九年级数学上册教案(北师大版)Word文件下载.doc
《九年级数学上册教案(北师大版)Word文件下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册教案(北师大版)Word文件下载.doc（83页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？
自己完成证明。
性质：
证明：
活动二：
对比菱形与平行四边形的对角线
菱形的对角线：
平行四边的对角线：
活动三：
菱形性质的应用
1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°
沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，
求两条小路的长和花坛的面积。
课效检测：
一、填空
（1）菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，它的周长等于，面积等于。
（2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：
2，菱形的四个内角是。
（3）已知：
菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数比为1：
2，则较短的对角线长是。
（4）已知：
菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是。
二、解答题
已知：
如图，在菱形ABCD中，周长为8cm，∠BAD=1200对角线AC，BD交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。
教学设计反思
本节课的主要教学内容为菱形的定义和性质。
学生已经学习了平行四边形的性质，这是本节的知识基础。
关于菱形的定义和性质，就是在平行四边形的基础上，进一步强化条件得到的。
1.1菱形的性质与判定
（二）
教学目标：
1．探索并掌握菱形的判定方法，积累经验，并能综合运用，形成解决问题的能力；
2．经历菱形的判定方法的探索过程，在活动中发展合情推理意识和主动探究的习惯，初步掌握说理的基本方法，发展有条理表达的能力.
3．通过设置问题情境丰富学生的生活经验，激发学生学习数学和应用数学的兴趣和意识.
菱形的判定方法.
菱形的判定方法的综合运用.
教学设计：
模仿-猜想-论证-运用
教学过程：
一、知识回顾
菱形的定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱形的性质：
1．四条边都相等；
2．两条对角线互相垂直；
3．菱形是轴对称图形。
二、新课学习
1.思考
（1）：
除了运用菱形的定义，你能找出判定菱形的其他方法吗？
猜想1：
如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形。
平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直.
求证：
四边形ABCD是菱形．
2.得出结论：
判定定理1对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
3.实际应用：
例题1：
如图19．3．4，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证四边形AFCE是菱形．
4.思考
（2）：
除了运用对角线，你还有其他判定菱形的方法吗？
猜想2：
四边相等的四边形是菱形．
如图，四边形ABCD，AB=BC=CD=DA
四边形ABCD是菱形
思考：
这里的条件能否再减少一些呢？
能否类似对矩形的讨论那样，有三条边相等的四边形就是菱形了呢？
猜一猜，并试着画一画，你就会知道，这个结论是不成立的．
5.得出结论：
判定定理2四条边都相等的四边形是菱形.
三、随堂练习
1、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（ ）
Ａ.等腰梯形 Ｂ.正方形 Ｃ.矩形 Ｄ.菱形
2、下列说法中正确的是（ ）
Ａ、有两边相等的平行四边形是菱形Ｂ、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
Ｃ、两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形Ｄ、四个角相等的四边形是菱形
四、课堂小结
判定四边形是菱形共有哪几种方法？
五、板书设计
（课题）
复习判定1.判定2.
例1.判定3.
探究例2.
（学生板演）
六、布置作业教材P7习题1.21、2、3
七、教学反思
本节课，课前布置的任务为本节课的探究做了有效的铺垫，学生资源的灵活运用提高了学生参与探究的兴趣，在证明思路的分析过程中体会了逆向思维、一题多解等的数学思想，另外，学生通过经历“实验—猜想—证明—应用”的探索过程提高了自身的科学素养。
1.2矩形的性质与判定
（一）
教学目标
知识与技能：
了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．
过程与方法：
经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；
情感态度与价值观：
培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；
体会逻辑推理的思维价值．
重难点、关键
重点：
掌握矩形的性质，并学会应用．难点：
理解矩形的特殊性．
关键：
把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形．
教学准备
教师准备：
投影仪，收集有关矩形的图片，制作教具．
学生准备：
复习平行四边形性质，预习矩形这节内容．
学法解析
1．认知起点：
已经学习了三角形、平行四边形、菱形，积累了一定的经验的基础上学习本节课内容．
2．知识线索：
情境与操作→平行四边形→矩形→矩形性质．
3．学习方式：
观察、操作、感知其演变，以合作交流的学习方式突破难点．
教学过程
一、联系生活，形象感知
矩形是平行四边形的特例，属于平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质．
由此归纳直角三角形的一个性质：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
二、范例点击，应用所学
例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°
，AB=4cm，求矩形对角线的长．（投影显示）
【问题探究】
（投影显示）
如图，△ABC中，∠A=2∠B，CD是△ABC的高，E是
AB的中点，求证：
DE=1/2AC．
思路点拨：
本题可从E是AB的中点切入，考虑应用三角形中位线定理．应用三角形中位线必需找到另一个中点．分析可知：
可以取BC中点F，也可以取AC的中点G为尝试．
三、随堂练习，巩固深化
【探研时空】
如图，从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线与∠BAD的平分线相交于点E．求证：
AC=CE．
四、课堂总结，发展潜能
1．矩形定义：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，因此，矩形是平行四边形的特例，具有平行四边形所有性质．
2．性质归纳：
（1）边的性质：
对边平行且相等．
（2）角的性质：
四个角都是直角．
（3）对角线性质：
对角线互相平分且相等．
（4）对称性：
矩形是轴对称图形．
教学设计反思：
本节课依据新课标的要求
，设计的每个环节都是以学生为主体，在学生已有的知识经验的基础上，让学生自己动手探究完成，以便提高学生的探索创新思维和创造能力。
1.2矩形的性质与判定
（二）
1．理解并掌握矩形的判定方法．
2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。
重点、难点：
1．重点：
矩形的判定．
2．难点：
矩形的判定及性质的综合应用．
例题的意图分析
本节课的三个例题都是补充题，例1的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；
例2是利用矩形知识进行计算；
例3是一道矩形的判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的．
课堂引入
1．什么叫做平行四边形？
什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性质？
3．矩形与平行四边形有什么共同之处？
有什么不同之处？
4．事例引入：
小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？
看看谁的方法可行？
通过讨论得到矩形的判定方法．
矩形判定方法1：
对角钱相等的平行四边形是矩形．
矩形判定方法2：
有三个角是直角的四边形是矩形．
（指出：
判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）
例习题分析
例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？
为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形；
（×
）
（2）有四个角是直角的四边形是矩形；
（√）
（3）四个角都相等的四边形是矩形；
（√）
（4）对角线相等的四边形是矩形；
（×
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；
（×
（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
（√）
（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；
（×
（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；
（√）
（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．（√）
指出：
（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；
（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．
例2（补充）已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．
分析：
首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．
例3（补充）
如图
（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：
四边形EFGH是矩形．
要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图
（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．
随堂练习
1．（选择）下列说法正确的是（）．
（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形
2．已知：
如图
，在△ABC中，∠C＝90°
，
CD为中线，延长CD到点E，使得DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．
课后练习
1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
⑴先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），
升级会员 