九年级数学找规律专题练习word精品Word格式文档下载.docx
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F*
卜*
iJ
C•4n-3
n个图形用了88根火柴棍，贝U
图③
图④
20个图形的★”有（）
4•（2010?
黔东南州）观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第
第一个圏形
第三个圏形
*
★★
第四个图形
A•57个
B•60个
C•63个
D•85个
二•填空题（共17小题）
n个图形有—枚棋子•
5•用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第
第1个第2个第3个
6.（2010?
徐州）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第（n-1）个图形多枚棋子.
旃1个第1!
个第3个
7•用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第
6个图形比第5个图形多枚棋子.
O•
OOOO①
ooooe②
第1个團第2个團第3个團
10.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形,枚.
按照这样的规律摆下去,
则第2010个图形需棋子
第1个图第2个图第3个图
11.观察下列图形:
OOOO
O
•o«
o»
oe
上面是用棋子摆成的上”字•依照此规律，第四个图形需要黑子个，白子个.
9•用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需棋子枚.
第一个團形第二个團形
第三个團形
第四个團形
个.
它们是按-
定规律排列的，
依照此规律，
第
9个图形共有*
12.观察下列图形：
★★★
★
**
*★
W★
★★★★
*****
1W殆
vj
那$牛帯
10个图形共有
个^
***
it
♦
★**杳*
★>
★★會**
★*★***
★.-T匸汁；
芻2个圍形
第3个图形
篦4个圏形
14.观察下列图形:
AA
A
A△
△
笫i个图賂
蜡2个图昭
第3牛图形
n个图形共有
13.下列图形:
它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第
5个图形中共有
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第
2011个图形中共有
个.
**★
**it
+**
XlTftiB
事4牛BB恵
15•观察下列图形：
16.观察下列图形:
©
◎
lr-1
••
•••
••••
.**
■•••
•••*…
■■
•«
*
18.（2012?
青海）观察下列一组图形：
■
*盘
#**
★**
**•
會
它们是按一
定规律排列的，依照此规律，第
n个图形中共有个^
19.观察下列图形：
OOO
OO
OOOO…
OOOOO
牛图形
如rea形
17•下列图形是用棋子摆成的图案，摆第1要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第
n个图形共有个笑脸.
个图形需要7枚棋子，摆第2个图形需要19枚棋子，摆第3个图形需5个图形需要枚棋子.
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形中共有O__个.
20.观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100个图形中共有个三角形.
21.观察下列图形：
♦★
會*
****
★*★
第1个图形
第2个图形
第3个'
图形
篤4个圏形
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2010个图形中共有个★.
三.解答题（共9小题）
2
22.（2012?
山西）综合与实践：
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y-x+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.
（1）求直线AC的解析式及B、D两点的坐标；
（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线I//AC交抛物线于点Q,试探究：
随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q,使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；
若不存在，请说明理由.
M点的坐标.
23.（2011?
潼南县）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，/ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4，抛
物线y=x+bx+c经过A,B两点，抛物线的顶点为D.
（1）求b,c的值；
）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段
EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在
（2）的条件下：
1求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；
2
P的坐标；
若不存
在抛物线上是否存在一点卩，使厶EFP是以EF为直角边的直角三角形？
若存在，求出所有点在，说明理由.
24.
（1）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形有枚棋子.
（2）观察下列等式：
第一行
3=4-1
第二行
5=9-4
第三行
7=16-9
第四行
9=25-16
按照上述规律，第n行的等式为
（3）计算：
（-J2011舜012.
4
25.用棋子摆下面一组正方形图案:
OOOOoOoOOOOOoOOoOooOoOoO
①②③
依照规律填写表中空格:
图形序列
①
②
③
④
⑤
⑩
每边棋子颗数
3
棋子总颗数
8
（2）照这样的规律摆下去，当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是，第100个图形需
要的棋子颗数是.
26.观察下列图形：
★*
★★★★******
*****金*
第】个图形
第4个图形
它们是按一定规律排列的，依照此规律，
第16个图形共有
个★
27.探索规律：
用棋子摆下面一组正方形图案
OOOOoOoO
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（12）
6
13
20
48
®
②
（1）依照规律填写表中空格:
（2）照这样的规律摆下去，当每边有60颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是颗,
第（n）个图形需要的棋子总颗数是颗.
28•用棋子摆出下列一组图形:
B田
（1）C2）（3）
图形编号
1
3,
456
图形中的棋子
①填写下表:
2照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；
3如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗?
29•用棋子摆出下列一组图形：
S田
⑴⑵⑶
（1）填写下表：
L--
>
5
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第
n个图形棋子的枚数；
（用含n的代数式表示）
（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗?
30.探索规律：
用棋子按下面的方式摆出正方形
（1）
（2）（3）
（1）按图示规律填写下表：
（6）
棋子个数
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子.
最新九年级数学专题练习
参考答案与试题解析
一•选择题（共4小题）
1用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第6个图形比第5个图形多（）枚棋子.
处l卩協占个訥％牛
A.14
|D•17
考点：
规律型：
图形的变化类•
专题：
规律型•
分析：
观察图形可以知道第二图比第一图多个多13,由此即可求解•
4个，第三个比第二个多
7个，第四个比第三个多10,第五个比第四
解答：
解：
：
•第二图比第一图多4个，第三个比第二个多7个，第四个比第三个多10,第五个比第四个多13,•••第6个图形比第5个图形多16个.
故选C.
点评：
此题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力•对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的•通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.
2•用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第n个图形比第（n-1）个图形多（）枚棋子.
筆K个
A.4n
B.5n—4
C.4n—3
D.3n—2
图形的变化类.
对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.
解：
设第n个图形的棋子数为Sn.
第1个图形，S1=1；
第2个图形，S2=1+4;
第3个图形，S3=1+4+7
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