一次函数奥数测试题Word文件下载.doc

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A.y=2x-3 B.y=3x-2 C.y=2x+3 D.y=3x+2

2、（2003年富阳市初二数学竞赛试题）当－1≤≤2时，函数满足，则常数的取值范围是（　　）

A、　　B、　　C、且　　D、

3、（2006年宁波市阳光杯初二数学竞赛题）线段（1≤≤3，），当a值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（）

A．6B．8C．9D．10

4、（“《数学周报》杯”2009年韶关市八年级数学竞赛初赛试题）在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴交于点，点在直线上，且满足为等腰三角形，则满足条件的点有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5、（2005年四川省初中数学联赛决赛八年级试题）已知一次函数y＝ax＋b的图象经过点（0，1），它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，则a的值为（）

A.1　B.－1　C.±

1　D.不确定

6、（2012年北京市初二数学竞赛试题）在直角坐标系xOy中，直线y＝ax＋24与两个坐标轴的正半轴形成的三角形的面积等于72，则不在直线y＝ax＋24上的点的坐标是（）

A．（3，12） B．（1，20） C．（－0.5，26） D．（－2.5，32）

7.（2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试试题）一次函数和的图象分别与y轴交于点P和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是（）

A.2B.2或-1C.1或-1D.-1

8.（2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试试题）如图，在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，-2），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）

A.第一象B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9.（2010年北京市初二数学竞赛试题）如图，正方形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，已知线段OD、AD的长都是正整数，，则满足上述条件的正方形面积的最小值是（）

-5-

A.324 B.331C.354 D.361

10.（第19届希望杯全国数学邀请赛初二第1试试题）一次函数的图象经过点（0，5）和点B（4，0），则在该图象和坐标轴围成的三角形内，横坐标和纵坐标都是正整数的点有（）

A.6个B.7个C.8个D.9个

二、填空题（每小题5分，共35分）

11.（2012年肇庆市八年级数学竞赛决赛试题）已知，则一次函数的图象与坐标轴围成的面积是.

12.（2008年宁波市慈溪实中杯初二数学竞赛第1试试题）△ABC的三个顶点的坐标为A（m，4），B（3，5），C（6，n），且AC=5，将△ABC平移后得△，其中（0，3），在轴上，则的坐标为．

13.（2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试试题）点A和B在直线上，点A的横坐标是2，且AB=5，当线段AB绕点A顺时针旋转90度后，点B的坐标是

14.（2004年富阳市初二数学竞赛试题）已知四边形的四个顶点为A（8,8），B（－4,3），C（－2，－5），D（10，－2），则四边形在第一象限内的部分的面积是　　　　　　。

15.（2011年浙江省湖州市初二年级数学竞赛试题）在平面直角坐标系中，A（2,0），B（3,0），P是直线上的点，当最小时，P点的坐标为.

16.（第19届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试试题）如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在轴位置的镜面，要使最后经轴再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为．

17.（2013年宁波市东海杯初二数学竞赛试卷第1试试题）如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0），B（5，O），C（3，6），D（-1，3），写出在如图10×

10的正方形网格纸中，到AB和CD所在直线的距离相等的所有网格点P的个数是．

三、解答题

18.（满分8分）（2010年四川初中数学联赛初二组决赛试题）如图，在直角坐标系中，A、B是某个一次函数图像上的两点，满足是直角，且，若AO与y轴的夹角是．求这个一次函数．

19.（满分10分）（2007年江干区数学小能手展示活动七年级试题）小南经营一家报刊摊点，每天从报社买进一种晚报，其价格为每份0.60元，卖出的价格是每份0.80元，卖不掉的报纸可以以每份0.40元的价格退回报社.在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出70份，但每天从报社买进的报纸份数必须相同.问：

小南应该每天从报社买进多少份报纸，才能使每月所获得的利润最大？

最大月利润是多少？

20.（满分12分）（吉林省2008“城市杯”初中数学应用能力竞赛七年级试题）如图，在平面直角坐标系中，已知O为原点，四边形ABCD为平行四边形，A、B、C的坐标分别是A（－3，），B（－2，3），C（2，3），点D在第一象限。

（1）求D点的坐标

（2）将平行四边形ABCD先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标是多少？

（3）求平行四边形ABCD与四边形A1B1C1D1重叠部分的面积？

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21.（满分15分）（2011年浙江省湖州市初二年级数学竞赛试题）如图，在平面直角坐标系中，点A（12，0）,K（4，0）过点A的直线y＝kx－4交y轴于点N.过K点且垂直于x轴的直线与过A点的直线y=2x＋b交于点M.

（1）试判断△AMN的形状，并说明理由；

（2）将AN所在的直线l向上平移.平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点D、E.当直线l平移时（包括l与直线AN重合），在直线MK上是否存在点P，使得△PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形？

若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；

若不存在，请说明理由.