上海市虹口区八年级下期中数学试卷Word文档格式.docx

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，则∠B=　　度．

14．（2分）如图，已知在平行四边形ABCD中，边BC与CD的差为2cm，AP平分∠BAD，交边BC于点P．则PC的长是　　cm．

15．（2分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，﹣1），与y轴相交于点B，如果△OAB的面积为5，则这个一次函数的解析式是　　．

二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）

16．（3分）下列方程中，是二元二次方程的为（　　）

A．2x2+3x﹣4=0 B．y2+2x=0 C．x2+﹣7=0 D．y2+=0

17．（3分）下列方程中，有实数解的是（　　）

A．+4=0 B．=0 C．=﹣x D．+=0

18．（3分）“小明原计划在若干天内看完一本240页的书，实际每天比原计划少看5页，结果多用4天看完”，如果设原计划x天看完，那么列出的方程是（　　）

A．﹣=5 B．﹣=5

C．﹣=5 D．﹣=5

19．（3分）如图是车辆行驶过程油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数图象，从图象中得到的正确的信息是（　　）

A．汽车行驶前剩余油量为40升，行驶时每小时耗油4升

B．汽车行驶前剩余油量为40升，行驶时每小时耗油6升

C．汽车行驶了4小时后，停留了2小时，然后再行驶4小时，直至油用完

D．汽车行驶前剩余油量为40升，至油全部用完共行驶了10小时

三、解答题（本大题共5小题，每题6分，满分30分）

20．（6分）解方程：

=2．

21．（6分）解方程：

．

22．（6分）解方程组：

23．（6分）如图，已知平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的角平分线．

求证：

AE=CF．

24．（6分）某早餐店每天的利润y（元）与售出的早餐x（份）之间的函数关系如图所示．当每天售出的早餐超过150份时，需要增加一名工人．

（1）该店每天至少要售出　　份早餐才不亏本；

（2）求出150＜x≤300时，y关于x的函数解析式；

（3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出多少份早餐？

（4）该店每出售一份早餐，盈利多少元？

四、解答题（本大题共2小题，每题8分，满分16分）

25．（8分）如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

26．（8分）陈海公路上一路段的道路维修工作准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：

若由两队合做，6天可以完成，共需工程费用7800元；

若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天，但甲队每天的工程费比乙队多300元．工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？

为什么？

五、（本题共12分，第

（1）小题3分，第

（2）小题4分，第（3）小题5分）

27．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，2），B（4，0）

（1）求直线AB的表达式；

（2）在x轴上找出所有的点C，使△ABC是以线段AB为腰的等腰三角形；

（3）是否存在点P、Q，满足点P在x轴上，点Q在y轴上，且以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出点P、Q的坐标；

若不存在，试说明理由．

参考答案与试题解析

1．（2分）（2013春•虹口区期中）一次函数y=3x﹣1的图象与x轴的交点坐标是　（，0）　．

【分析】令y=0可求得对应x的值，则可求得图象与x轴的交点坐标．

【解答】解：

在y=3x﹣1中，

令y=0可得：

3x﹣1=0，

解得x=，

∴一次函数y=3x﹣1的图象与x轴的交点坐标是（，0），

故答案为：

（，0）．

【点评】本题主要考查函数图象与坐标轴的交点，掌握求函数图象与坐标轴的交点是解题的关键，即化为求相应方程的解．

2．（2分）（2013春•虹口区期中）直线y=﹣2x+1平行于直线y=kx﹣3，则k=　﹣2　．

【分析】根据互相平行的直线的解析式的k值相等解答．

∵直线y=﹣2x+1平行于直线y=kx﹣3，

∴k=﹣2．

﹣2．

【点评】本题考查了两直线相交或平行问题，熟记互相平行的直线的解析式的k值相等是解题的关键．

3．（2分）（2008春•杨浦区期末）若一次函数y=（1﹣m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是　m＞1　．

【分析】一次函数y=kx+b，当k＜0时，y随x的增大而减小．据此列式解答即可．

∵一次函数y=（1﹣m）x+2，y随x的增大而减小，

∴1﹣m＜0，

解得，m＞1．

故答案是：

m＞1．

【点评】本题主要考查了一次函数的性质．一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而减小；

当k＜0时，y随x的增大而增大．

4．（2分）（2013春•虹口区期中）直线y=2x沿y轴向　下　平移　3　个单位得到直线y=2x﹣3．

【分析】上下平移时只需让b的值加减即可．

根据平移的规律：

直线y=2x沿y轴向下平移3个单位得到直线y=2x﹣3，

下，3．

【点评】直线平移变换的规律：

对直线y=kx而言：

上下移动，上加下减；

左右移动，左加右减．①如上移2个单位，即y=kx+2；

②下移2个单位，即y=kx﹣2．③左移2个单位，即y=k（x+2）；

④右移2个单位，即y=k（x﹣2）．掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的好方法．

5．（2分）（2010•山西模拟）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示．当x＜2时，y的取值范围是　y＜0　．

【分析】观察图形知，直线与x轴交于（2，0）．在交点右边，图象在x轴上方，即当x＞2时，y＞0；

在交点左边，图象在x轴下方，即当x＜2时，y＜0．

观察知，当x＜2时，y＜0．

y＜0．

【点评】此题考查运用观察法解一元一次不等式，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解．

6．（2分）（2005•中山）方程x2=2x的解是　x1=0，x2=2　．

【分析】先移项得到x2﹣2x=0，再把方程左边进行因式分解得到x（x﹣2）=0，方程转化为两个一元一次方程：

x=0或x﹣2=0，即可得到原方程的解为x1=0，x2=2．

∵x2﹣2x=0，

∴x（x﹣2）=0，

∴x=0或x﹣2=0，

∴x1=0，x2=2．

故答案为x1=0，x2=2．

【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：

把一元二次方程变形为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，解这两个一元一次方程得到原方程的解．

7．（2分）（2013春•虹口区期中）关于x的方程a（x﹣1）=x﹣2a（a≠1）的解为　x=﹣　．

【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

方程去括号得：

ax﹣a=x﹣2a，

移项合并得：

（a﹣1）x=﹣a，

解得：

x=﹣，

x=﹣

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

8．（2分）（2013秋•潘集区校级期末）方程组的解是　或　．

【分析】根据根与系数的关系，x、y可看作方程t2﹣5t+6=0的两根，利用因式分解法科得到t1=2，t2=3，则或．

根据题意x、y可看作方程t2﹣5t+6=0的两根，

（t﹣2）（t﹣3）=0，

解得t1=2，t2=3，

所以或．

故答案为或．

先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了根与系数的关系．

9．（2分）（2013春•虹口区期中）某工厂存煤10千克，原计划每天用煤a千克，现在每天节约用煤b千克，则可比计划多用　　天．

【分析】根据每天节约用煤b千克列出代数式解答即可．

因为某工厂存煤10千克，原计划每天用煤a千克，现在每天节约用煤b千克，

所以可比计划多用天，

【点评】此题考查列代数式，理解题意，利用计划与实际用煤两者之间的关系解决问题．

10．（2分）（2013春•虹口区期中）用换元法解方程+=时，若设=y，则原方程可化为关于y的整式方程为　6y2+2=5y　．

【分析】根据设出的y将原方程变形即可．

用换元法解方程+=时，若设=y，则原方程可化为关于y的整式方程为3y+=，

去分母得：

6y2+2=5y，

6y2+2=5y

【点评】此题考查了换元法解分式方程，当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．

11．（2分）（2013春•虹口区期中）如果关于x的方程=k﹣2没有实数根，那么k的取值范围是　k＜2　．

【分析】根据二次根式的值一定是非负数，即可得到一个关于k的不等式，从而求解．

根据题意得k﹣2＜0，

k＜2．

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式的值是非负数是关键．

12．（2分）（2013春•虹口区期中）如果一个多边形的每一个外角都等于20°

，则这个多边形的内角和为　2880　度．

【分析】首先根据外角和与外角的度数可得多边形的边数，再根据多边形内角和公式180（n﹣2）计算出答案．

∵多边形的每一个外角都等于20°

，

∴它的边数为：

360°

÷

20°

=18，

∴它的内角和：

180°

（18﹣2）=2880°

2880．

【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是正确计算出多边形的边数．

13．（2分）（2008春•杨浦区期末）在▱ABCD中，若∠A=110°

，则∠B=　70　度．

【分析】根据“平行四边形的两邻角互补”可知：

∠A+∠B=180°

，把∠A=110°

代入可求解．

∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°

∴∠B=180°

﹣110°

=70°

故答案