云南省中考数学试题及答案Word下载.doc

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如图，的半径是，，则的长是（结果保留）.

[解析]如图，因为、同是对的圆周角和圆心角，所以

故，

已知，，则.

下面是按一定规律排列的一列数：

，，，，

那么第个数是.

[解析]由于，，

，那么第个数是

二、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）

第六次全国人口普查结果公布：

云南省常住人口约为人，这个数据用科学记数法可表示

为人.

[解析]，故选

下列运算，结果正确的是

[解析]因为，，

，故选

下面几何体的俯视图是

[解析]俯视能见的图形是三个排成一排的三个正方形，故选

为了庆祝建党周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的名选手的成绩分别是：

，，，，，，（单位：

分），这组数据的中位数和平均数是

[解析]计算，平均数是，故排除、，又是七个数中最小的数不可以是中位数，故排除，所以选

据调查，某市2011年的房价为元/，预计2013年将达到元/，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为，根据题意，所列方程为

[解析]一年后，即2012年该市的房价是

两年后，即2013年该市的房价是

所以，根据题意，所列方程为，故选

如图，已知，，则经过点的反比例函数的解析式为

[解析]如图，过作，垂足是，

在，，，

，由，得经过点的反比例函数的解析式为，故选

如图，已知与的边相切于点，，的半径为，当与相切时，的半径是

[解析]如图，，的半径为，

与相切有内切和外切两种情况，内切时，半径为，外切时，半径为，故选

三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）

（本小题6分）解方程组

[解析]由，得：

，把代入，得

（本小题8分）先化简，再从、、三个数中，选择一个你认为合适的数作为的值代入求值.

[答案]化简得；

取求得值为.

∴

取代入，得原式的值为.

（本小题8分）如图，在平行四边形中，点是对角线上的一点，，，垂足分别为、，且，平行四边形是菱形吗？

这什么？

[答案]平行四边形是菱形.

[解析]如图，

在

所以平行四边形的邻边相等，故平行四边形是菱形.

（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1.

分别作出四边形关于轴、轴、原点的对称图形；

求出四边形的面积.

[答案]略；

.

[解析]如图，四边形关于轴、轴、原点的对称图形分别是四边形、四边形、四边形；

四边形的面积

（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以海里／时的速度沿北偏东方向航行，乙船沿北偏西方向航行，半小时后甲船到达点，乙船正好到达甲船正西方向的点，求乙船的速度.

[答案].海里／时

[解析]因为甲船航行半小时后到达点，

所以（海里）

又，，点是点的正西方向，

所以，（海里）

故，乙船的速度是海里／时

（本小题8分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：

根据上述信息回答下列问题：

，；

在扇形统计图中，组所占圆心角的度数为；

全校共有名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有多少人？

[答案].；

；

约人

[解析]，；

在扇形统计图中，组所占圆心角的度数为；

（人）

该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有人

（本小题8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为，且他们想和猜的数字只能在，，，这四个数中.

请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况；

如果他们想和猜的数相同，则称他们“心灵相通”。

求他们“心灵相通”的概率；

如果他们想和猜的数字满足，则称他们“心有灵犀”。

求他们“心有灵犀”的概率；

[答案].略；

[解析]树状图

列表法

想数

1

2

3

4

猜数

由知道，想和猜的数共有16组，他们“心灵相通”的组有4组，所以，他们“心灵相通”的概率为

由满足，即他们“心有灵犀”的数有10组，所以他们“心有灵犀”的概率

（本小题8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过元购进、两种不同品牌的电动摩托辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于元的利润，、两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：

设该商场计划进品牌电动摩托辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润元.

写出与之间的函数关系式；

该商场购进品牌电动摩托多少辆时？

获利最大，最大利润是多少？

辆，元.

[解析]该商场计划进品牌电动摩托辆，则；

进品牌电动摩托辆，所以

（辆）

（元）

故，该商场购进品牌电动摩托辆时获利最大，最大利润是元.

（本小题13分）如图，四边形是矩形，点的坐标为，直线和直线相交于点，点是的中点，，垂足为.

求直线的解析式；

求经过点、、的抛物线的解析式；

在抛物线上是否存在，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由。

、、

[解析]如图，易知、，设直线的解析式为：

，则

所以，直线的解析式为

设经过点、、的抛物线的解析式为：

，所以经过点、、的抛物线的解析式为：

设存在点，坐标为，则

又，

，所以，

把分别代入，得

由：

所以的坐标为：

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