图像增强直方图均衡化汇总Word格式文档下载.docx
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摘要：
图像增强是图像处理的一个重要分支,它对图像整体或局部特征能有效地改善；
直方图是图像处理中最重要的基本概念之一,它能有效地用于图像增强。
本文主要探讨了直方图的理论基础，直方图均衡化的概念及理论，同时用MATLAB语言加以实现,给出标准的数字图像在各种处理前与处理后的对照图像及直方图。
实验结果表明,用直方图均衡化的算法,能有效改善灰度图像的对比度差和灰度动态范围，使处理后的图像视觉效果得以改善。
关键词：
图像增强直方图均衡化
Abstract:
Imageenhancementisanimportantbranchofimageprocessing,itsimageasawholeorpartialcharacteristicscaneffectivelyimprove.Histogramisoneofthemostimportantbasicconceptsofimageprocessing,itcaneffectivelybeusedforimageenhancement.Thispapermainlydiscussesthetheoreticalbasisofthehistogram,histogramequalization,theconceptsandtheories.WeusetheMATLABlanguageandgivethestandarddigitalimagesinvarioustreatmentandprocessingofthecontrolimageandhistogram.Theexperimentalresultsshowthatthehistogramequalizationalgorithmcaneffectivelyimprovethepoorcontrastandgrayscaledynamicrangeofthegrayscaleimage,thevisualeffectsoftheprocessedimagecanbeimproved.
Keywords:
ImageenhancementHistogramEqualization
1引言
图像增强是图像处理中的基本内容之一，在图像处理中占有非常重要的地位。
图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓或对比度等进行强调或尖锐化。
当一幅图像曝光不足或过度，造成对比度过小或过大而不能显示具体细节，通过增加这些细节的动态范围改善图像的视觉效果。
图像增强可以突出图像中所感兴趣的特征信息，改善图像的主观视觉质量，提高图像的可懂度。
增强的首要目标是处理图像，使其比原始图像更适合于特定应用。
图像增强的方法主要分为两类:
空间域增强法和频域增强法。
“空间域”一词是指图像平面本身，这类方法是以对图像像素直接处理为基础的；
“频率域”处理技术是以修改图像的傅氏变换为基础的。
增强处理可将其灰度范围拉伸到0-255的灰度级之间来显示，从而使图像对比度提高，质量改善。
增强主要以图像的灰度直方图最为分析处理的基础。
直方图均衡化能够增强整个图像的对比度，提高图像的辨析程度，算法简单，增强效果好。
本文主要讨论了空间域的直方图均衡化增强，并用MATLAB进行实验验证。
2图像增强
2.1图像增强的研究意义
图像增强是数字图像处理的最基本的方法之一，它是为了改善视觉效果或便于人或机器对图像的分析理解，根据图像的特点或存在的问题，以及应用目的所采取的改善图像质量的方法或加强图像的某些特征的措施。
图像在成像、采集、运输、复制等过程中不可避免地会造成某些降质。
如在成像过程中由于光学系统会导致图像失真，不同的光照条件会使图像的曝光度差异很大，运动状态下成像会使图像模糊；
而在传输过程中，各种噪声和干扰将污染图像。
因此，通常需要对降质的图像进行预处理，以满足后期处理及分析的需要。
图像复原是改善图像的一类方法，这类方法会尽可能还原图像的本来面目，追求提高图像的保真度。
而图像增强则是一类追求图像可懂度的方法，通过处理有选择地突出某些感兴趣的信息，便于人或机器分析这些信息，抑制一些无用的信息，以提高图像的使用价值。
图像增强处理后的图像比原始图像更适合于具体应用。
由于成像和传输过程的差异性很大，决定了图像增强的方法只能有选择性地使用。
实际应用时，需要根据所针对的处理图像、需要解决的问题以及最终要达到的效果等情况，合理选择合适的图像增强算法，并做适当的优化。
2.2图像增强的基本理论
图像增强技术主要包括：
灰度变换，直方图修正，图像平滑，图像锐化及彩色增强等。
从图像增强的作用域出发可分为两类：
空间域增强法和频率域增强法。
具有代表性的空间域算法有局部求平均值法和中值滤波（取局部邻域中的中间像素值）法等，它们可用于去除或减弱噪声。
频率域法是把图像看成一种二维信号，对其进行基于二维傅里叶变换的信号增强。
采用低通滤波（即只让低频信号通过）法，可去掉图中的噪声；
采用高通滤波法，则可增强边缘等高频信号，使模糊的图片变得清晰。
1.空间域增强法
在空间域直接对像素灰度值进行计算，如图1所示。
图1空间域增强模型
图1中，是待增强的原始图像，是已增强的图像，是空间运算函数。
显然对点操作（如灰度变换、直方图变换等）有
（1）
而对于区域操作（如平滑、锐化等）有
（2）
（2）式中，表示卷积运算。
空间域图像增强法又可分为点处理和邻域处理。
1.1点处理技术
1.灰度变换
灰度变换可使图像动态范围增大，图像对比度扩展，图像变清晰，特征明显，是图像增强的重要手段之一。
灰度变换可分为线性变换、分段线性变换和非线性变换几种方法。
①线性变换
设原始图像像素灰度的范围为，线性变换后的图像像素灰度的范围为，灰度与灰度之间的关系为：
（3）
②分段线性变换
为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换。
常用的是三段线性变换，如图所示。
对应的数学表达式为：
（4）
③非线性灰度变换。
当使用某些非线性转换函数（例如对数函数、幂指数函数等）作为式
（1）的变换函数时，可以实现图像灰度的非线性变换。
2.灰度直方图变换
直方图变换通常有直方图均衡化及直方图规定化两类。
1.2邻域处理技术
1.图像平滑
一幅原始图像在其获取和传输等过程中，会受到各种噪声的干扰，使图像质量下降。
为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。
常用的有局部平滑法和中值滤波法。
2.图像锐化
在图像的识别中常需要突出边缘和轮廓信息。
图像锐化就是增强图像的边缘或轮廓。
①梯度锐化法
梯度的方向在二元连续函数于坐标点处的最大变化方向上，幅度是最大变化率方向上的单位距离所增加的量。
梯度定义为
（5）
对于离散图像而言，用差分代替微分，沿和方向（分别替换成离散坐标和）的一阶差分分别表示为
（6）
和
（7）
除梯度算子以外，还可采用Roberts、Prewitt和Sobel算子计算梯度，来增强边缘。
②高通滤波法
高通滤波法就是用高通滤波算子和图像卷积来增强边缘。
常用的算子有：
2.频率域增强法
先对待增强的图像进行变换（如DFT或DWT），即，在频率域利用二维滤波器对进行滤波，得到新的频谱，即
（8）
的性质可能是低通，起平滑作用；
也可以是高通，起锐化作用。
经过逆变换即得到增强后的图像，也就是。
如图2所示。
图2频率域增强模型
1.低通滤波器
对图像作傅氏变换得到它的频谱，零频率分量等于图像的平均灰度，平滑的图像信号在频域中贡献低频分量，图像中的细节和边界贡献较高频域的分置，噪声的频谱具有丰富的高频分量。
2.高通滤波器
图像的区域边界和细节提供较高频率的能量，因此在频域中让图像信号经过一高通滤波器可以实现图像的锐化，增强图像的边缘细节。
3直方图处理
3.1直方图基础
灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数。
确定图像像元的灰度值范围，以适当的灰度间隔为单位将其划分为若干等级，以横轴表示图像的各灰度级，以纵轴表示各个灰度出现的像素个数，做出的条形统计图即为灰度直方图。
在数学上，归一化的直方图定义为灰度级出现的相对频率。
即
（9）
式中，像素的总数，表示灰度级为的像素的数目。
为讨论方便起见，以和分别表示归一化了的原图像灰度和经直方图变换后的图像灰度。
当时，表示黑色；
当时，表示白色；
即，这个范围表示像素灰度在黑白之间变化。
在区间内的任一个，经变换函数都可产生一个，且
（10）
式中，应满足下列条件：
（1）在内为单调递增函数；
（2）在内，有。
条件
（1）保证灰度级从黑到白的次序不变，条件
（2）确保映射后的图像灰度在允许的范围内。
逆变换关系为
（11）
式中对同样满足上述两个条件。
有概率论可知，如果已知随机变量的概率密度为，而随机变量是的函数，则的概率密度可以由求出。
假定随机变量的分布函数用表示，根据分布函数的定义有
（12）
根据概率密度函数是分布函数的导数的关系，两边对求导可得
（13）
从上式可以看出，通过变换函数可以控制图像灰度级的概率密度函数，从而改善图像的灰度层次，这就是直方图修正的基础。
一般来说，如果图像的直方图轮廓线越接近正态分布，则说明图像的亮度接近随机分布，适合用统计方法处理，这样的图像一般反差适中；
如果直方图峰值位置偏向灰度值大的一边，图像偏亮；
如果峰值位置偏向灰度值小的一边，图像偏暗；
峰值变化过陡、过窄，则说明图像的灰度值过于集中，后3种情况均存在反差小、质量差的问题。
直方图分析是图像分析的基本方法，通过有目的地改变直方图形态可改善图像的质量。
3.2直方图均衡化
大多数原始图像由于其灰度分布集中在较窄的范围内，使图像的细节不够清晰，对比度较低。
为了使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像细节清晰，以达到增强的目的，通常采用直方图均衡化及直方图规定化两种变换。
本文主要介绍直方图均衡化并进行实验。
1.均衡化处理基本思想
直方图均衡化是通过对原图像进行某种变换，重新分配图像像素值，把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内均匀分布的形式，从而使原始图像的直方图改变成均匀分布的直方图，达到增强图像整体对比度的效果。
2.直方图均衡化理论
从人眼视觉特性来考虑，一幅图像的灰度直方图如果是均匀分布的，即（归一化后）时，感觉上该图像比较协调。
因此要求将原图像进行直方图均衡化，以满足人眼视觉的要求。
因为归一化假定
（14）
有式（13）得到，两边积分得
（15）
即为所求得的变换函数。
它表明当变换函数是原图像直方图的累积分布函数时，能达到直方图均衡化的目的。
对于灰度级为离散的数字图像，用频率来代替概率，则变换函数的离散形式可表示为
（16）
式中。
可见，均衡后各像素的灰度值可直接由原图像的直方图算出。
灰度级均衡化处理的最终结果是一幅扩展了动态范围的图像，它具有较高的对比度。
3.3MATLAB实现
相关程序见附录
图像较暗且灰度级变化范围小的原始图像，经过直方图均衡化处理，灰度级变化范围在0-255之间均匀分布，图像的对比度及平均亮度明显增强。
实验中用到的五幅图如下：
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