冀教版小学数学四年级下册91图形的规律教案Word下载.docx

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教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

（提出问题，ppt展示）

同学们，你们见过火柴吗？

你们知道火柴可以摆出很多种图形吗？

现在，我们来看看火柴摆出的美丽图案吧。

学生回答

导出话题，便于新知讲解。

讲授新课

（提出问题，ppt展示）下面的多边形分别能分割成多少个三角形？

四边形五边形

这个图形共有几条边？

由几条线段首位顺次连接组成的图形称为多边形。

（ppt展示解决方案）一个多边形由几条线段围成就为几条边，所以是四边形、五边形。

选定一个顶点，向与它不相邻的顶点依次画线段，便可将多边形分成若干个三角形。

（提出问题，ppt展示）按照四边形和五边形的规律，六边形和七边形分别能分割成多少个三角形？

六边形七边形

（ppt展示解决方案）

（提出问题，ppt展示）同学们，你们发现了什么规律?

小结：

多边形的边数与分割成的三角形个数的关系：

多边形的边数

4

5

6

7

画出的线段条数

1

2

3

三角形个数

多边形的边数与分割成的三角形个数的关系规律：

1、画出的线段的条数等于多边形的边数减去3。

2、

8

9

10

……

n

n-3

三角形的个数

n-2

（展示ppt）同学们，通过刚才学习的内容，运用其规律解决这道例题。

当n=12时，求画出的线段条数和分割成的三角形个数。

（解决方案）

画出的线段条数：

n－3=12－3=9（条）

分割成的三角形个数：

n－2=12－2=10（个）

答：

当n=12时，画出的线段条数是9，分割成的三角形个数是10.

（展示ppt）

探究点2：

多边形的边数与内角和之间的关系：

四边形

提出问题：

求此四边形的内角和。

先画出一个多边形可以分成多少个三角形？

一个四边形可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是180º

，两个三角形的内角和就是360º

.

根据上题的知识，计算下面三个图形的内角和。

五边形六边形

七边形

（解答问题，展示ppt）

五边形的内角和：

180º

×

3=540º

六边形的内角和：

4=720º

七边形的内角和：

5=900º

（教师引导观看ppt并提问）通过这几个计算内角和的问题，我们发现了什么规律？

（学生回答）可以把多边形分成三角形来计算多边形的内角和。

（展示ppt）那我们可以制作出一个规律表格。

多边形的边数（条）

三角形的个数（个）

多边形的内角和

2=360º

n－2

（n－2）

（例题讲解，展示ppt）当n=12时，多边形的内角和是多少度？

（解决问题，展示ppt）

当n=12时，多边形的内角和是

（12－2）=1800º

。

（总结）

（1）过四边形的任意一个顶点到与其不相邻的顶点可以画

（1）条线段，把四边形分成（两）个三角形。

（2）过五边形的任意一个顶点到与其不相邻的顶点可以画

（2）条线段，把五边形分成（三）个三角形。

（3）过n边形的任意一个顶点到与其不相邻的顶点可以画（n-3）条线段，把六边形分成（n-2）个三角形。

（4）n边形的内角和=（n-2）×

2、选一选。

（1）九边形的内角和为（）。

A.360º

B.1260º

C.900º

（2）下列角度是多边形的内角和的是（）。

A.270º

B.560º

C.1800º

解：

（1）九边形的内角和：

（9-2）=1260º

（2）A.270º

÷

≠整数

=10

答案：

（1）B

（2）C

3、如图所示，第2008个图形中笑脸的个数是______个，第n个图形中笑脸的个数是_____。

4.下面各图中阴影部分的周围都是边长为1厘米的小正方形。

（1）、观察图形，完成表格。

（2）以此类推，你知道图⑨中阴影部分的周围共有多少个小正方形吗？

规律：

8＋4×

（n－1）

（9－1）=40

5.如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2、3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？

如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？

数一数，我们发现每次增加的火柴棍数目都是两根。

我们可以总结出以下方法：

第n项数=起始数+增加的次数×

每次增加的个数

所以第n个三角形要的火柴数目为：

3+（n-1）×

2=2n-1

6.假如你口袋现在有4元钱，每天早上在你出门前，父母会给你3零花钱，如果你把所有的钱存起来。

把今天记做第一天开始记账，请问你的账本上第2、3或4天，会记录一些什么样的数字呢？

第n天呢？

起始数+天数×

每天增加钱数=钱数

4+1×

3=7第二天

4+2×

3=7第三天

4+3×

3=13第四天

4+（n-1）×

3=3n+1第n天

学生思考问题

学生做笔记，能运用规律

学生根据上题，举一反三。

学生思考数学的解决方法，并跟随老师找规律。

学生并笔记

学生自己思考，并回答老师提问。

学生自己思考其中的规律。

学生自主思考。

学生思考。

学生紧跟老师的思路。

学生观看PPT并思考问题。

学生笔记

学生笔记，思考规律

学生根据所讲例题，思考问题。

通过问题，引导学生思考。

通过老师提问，引导学生发现并总结规律

老师由简单的多边形找规律，引导学生更易理解。

老师引导学生通过上题来解决更复杂的问题。

老师引导学生将图形转化为数学语言，寻找规律。

引导学生尝试自主解决问题。

便于同学发善思维。

有助于立刻运用知识。

通过书中例题，帮助巩固知识。

有助于学生更加理解。

不断巩固知识点。

老师讲解规律

课堂小结

当我们遇到图形变化规律的问题时：

学生及时做好笔记。

有助于同学们了解知识框架。

板书设计

9.1图形的规律