山东省潍坊市初中数学学业水平模拟考试试题一及答案Word文档下载推荐.docx

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，过点C的切线与OB的延长线相交于点D，则∠D=（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．35°

7.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°

后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是（　　）

A．B．2C．1+D．3

（第5题图）（第6题图）（第7题图）

8.如图，小正方形的边长均为1，关于△ABC和△DEF的下列说法正确的是（　　）

A．△ABC和△DEF一定不相似B．△ABC和△DEF是位似图形

C．△ABC和△DEF相似且相似比是1：

2D．△ABC和△DEF相似且相似比是1：

4

9.已知二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则下面结论成立的是（　　）

A．a＞0，bc＜0B．a＜0，bc＞0C．a＞0，bc＞0D．a＜0，bc＜0

10.如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为（　　）

A．x1=1，x2=2B．x1=-2，x2=-1C．x1=1，x2=-2D．x1=2，x2=-1

（第8题图）（第9题图）（第10题图）

11.已知直线y=x-3与函数y=的图象相交于点（a,b），则a+b的值是（）。

A.13B.11C.7D.5

12.如图，半径为1cm，圆心角为90°

的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）

A．πcm2B．∏cm2

C．cm2D．cm2

二、填空题（本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）

13.把a³

+ab²

-2a²

b分解因式的结果是_______________.

14.数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是________、中位数是_______，方差是__________.

15.廊桥是我国古老的文化遗产。

如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=-x2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是___________米．（精确到1米）

第15题图

16.如图，一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°

，那么∠BMD为___________度．

17.如图，把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上，是它们两两外切，若要用一个大圆形纸片把这三个圆形纸片完全盖住，则这个大圆形纸片的最小半径等于___________．

18.如图，在平面直角坐标系中，点A是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0,1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；

点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；

…按照这样的规律进行下去，点An的坐标为___________．

（第16题图）（第17题图）（第18题图）

三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

19.（本题满分10分）

“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我是某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

20.（本题满分10分）

如图所示，江北第一楼——超然楼，位于济南大明湖畔，时间于元代，是一座拥有近千年历史的明楼。

某学校九年级数学课外活动

小组的学生准备利用假期测量超然楼的高度，在大明湖边一块平地上，甲和乙两名同学利用所带工具测量了一些数据，下面是他们的一段对话：

甲：

我站在此处看楼顶仰角为45°

．

乙：

我站在你后面37m处看楼顶仰角为30°

我的身高是1.7m．

我的身高也是1.7m．

请你根据两位同学的对话，参考右面的图形计算超然楼的高度，结果精确到1米．（请根据下列数据进行计算≈1.414，≈1.732）

21.（本题满分10分）

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A．

（1）求证：

CD为⊙O的切线；

（2）若CD=4，⊙O的半径为3，求BD的值．

22.（本题满分10分）

某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销。

经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元/件）

…

30

40

50

60

每天销售量y（件）

500

400

300

200

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

最大利润是多少？

（利润=销售总价-成本总价）

（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

23.（本小题满分12分）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4，∠B=45°

．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；

动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．

（1）求BC的长；

（2）当MN∥AB时，求t的值；

（3）试探究：

t为何值时，△MNC为等腰三角形．

24.（本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（-6，0）B（0,-8）两点。

（1）求出直线AB的函数解析式；

（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在⊙M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；

（3）设

（2）中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得

S△ABCS△PDE=S△ABC？

若存在，请求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

2015年中考数学模拟试题一参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

5

6

答案

A

C

D

B

7

8

9

10

11

12

2、填空题13.a（a-b）²

；

14.6,，5.5，2.5；

15.8；

16.85；

17.；

18.（，n）

3、问答题

19.⑴60÷

10%=600（人）。

————————————————————1分

⑵如图1：

—————————————————————————————2分

19题答图1

⑶8000×

40%=3200（人）．———————————————————3分

⑷如图2：

他第二个吃到的恰好是C馅的概率是：

=———————————4分

20.解：

设根据题意画出图形得出：

AB=37m，AM=BF=1.7m，

∠CAD=30°

，∠CBD=45°

，

故CD=BD，AM=DE=1.7m，---------4分

∵tan30°

====

∴解得：

DC==（m）,

则CE=DC+DE=50.5+1.7=52.2≈52（m），---6分

答：

超然楼的高度为52m．

21.

（1）证明：

连接OC，

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∵AB是直径，

∴∠ACB=90°

∴∠A+∠ABC=90°

又∵∠BCD=∠A，

∴∠OCB+∠BCD=90°

∴∠OCD=90°

，即OC⊥CD

又∵点C在⊙O上，

∴CD是⊙O的切线．----------------------------------4分

（2）解：

∵∠BCD=∠A，∠D=∠D，

∴△BCD∽△CAD，

∴,

即CD²

=AD•BD

又∵CD=4，AO=OB=3，

∴16=（BD+6）BD，

解得：

BD=2．-------------------------------------------6分

22.解：

（1）画图如图；

由图可猜想y与x是一次函数关系，

设这个一次函数为y=kx+b（k≠0）

∵这个一次函数的图象经过（30，500）

（40，400）这两点，

∴解得

∴函数关系式是：

y=-10x+800；

-------4分

（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得

W=（x-20）（-10x+800），

=-10x2+1000x-16000，

=-10（x-50）2+9000，----------------2分

∴当x=50时，W有最大值9000．-----------2分

所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元．---10分

（3）对于函数W=-10（x-50）2+9000，当x≤45时，

W的值随着x值的增大而增大，

当x=45时有最大值，W=-250+9000=8750．

∴销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大．---------4分

23.

（1）如图，过A、D分别作于K，于H，则四边形ADHK是矩形。

∴

在中，

在中，由勾股定理得，

∴-----------------------3分

（2）如图，过D作交BC于G点，则四边形ABGD是平行四边形。

∵∴∴∴

由题意知，当M、N运动到t秒时，

∵∴

又∵∴∴即解得。

----------------------3分

（3）分3种情况讨论：

①当NC=MC时，如图③，即t=10-2t,所以t=----------2分

②当MN=NC时，如图④，过N作于E

解法一：

由等腰三角形三线合一性质得

又在中，∴解得------1分

解法二：

∵∴∴

即，∴----------------------1分

③当MN=MC时，图“略”，过M作于点F，，（方法略），当、或时，为等腰三角形。

------------------------2分