八年级数学一次函数单元测试卷含详细解析Word文档下载推荐.doc

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6．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是（　　）

7．如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A⇒B⇒C⇒M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　）

A． B．

C． D．

8．若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（　　）

A．±

B．4 C．±

或4 D．4或﹣

9．一次函数y=﹣3x﹣2的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：

①乙比甲提前12分钟到达；

②甲的平均速度为15千米/小时；

③乙走了8km后遇到甲；

④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二．填空题（每题3分，共6小题，18分）

11．函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　．

12．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：

购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是　　　　　　折．

13．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；

②兔子和乌龟同时从起点出发；

③乌龟在途中休息了10分钟；

④兔子在途中750米处追上乌龟．

其中正确的说法是　　　　　　．（把你认为正确说法的序号都填上）

14．甲乙两地相距50千米．星期天上午8：

00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地．2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发　　　　　　小时时，行进中的两车相距8千米．

15．（2015•枣庄）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为　　　　　　．

16．已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a=　　　　　　，b=　　　　　　．

三．解答题（17题、23题每题11分，18、19、20、21、22题每题10分，共7小题，72分）

17．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及

（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

18．盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．

（1）a=　　　　　　，b=　　　　　　；

（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；

（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？

19．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；

每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；

（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；

（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？

20．在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．

（1）求a的值；

（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．

21．为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：

目的地

车型

A村（元/辆）

B村（元/辆）

大货车

800

900

小货车

400

600

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？

（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．

（3）在

（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

22．某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：

（1）该地出租车的起步价是　　　　　　元；

（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；

（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？

23．某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：

沼气池

修建费（万元/个）

可供用户数（户/个）

占地面积（m2/个）

A型

3

20

48

B型

2

6

政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m2．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；

（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

【分析】一次函数y=kx+b的定义条件逐一分析即可．

【解答】解：

A、自变量次数不为1；

B、是一次函数；

C、不符合一次函数的形式；

D、分母中含有未知数不是一次函数．

故选B．

【点评】解题关键是掌握一次函数y=kx+b的定义条件是：

k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．

2．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

由题意得，x﹣1≥0，

解得x≥1．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

【分析】本题较为简单，把坐标代入解析式即可求出k的值．

把（1，2）代入y=kx

解得：

k=2．

故选C．

【点评】利用待定系数法直接代入求出未知系数k，比较简单．

【分析】根据正比例函数的性质解答．

根据题意，函数值随x的增大而增大，k值大于0，图象经过第一、三象限．

【点评】本题主要考查正比例函数的性质，当k＞0时，函数图象经过第一三象限，y随x的增大而增大．

5．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（　　）

【分析】露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变．

因为小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度．

则露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变．

故选：

C．

【点评】本题考查函数值随时间的变化问题．注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．

【分析】因为正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，可以判断k＜0；

再根据k＜0判断出y=kx+k的图象的大致位置．

∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，

∴k＜0，

∴一次函数y=kx+k的图象经过一、三、二象限．

D．

【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．

一次函数y=kx+b的图象有四种情况：

①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第二、三象、四象限；

②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；

③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；

④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．

7．如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A⇒B⇒C⇒M运动，则△APM的面积y与点P经过的