全等三角形及判定习题精选Word下载.doc

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重合的边、重合的角，重合的顶点

4．全等三角形的性质：

⑴全等三角形的对应边相等.⑵全等三角形的对应角相等.⑶全等三角形的周长、面积相等.

二、基础习题

1如图，≌，，求的度数.

2、如图，≌，且、、、在同一条直线上，试找出图中互相平行的线段，并说明理由.

3、如图，≌，，.求证：

4.如图，≌，、、在同一条直线上，且，，.

求的长和的度数.

5.如图，长方形沿折叠，使得点落在边上的点处，且.

求的度数.

6、如图，点、、、在同一条直线上，≌.

⑴判断与的位置关系，并说明理由；

⑵判断与的数量关系，并说明理由.

全等三角形

（2）

一．全等三角形的判定1：

三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“”

几何符号语言：

在和中

∵

∴≌（）

1如图，点、、、在同一直线上，，，.求证：

2、如图，点、、、在同一直线上，，，求证：

3、如图，在四边形中，，.求证：

①；

②．

4、如图，与交于点，，、是上两点，且，．

求证：

⑴；

⑵

全等三角形（3）

一．全等三角形的判定2：

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写为“边角边”或“”

在和中

1、如图，是中边的中点，，且.

⑴≌⑵

2、点、、、在同一直线上，，且.

3、如图，于，于，，.

4、如图，和都是等边三角形，连接、交于.

⑴⑵

全等三角形（4）

一．全等三角形的判定3：

有两角和其夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“”

全等三角形的判定4：

有两角和其一角对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“”

或：

1．已知，，，则≌的根据是（）

A．B．C．D．

2．和中，，，要使≌，则下列补充的条件中错误的是（）

A．B．C．D．

3．如图，平分，，则图中全等三角形的对数是（）

A．2对B．3对C．4对D．5对

4．如图，已知，欲证明≌，可补充条件________．（填写一个适合的条件即可）

5．如图，，，，欲得到，可先利用_______，证明≌，得到______=______，再根据___________证明________≌________，即可得到．

6．如图，平分和，欲证明，可先利用___________，证明≌，得到______=_______，再根据________，证明______≌________，即可得到.

7．如图，，，.

≌．

8．如图，已知，，那么，你知道这是为什么吗？

全等三角形（5）

一．全等三角形的判定5：

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

简写为“斜边、直角边”或“”

∴在和中

∵∴≌

1.如图，，于.

平分，

2.如图，，，于，于.

3．在中，，，是过点的一条直线，且于，于.

⑴当直线处于如图1的位置时，猜想、、之间的数量关系，并证明.

⑵请你在图2选择与⑴不同位置进行操作，并猜想⑴中的结论是否还成立？

加以证明；

⑶归纳⑴、⑵，请你用简洁的语言表达、、之间的数量关系.

4.如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

①，②，③，④．

5.如图，，，.

猜想线段、的关系，并说明理由.