中，点P（2，3），Q（3，2），请在x轴和y轴上分别找到M点和N点，使四边形PQMN周长最小．

（1）作出M点和N点．

（2）求出M点和N点的坐标．

图5－6

6．已知：

如图6－5，ΔABC中，BC边上有D、E两点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

△ABC是等腰三角形．

图6－5

如图6－6，ΔABC中，AB＝AC，E在CA的延长线上，ED⊥BC．

AE＝AF.

图6－6

8．已知：

如图6－7，ΔABC中，∠ACB＝90°

，CD⊥AB于D，BF平分∠ABC交CD于E，交AC于F.

CE＝CF．

图6－7

9．如图6－8，在△ABC中，∠BAC＝60°

，∠ACB＝40°

，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别为∠BAC、∠ABC的角平分线，

BQ＋AQ＝AB＋BP．

图6－8

10．如图6－10，对于顶角∠A为36°

的等腰ΔABC，请设计出三种不同的分法，将ΔABC分割为三个三角形，并且使每个三角形都是等腰三角形．

图6－10

11．已知：

如图7－8，AD是∠BAC的平分线，∠B＝∠EAC，EF⊥AD于F.

EF平分∠AEB．

图7－8

12．已知：

如图7－9，在ΔABC中，CE是角平分线，EG∥BC，交AC边于F，交∠ACB的外角（∠ACD）的平分线于G，探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论．

图7－9

13．已知：

如图8－4，ΔABC和ΔBDE都是等边三角形．

（1）求证：

AD＝CE；

（2）当AC⊥CE时，判断并证明AB与BE的数量关系．

图8－4

14．如图8－5，已知ΔABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD＝CE，连接DE并延长至点F，使EF＝AE，连接AF、BE和CF．

（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；

（2）求证：

AF＝BD．

图8－5

15．已知：

如图8－6，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CD∥AB，BC＝6cm，∠BAD＝30°

，∠B＝90°

．求CD的长______．

图8－6

16．

（1）如图8－7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC，求∠AEB的大小；

图8－7

（2）如图8－8，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．

图8－8

17．已知：

如图8－9，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE＝BD，连接CE、DE．

CE＝DE.

图8－9

如图8－10，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°

，∠C＝60°

，CD＝2AD，AB＝4．

（1）在AB边上求作点P，使PC＋PD最小；

图8－10

（2）求出

（1）中PC＋PD的最小值．