则/（105.5）=
14.关于函数/（x）=lg^±*（x#0,xeR）有下列命题:
1^1
①函数y=f（兀）的图象关于y轴对称；②在区间（-8,0）上，函数y=/（兀）是减函数;
③函数/（兀）的最小值为lg2；④在区间（1,8）上，函数/（Q是增函数.
其中正确命题序号为•
三、解答题
15.已知函数于（兀）是定义在（0,+oo）上的增函数，且满足/（%y）=/（x）+.f（y）,，
Y
（1）求ffi:
=
y
（2）已知/（3）=l，.f（d）>/（d—l）+2,求°的取值范围。
1、
2
若。
是第二象限角，且Si"亍,
A、
B、
C、
2、
A、
3、
A、
4、
A、
三角函数复习
COS6^=（
V5
3
D、
V5
3
TTTT
把函数y=sin（2x--）的图像向右平移丝个单位，所得图像所对应的函数是（）48
非奇非偶函数B、既是奇函数，又是偶函数C、奇函数D、偶函数
函数=sin（2x+y）的图像的一条对称轴方程是（）
71
B、x=
4
71
X
2
TT
函数y=sin（x+-）的单调递增区间是（）
4
吟，龙]B、[0,彳]
5、sin163°sin223°+sin253°sin313c
11
A.——B.一
22
如果函数=sin（加+&）・（0<0<2ti）的最小正周期是T,且当兀=2时取得最大值,
）
_71
7^函数y=sin2（^+—）-sin2（x-—）是（
'44
A、周期为龙的奇函数B、
周期为2龙的奇函数D、
下列函数中，周期为1的奇函数是（）
y=l-2sin27ixy=sin（2^x+—）
那么（
A、T=2e
8、
A、
9、
B、T=l,0=71C、T=2,e=7lD、T=l,e
71
2
周期为龙的偶畅数
周期为2乃的偶函数
D、sin-zzxcos-zzx
7T
为了得到函数=sin（2x-&）的图像,
可以将函数y=cos2x的图像（）
向右平移纟个单位长度
6
C、向左平移¥个单位长度
6
A、
B、
D>
10.函数y=Asin（（o%+（p）（（o>0,|（p|
彖如图所示，则函数表达式为
7T71
（A）y=-4sin（—x+—）（B）
84
向右平移三个单位长度
3
TT
向左平移丝个单位长度
3
（C）v=-4sin（—x-—）（D）y=4sin（—x+—）
84「84
二、填空题（每题5分，共25分）
]]、tan2010°=。
12、已知/（%）=cosx——cos2x,xg/?
的最大值是.
2
13、已知sin-+cos-=—,那么sin"
14、已知4=45°,B=30°,c=10,则b二
15.给出下列命题：
（1）若aH卩，则sina^sinP；
（2）若sina^sin^,则（xH[3；（3）若sina>0,则a为笫一或笫二象限角；（4）若a为笫一或笫二象限角，则sina>0.上述四个命题中，正确的命题有个。
三、解答题：
16、己知tan（-+cr）=-,
（1）求tan"的值；
（2）求里會二竺卫的值.
421+cos2q
17、已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,xeR.
（I）求函数门兀）的最小正周期；
（II）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值.
84
18、函数f（x）=2sinx•（sinx+cosx）
（1）、求函数/（x）的最小正周期和最大值。
19、设△ABC的内角A,B,C的对边分別为已知庆+（?
=/+丁^尢、，求:
（I）4的人小；（II）2sinBcosC-sin（B-C）的值.
且sinA=
20、在AABC屮，A、B为锐角，角八、B、C所对应的边分别是a,b,c,
（1）^求A+B的值；
（2）、若ci_b=伍_\,求a,b,c的值;
21在沁中'角"C所对的边分别为讪C，且满足cos牛琴,
ABAC=3.（I）求\ABC的面积；（II）若c=l,求a的值.
22、在AABC中，BC=y/5,AC=3,sinC=2sinA
（兀\
（1）求AB的值；
（2）求sin2A—一的值
I4丿
23、在锐角Z\ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csmA
（I）确定角C的大小：
（II）若c=V7，且Z\ABC的面积为壬3，求a+b的值。
24、在\ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a2-^c2=2b2.（I）若B上,且力为钝角，求内角人与C的大小；（II）求sinB的最大值.
4
25^已知向量加=（sinA,cosA）,n=（1,-2）,且加•m=0。
（1）求tanA的值;
（2）求函数/（x）=cos2x+tanAsinx（xgR）的值域。
数列复习
1.（福建卷）已知等差数列｛"“｝中,如+。
9=16,。
4=1，则①2的值是
3.（江苏卷）在各项都为正数的等比数列5」中，首项⑷=3,前三项和为21,贝IJ心+心+。
5=（）
4.（全国卷II）如果数列仏｝是等差数列,则（B）
5.（全国卷II）11如杲即⑰…心为各项都人于零的等茅数列，公差dH°,则（B）
（C）d]+込>①+a5（D）=^4^5
6.（山东卷）匕｝是首项引=1,公差为〃=3的等差数列，如果色=2005,则序号〃等于（C）
（A）667（B）668（C）669（D）670
7.（四川卷）等差数列（na）的公差不为零,首项la=l,2a是la和5a的等比中项,则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.7.
8（湖北卷）设等比数列的公比为q,前n项和为Sn，若Sn+1,Sn,S.+2成等差数列，贝归的值为・2.
827
9（全国卷II）在§和了之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积
为216
%+1=扎
.10.（北京卷）数列偸｝的前兀项和为S“,且°产1,3,n=b2,3,……,求
⑴如如，他的值及数列佃｝的通项公式；
（II）偽+為+兔+•••+%的值
11.（福建卷）已知｛〜｝是公比为q的等比数列，偽成等差数列.
（I）求q的值;
（II）设｛"“｝是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n22时，比较S.
与W的人小，并说明理由.
12（湖北卷）设数列仏｝的前n项和为Sn=2t?
仮｝为等比数列，且⑷=bMa2-ax）=bv
（I）求数列S"｝和的通项公式；
c*f
（II）设仇，求数列©｝的前n项和几.
13（湖南港）已知数列｛log2（Q“—l）MwNJ为等差数列，且也=3卫3=9.
（I）求数列仏”｝的通项公式;
丄+丄+••・+」
<1.
（II）证明°2~a\a3~a2
14（全国卷II）已知仏”｝是各项为不同的正数的等差数列，临®、临勺、临為成等差数列.乂
勺2123,…
•
（I）证明｛%｝为等比数列;
_7_
（II）如果数列仇｝前3项的和等于刃，求数列仏”｝的首项也和公差「
15（浙江文）（本题满分14分）设S“为数列｛%｝的前兄项和，Sn=kn2,neN*f其中k是常数.
（I）求a】及d“；（II）若对于任意的mwN*,am,a2fn,q钿成等比数列,求上的
值.
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