九年级数学期末试卷(含答案)文档格式.doc
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4.如图,⊙O中,∠AOB=110°
,点C、D是上任两点,
则∠C+∠D的度数是 ()
A.110°
B.55°
C.70°
D.不确定
5.如图,一棵大树被台风拦腰刮断,树根A到刮断点
P的长度是4m,折断部分PB与地面成40°
的夹角,
那么原来树的长度是 ()
(第5题)
A.4+米 B.4+米
C.4+4sin40°
米 D.4+4cot40°
米
6.抛物线y=x+4x+5是由抛物线y=x+1经过某种平移得到,
则这个平移可以表述为()
A.向左平移1个单位B.向左平移2个单位
C.向右平移1个单位D.向右平移2个单位
7.甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为5局3胜制.如果两人在每局比赛中获胜的机会均等,且比赛开始后,甲先连胜了2局,那么最后甲获胜的概率是()
A.1B.C.D.
8.已知α是锐角,且点A(,a),B(sinα+cosα,b),C(-m+2m-2,c)都在二次函数y=-x+x+3的图象上,那么a、b、c的大小关系是 ()
A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.c<b<a
二、填空题(本大题共12小题,每空2分,共计26分.请把答案填写在试卷相应的位置上)
9.方程x-3x=0的根是 .
10.当x________时,二次根式有意义.
(第13题)
11.若y=x-4x是二次函数,则m=______;
此时当x时,y随x的增大而减小.
12.已知一个四边形的各边长分别是3cm、4cm、5cm、8cm,另一个
与它相似的四边形的最长边的长是12cm,那么另一个四边形的
周长是_____cm.
13.如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=50º
,则∠AOP=º
.
14.如图,AB⊥BC于B,AC⊥CD于C,添加一个条件:
(第14题)
,使△ABC∽△ACD.
15.点B在点A的北偏东30°
的方向上,离A点5海里;
点C在点
A的南偏东60°
的方向上,离A点12海里,那么B、C两点间
的距离是__________海里.
16.红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番,那么在这两年
中利润的年平均增长率是__________.
17.在一个袋子中装入大小、形状完全相同的若干个小球,要使得摸到红球的概率是20%,请你设计一个实验方案:
.
18.在Rt△ABC中,如果∠C=90º
,c=1,那么acosB+bcosA=________.
19.如下图,抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(5,0)下列判断:
①ac<0;
②b>4ac;
③b+4a>0;
④4a-2b+c<0.
其中判断一定正确的序号是____________________.
O
x
y
A
B
(第19题)
(第20题)
20.如下图,在△OAB中放置了3个圆,它们与相邻的三角形的边相切,与相邻的圆相外切,已知最大圆与最小圆的半径分别是4、2,那么中间的圆的半径是________.
三、解答题(本大题共8小题,共计80分.请在试卷的相应区域作答,解答时应写出必要的文字说明或者演算步骤)
21.(本大题满分8分)
(1)解方程:
(x-2)=3(x-2);
(2)化简:
sin60º
-(cos45º
-1)-tan30º
·
cot30º
22.(本题满分8分)一只箱子里有红色球和白色球共5个,它们除颜色外其它都一样.
(1)如果箱子里有红色球3个,从箱子里任意摸出一个,不将它放回,搅匀后再摸出一个,试用画树状图或列表的方法求两次摸出的球都是白色球的概率;
(2)如果从箱子里任意摸一个球,摸到红色球的概率比摸到白色球的概率大0.6,求箱子里红色球的个数.
23.(本题满分10分)如图,在边长为1的正方形网格中,有一格点△ABC,已知A、B、C三点的坐标分别是A(1,0)、B(2,-1)、C(3,1).
(1)请在网格图形中画出平面直角坐标系;
(2)以原点O为位似中心,将△ABC放大2倍,画出放大后的△A′B′C′;
(3)写出△A′B′C′各顶点的坐标:
A′_______,B′________,C′________;
(4)写出△A′B′C′的重心坐标:
___________;
(5)求点A′到直线B′C′的距离.
24.(本题满分10分)如图,⊙O的直径AB=10,CD是⊙O的弦,AC与BD相交于点P.
(1)判断△APB与△DPC是否相似?
并说明理由;
(2)设∠BPC=α,如果sinα是方程5x-13x+6=0的根,求cosα的值;
(3)在
(2)的条件下,求弦CD的长.
-------------------------------------------------密--------------------------------------------------封---------------------------------------线-----------------------------
(密封线内不准答题)
25.(本题满分10分)在一大片空地上有一堵墙(线段AB),现有铁栏杆40m,准备充分利用这堵墙建造一个封闭的矩形花圃.
(1)如果墙足够长,那么应如何设计可使矩形花圃的面积最大?
(2)如果墙AB=8m,那么又要如何设计可使矩形花圃的面积最大?
第
(2)小题
第
(1)小题
26.(本题满分10分)某工厂准备翻建新的厂门,厂门要求设计成轴对称的拱型曲线.已知厂门的最大宽度AB=12m,最大高度OC=4m,工厂的特种运输卡车的高度是3m,宽度是5.8m.现设计了两种方案:
方案一:
建成抛物线形状;
方案二:
建成圆弧形状(如图).为确保工厂的特种卡车在通过厂门时更安全,你认为应采用哪种设计方案?
请说明理由.
C
(方案一)
(方案二)
27.(本题满分11分)如图,正方形OABC的边长是1个单位长度,点M的坐标是(0,).动点P从原点O出发,沿x轴的正方向运动,速度是每分钟3个单位长度,直线PM交BC于点Q,当直线PM与正方形OABC没有公共点的时候,动点P就停止运动.
(1)求点P从运动开始到结束共用了多少时间?
(2)如果直线PM平分正方形OABC的面积,求直线PM的解析式;
(3)如果正方形OABC被直线PM分成两部分中的较小部分的面积为个平方单位,求此时点P运动的时间.
28.(本题满分13分)如图,抛物线y=x-x+c分别交x轴的负半轴和正半轴于点A(x1,0)、B(x2,0),交y轴的负轴于点C,且tan∠OAC=2tan∠OBC,动点P从点A出发向终点B运动,同时动点Q从点B出发向终点C运动,P、Q的运动速度均为每秒1个单位长度,且当其中有一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设运动的时间是t秒.
(1)试说明OB=2OA;
(2)求抛物线的解析式;
(3)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(备用图2)
(备用图1)
P
Q
(4)当t为何值时,△PBQ是等腰三角形?
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