高三复习题函数数列三角函数doc.docx

1、高三复习题函数数列三角函数doc高三复习题一、选择题.1. 设集合A = x-1 x 2f B = x|x6r,若ADB工0,则d的取值范围是()A. a -2 C. 1 D. a 22. 已知函数/(x l)的定义域为2,3,则/(x-2)的定义域为()A-2,3 B.卜1,4 C.l,6 D.4,l3. (2012广东文)下列函数为偶两数的是( )A. y = sinx B. y = x3 C. y = ex D. y = nJx2 +14设集合 A= ”0, B= x | x -1|,若是 “AQBH4)” 的x + 1( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充耍条件 (D

2、)既不充分又不必要条件5.已知几2兀+1) = 3兀一2 K f(a) = 4,则a的值为()A.4 B.5 C.6 D.76设两数y = 4 +j2(3 + x)(x -3),则它的反函数为7.下列函数中，在区间(0,+oo)上是增函数的是()A. y = x2 -2x4-1 B. y = C.y = D. y = y/-x2 + 2xx x + 19. 若函数f(x)=-+2ax与ga)= (a+l)i在区间1,2上都是减函数，则。的 取值范围是()A. (一1,0) B. (-l,0)U(0,l C. (0,1) D. (0,110. 已知f(x)=y2a)x+if 是R上的增函数，那么

3、。的取值范围是()a , 兀三1D. |, 2)3A. (1, +8) B. (1, C. (1,2)二、填空题(每题5分，共20分)11 .函数y = log1(x2-5x + 6)的单调增区间为 2r 013. 已知/(%)是定义在R上的偶函数，并n f(x + 2)= 一一，当2x/(d l) + 2,求 的取值范围。1、2若。是第二象限角，且Si亍,A、B、C、2、A、3、A、4、A、三角函数复习COS 6 =(V53D、V53TT TT把函数y = sin(2x-)的图像向右平移丝个单位，所得图像所对应的函数是() 4 8非奇非偶函数 B、既是奇函数，又是偶函数 C、奇函数 D、偶函

4、数函数= sin(2x + y)的图像的一条对称轴方程是()71B、x = 471X 2TT函数y = sin(x + -)的单调递增区间是()4吟，龙 B、0,彳5、sin 163 sin 223 + sin 253 sin313c1 1A. B. 一2 2如果函数= sin(加+ &)(0 0 10.函数 y = A sin(o% +(p)(o 0,|(p|彖如图所示，则函数表达式为7T 71(A) y = -4sin(x + ) (B)8 4向右平移三个单位长度3TT向左平移丝个单位长度3(C) v = -4sin( x- ) (D) y = 4sin( x + )8 4 8 4二、填空

5、题(每题5分，共25分)、tan2010 = 。12、已知/(%) = cosxcos2x,xg /?的最大值是.213、已知sin- + cos- = ,那么sin14、已知 4 = 45,B = 30,c = 10,则b 二 15. 给出下列命题：(1)若 aH 卩，则 sinasinP； (2)若 sinasin,则(xH3； (3)若 sina0, 则a为笫一或笫二象限角；(4)若a为笫一或笫二象限角，则sina0.上述四个命题中，正 确的命题有 个。三、 解答题：16、己知tan(- + cr) = -, (1)求tan的值；(2)求里會二竺卫的值.4 2 1 + cos2q17、已

6、知函数 f(x) = 2cosx(sinx-cosx) +1, xe R .(I) 求函数门兀)的最小正周期；(II) 求函数f(x)在区间上的最小值和最大值.8 418、函数 f(x) = 2sin x (sinx + cosx)(1)、求函数/(x)的最小正周期和最大值。19、设ABC的内角A, B, C的对边分別为已知庆+(?=/+丁尢、，求:(I ) 4 的人小；(II) 2sinBcosC-sin(B-C)的值.且 sin A =20、在AABC屮，A、B为锐角，角八、B、C所对应的边分别是a, b,c,(1 ) 求 A+B 的值；(2)、若ci_b =伍_ ,求 a, b, c 的

7、值;21在沁中角C所对的边分别为讪C，且满足cos牛琴,ABAC = 3. (I)求 ABC 的面积；(II)若 c = l,求 a 的值.22、在 AABC 中，BC = y/5,AC = 3,sinC = 2sin A( 兀(1)求AB的值；(2)求sin 2A 一的值I 4丿23、在锐角ZABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csmA(I) 确定角C的大小：(II) 若c=V7，且ZABC的面积为壬3 ，求a+b的值。24、在ABC中，内角A, B , C对边的边长分别是a, b , c,已知a2-c2=2b2. （I ）若B上,且力为钝角，求内角人与C的大小；（II）求

8、sinB的最大值.425 已知向量加=(sin A,cos A), n = (1,-2),且加 m = 0。(1)求 tan A 的值;(2)求函数 /(x) = cos2x +tan Asin x(xg R)的值域。数列复习1.（福建卷）已知等差数列“中,如+。9=16,。4=1，则2的值是3. （江苏卷）在各项都为正数的等比数列5中，首项=3 ,前三项和为21,贝IJ心+心+。5=（）4. (全国卷II)如果数列仏是等差数列,则(B)5. (全国卷II) 11如杲即心为各项都人于零的等茅数列，公差dH,则(B)(C) d + 込 + a5 (D) = 456. (山东卷)匕是首项引=1,公

9、差为=3的等差数列，如果色=2005,则序号等于(C)(A) 667 (B) 668 (C) 669 (D) 6707. (四川卷)等差数列(na)的公差不为零,首项la=l, 2a是la和5a的等比中项,则数列的 前 10项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D.7.8 (湖北卷)设等比数列的公比为q,前n项和为Sn，若Sn+1,Sn, S.+2成等差数列，贝归 的值为 2 .8 279 (全国卷II)在和了之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 216%+1 =扎.10.(北京卷)数列偸的前兀项和为S“,且产1, 3 , n=b 2, 3,求 如 如，他的

10、值及数列佃的通项公式；(II)偽+為+兔+%的值11.(福建卷)已知是公比为q的等比数列，偽成等差数列.(I )求q的值;(II)设“是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n22时，比较S.与W的人小，并说明理由.12 (湖北卷)设数列仏的前n项和为Sn=2t?,仮为等比数列，且=bMa2-ax) = bv(I )求数列S和的通项公式；c* f(II)设 仇，求数列的前n项和几.13 (湖南港)已知数列log2(Q“l)MwNJ为等差数列，且也=3卫3=9.(I )求数列仏”的通项公式;丄+丄+ 1.(II )证明 2 a a3 a214(全国卷II)已知仏”是各项为不同的正数的等差数列，临、临勺、临為成等差数列.乂勺 2123, (I) 证明%为等比数列;_7_(II) 如果数列仇前3项的和等于刃，求数列仏”的首项也和公差15 (浙江文)(本题满分14分)设S“为数列%的前兄项和，Sn =kn2 , ne N* f其 中k是常数.(I)求a】及d“； (II)若对于任意的mw N*, am , a2fn, q钿成等比数列,求上的值.