海南省中考数学试卷含答案和详细解析Word格式文档下载.docx

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3．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（　　）

271×

108

2.71×

109

1010

1011

4．一组数据：

﹣2，1，1，0，2，1，则这组数据的众数是（　　）

﹣2

2

5．如图几何体的俯视图是（　　）

6．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°

，则另一个锐角的度数是（　　）

120°

90°

60°

30°

7．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（　　）

∠2

∠3

∠4

∠5

8．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（　　）

（﹣4，6）

（4，6）

（﹣2，1）

（6，2）

9．下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　）

a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21

a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）

（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21

a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25

10．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　）

100（1+x）2=81

100（1﹣x）2=81

100（1﹣x%）2=81

100x2=81

11．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°

的扇形，则此圆锥的底面半径为（　　）

cm

3cm

12．一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（　　）

13．将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是（　　）

向左平移2个单位

向右平移2个单位

向上平移2个单位

向下平移2个单位

14．已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（　　）

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）

15．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款　_________　元．

16．函数中，自变量x的取值范围是　_________　．

17．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE=　_________　．

18．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°

后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°

，则∠B的度数是　_________　．

三、解答题（本大题满分62分）

19．计算：

（1）12×

（﹣）+8×

2﹣2﹣（﹣1）2

（2）解不等式≤，并求出它的正整数解．

20．海南有丰富的旅游产品．某校九年级

（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：

根据以上信息完成下列问题：

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）随机调查的游客有　_________　人；

在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是　_________　度；

（3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有　_________　人．

21．海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？

22．如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°

正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°

．求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据：

≈1.414，≈1.732，≈2.236）

23．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF．

（1）求证：

△OAE≌△OBG；

（2）试问：

四边形BFGE是否为菱形？

若是，请证明；

若不是，请说明理由；

（3）试求：

的值（结果保留根号）．

24．如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（﹣1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）当a=1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标；

（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？

请说明理由．

参考答案与试题解析

1．（3分）（2014•海南）5的相反数是（　　）

考点：

相反数．菁优网版权所有

分析：

据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．

解答：

解：

根据概念，（5的相反数）+5=0，则5的相反数是﹣5．

故选B．

点评：

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．（3分）（2014•海南）方程x+2=1的解是（　　）

解一元一次方程．菁优网版权所有

根据等式的性质，移项得到x=1﹣2，即可求出方程的解．

x+2=1，

移项得：

x=1﹣2，

x=﹣1．

故选：

本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据等式的性质正确解一元一次方程是解此题的关键．

3．（3分）（2014•海南）据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（　　）

科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将27100000000用科学记数法表示为：

1010．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（2014•海南）一组数据：

众数．菁优网版权所有

根据众数的定义求解．

数据﹣2，1，1，0，2，1中1出现了3次，出现次数最多，所以这组数据的众数为1．

故选C．

本题考查了众数：

一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

5．（3分）（2014•海南）如图几何体的俯视图是（　　）

简单组合体的三视图．菁优网版权所有

根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

从上面看，三个矩形组成的大矩形，

本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．

6．（3分）（2014•海南）在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°

直角三角形的性质．菁优网版权所有

根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．

∵直角三角形中，一个锐角等于60°

，

∴另一个锐角的度数=90°

﹣60°

=30°

．

故选D．

本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．

7．（3分）（2014•海南）如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（　　）

同位角、内错角、同旁内角．菁优网版权所有

根据同位角的定义得出结论．

∠1与∠5是同位角．

本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键．

8．（3分）（2014•海南）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（　　）

关于x轴、y轴对称的点的坐标．菁优网版权所有

根据关于y轴对称点的坐标特点：

横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），进而得出答案．

∵△ABC与△DEF关于y轴对称，A（﹣4，6），

∴D（4，6）．

此题主要考查了关于y轴对称点的性质，准确记忆横纵坐标的关系是解题关键．

9．（3分）（2014•海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　）

因式分解的意义．菁优网版权所有

利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可．

解；

A、a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21不是因式分解，故此选错误；

B、a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7），正确；

C、（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21，不是因式分解，故此选错误；

D、a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25，不是因式分解，故此选错误；