例析平面直角坐标系中三角形面积的求法Word文档格式.doc

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二、有一边与坐标轴平行

例2　如图2，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积.

三、三边均不与坐标轴平行

例3　如图2,平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三角形ABC的面积吗？

平面直角坐标系中的面积问题（提高篇）

“割补法”的应用

一、已知点的坐标，求图形的面积。

1、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，-2），B（0，-1），C（1，1），求△ABC的面积。

2、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别为A（-4，-2）B（4，-2）C（2，2）D（-2，3）。

求这个四边形的面积。

3、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个点A、B、C、D的坐标分别为（0，2）、（1，0）、（6，2）、（2，4），求四边形ABCD的面积。

4、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，-1），B（-1，4），C（-3，1），

（1）求△ABC的面积；

（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，求线段AB扫过的面积。

二、已知面积（可以求面积），求点的坐标

5、在平面直角坐标系中，A（-5，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积为12，求点C的坐标。

6、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为：

（2，5）、（6，-4）、（-2，0），且边AB与x轴相交于点D，求点D的坐标。

7、已知，点A（-2，0）B（4，0）C（2，4）

（1）求△ABC的面积；

（2）设P为x轴上一点，若，试求点P的坐标。

8、在平面直角坐标系中，P（1，4），点A在坐标轴上，，求点P的坐标

三、点的存在性问题（运动性）

9、在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，，

（1）求点C的坐标；

（2）是否存在位于坐标轴上的点P，使得。

若存在，请求出P的坐标，若不存在，说明理由。

10、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD。

（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使，若存在这样的点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由。

11、如图，已知长方形ABCO中，边AB=8，BC=4。

以O为原点，OAOC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系。

（1）点A的坐标为（0，4），写出B、C两点的坐标；

（2）若点P从C点出发，以2单位/秒的速度向CO方向移动（不超过点O）,点Q从原点O出发，以1单位/秒的速度向OA方向移动（不超过点A），设P、Q两点同时出发，在他们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？

若不变，求其值；

若变化，求变化的范围。

12、在平面直角坐标系中，已知O是原点，四边形ABCD是长方形，A、B、C的坐标分别是A（-3，1）、B（-3，3）、C（2，3）。

（1）求点D的坐标；

（2）将长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度水平向右平移，2秒钟后所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标各是多少？

（3）平移

（2）中的长方形A1B1C1D1，几秒钟后△OB1D1的面积等于长方形ABCD的面积？

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