七年级上册整式学案Word文档下载推荐.docx
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一、自主学习(约10分)
认真自学课本p54—55内容,要求静思独做完成下题.
1.填一填:
p54思考栏目中的内容.
2.观察上题中列出的式子6a2,a3,2.5x,vt,-n有什么共同特点?
———————————————————————————————————————————————
像这样————————————————————代数式叫做单项式(注意:
单独的一个数或一个字母也是单项式).——————————————————————叫做单项式的系数.—————————————————————————————————————叫做单项式的次数.
二、问题探究(约5分)
1.判断:
(1)x是单项式.()
(2)6是单项式.()
(3)m是系数是0,次数也是0.()
(4)单项式πxy的系数是,次数是3.()
2.模仿例1:
用单项式填空,并指出它们的系数与次数.
(1)每千克苹果a元,12千克苹果共_______________________元
(2)底面半径为r,高为h的圆锥的体积是______________________..
(3)一件上衣原价a元,降价20%后的售价是__________________元
(4)长方形的长方形的长是0.8,宽是a,这个长方形的面积
是________.
解:
三、合作交流(约5分)
1.上述问题中困惑的地方可结对子交流.
2.上题中的(3)(4)结果都是0.8a,说明0.8a既可以表示上衣的售价,又可以表示长方形的面积,你能赋予0.8a一个含义吗?
与同伴交流.
2.判断下列各式是否是单项式,如果是指出它们的系数与次数.
-13a, πxy2,-,23a2b,a+b,x,-
易错警示:
(1)注意π是常数,是单项式的系数.
(2)23a2b中2的系数是23,而不是2.
四、精讲点拨(约5分)
1.判断一个式子是否为单项式,关键是看式子中数字、字母之间是不是只有积的关系.即单项式只含有乘法(包括乘方)和数字作为分母的除法运算.例如是单项式,而,就不是单项式.
2.注意圆周率π是常数,当单项式中含有π时,是单项式的系数,且在计算单项式的系数时,应注意不要加上π的指数.如2πr2的系数是2π,次数是2.
3.单项式的系数包括前面的符号,且只与数字因数有关.而次数只与字母有关.如-x3yz4的系数-,指数是8.
4.确定一个单项式的次数时,不要漏掉指数为1的字母,如–xy3中x的指数是1,故这个单项式的次数是1+3=4.
五、能力提升(约5分)
1.x2yz的系数是____,次数是____,–的系数是______,次数是_______.
2.如果单项式–2x2ym与单项式a4b的次数相同,则m=_____
3.写出系数为5,含有xyz三个字母且次数为4的所有单项式,它们分别是______
六、课堂小结(约2分)
我的收获:
我的困惑:
【达标测评】
(约7分)
基础过关
1.在,-4x ,–abc ,a,0 ,a–b,0.95,中单项式有()个A4个B5个C6个D7个
2.若甲数为x,乙数是甲数的3倍,则乙数为()
A3xBx+3CxDx-3
3.–系数是_______,次数是________.
能力突破
4..如果单项式3a2b3m-4的次数与单项式x2y3z2相同,那么m=________
拓展延伸
5.一个含有x、y的5次单项式,x的指数为3,且当x=2、y=-1时,这个单项式的值是40,求这个单项式?
【课后作业】
〔必做题〕:
1.课本p56练习第1、2题,
2.课本p59-60复习巩固第1、3题.
〔选做题〕:
1.课本p61第8题
2.探索创新题:
按照规律填上所缺的单项式并回答.
(1)-a,2a2,-3a3,4a4,____,_____;
(2)试写出第2010个和第2011个单项式;
(3)试写出第n个单项式.
2.1整式
(二)
1.理解多项式,整式的概念,会准确确定一个多项式的项和次数.
2.通过列整式,培养分析问题,解决问题的能力
【学习重点,难点】
1.重点:
多项式以及有关概念
2.难点:
准确确定多项式的次数和项
1.________________________________叫做单项式,例如_______
2.-的系数是____________,次数是_________
1.认真自学课本p56-58内容,静思独做将p54思考的栏目填一填.
2.观察课本p54思考中所填的式子
2x-3,3x+5y+2z,ab-πr2,x2+2x+18
回答下列问题:
(1)它们_______单项式(填“是”或“不是”)
(2)这些式子的共同特点是:
_____________________________
自学课本p57-59有关内容,我能回答下列问题
1._________________________________________叫做多项式.
2.在多项式中每个单项式叫做_______,不含字母的项叫做____
3.在多项式中___________叫做单项式的次数.
4.多项式的次数与单项式的次数的区别:
__________________
_____________________________________________________
5.________和_________统称为整式.
先静思独做,各小组再以组长带领解决学习中遇到的困惑问题
1.指出下列多项式的项和次数
3x+5y+2z,ab-πr24x-3,a4-2a2b2+b4
多项式的每一项都包括它前面的符号,最高项的次数是该多项式的次数
2.模仿例2,完成下题
用多项式填空,并指出它们的项和次数
(1).X的2倍与10的和可表示为____________
(2)比X的小7的数可表示为______________
(3)如课本p58图2.1--3圆环的面积为__________
(4)如课本p58图2.1--4钢管的体积为__________
思路导航:
(1)圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积
(2)钢管的体积=大圆柱的体积-小圆柱的体积
1.多项式中的每一项必须都是单项式,且每一项都包括前面的符号.
2.再确定多项式的次数时,应先计算出多项式每一项的次数,然后将各项的次数进行比较,取次数最高项的次数作为该多项式的次数.
3.不论是单项式还是多项式,都是整式,但分母中含有字母的式子不是整式,如,a2++2都不是整式.
4.列整式表示数量关系时,一定要弄清题意,找出正确的数量关系.
认真自学课本p58例3,模仿例3完成下题.
一条河流的水流速度为3千米/时,
(1)如果已知船在静水中的速度为v千米/时,那么船在这条河流中顺水行驶的速度是_______千米/时,逆水行驶的速度是________千米/时
(2)如果甲、乙两船在静水中的速度分别为25千米/时和30千米/时,那么甲船顺水行驶的速度是_______千米/时,逆水行驶的速度是_______千米/时.乙船顺水行驶的速度是_________千米/时,逆水行驶的速度是_________千米/时
1.________________________叫做多项式.
2._______________________叫做多项式的项,___________叫做常数项.
3.____________________________叫做多项式的次数.
4.多项式_____整式吗?
整式______多项式吗?
(填“是”或“不是”)
(约7分)
基础强化
1.课本p59练习第1、2题.
2.在式子-ab,,,-a2bc,1,x2-2x+3,,+1中,单项式是______________________________________,多项式是_____________________.
3.在多项式-+3x2-7中最高次项是___,常数项是___,该多项式是__次__项式.4.2x2-3xy+x-1的各项分别是__________________________.
5.有一个多项式为a10-a9b+a8b2-a7b3+…按这个规律写下去,写出它的第六项和最后一项,这个多项式是几次几项式?
必做题:
1.课本p59练习.2.课本p60第4—7题.
选做题:
课本p61第9—11题.
2.2整式的加减
(一)
1.了解同类项,合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.
2.能先合并同类项化简后求值.
3.培养观察,探究,分类,归纳等能力,养成良好的学习习惯.
重点:
掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.
难点:
多字母同类项的合并
有理数可以进行加减计算,那么整式能否进行加减计算呢?
怎样化简呢?
请看本章引言中的问题
(2),青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时.如果列车通过冻土地段的时间t小时,通过非冻土地段的时间为2.1t小时,则这段铁路全长是__________千米.类比数的运算,我们如何化简式子100t+252t呢?
这节课我们来学习整式的加减.
一、自主学习(约5分)
认真自学课本p63-64内容,独立完成p63的探究.
思路导航:
课本p63探究
(2),100t+252t=_____________
100t表示100×
t,252表示252×
t请你逆用乘法的分配律,完成填空.
1.填空:
(1)100t-252t=()t
(2)3x2+2x2=()x2
(3)3ab2-4ab2=()ab2
2.观察上述的三个多项式,他们都可以合并为一个单项式,那么具备什么特点的多项式可以合并呢?
可结对子交流.
3.像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做________,几个常数项也是________.
1.对上述问题中的困惑地方小组交流解决,必要时教师指导.
2..下列各组是不是同类项:
(1)a与b
(2)x与x2
(3)0.5x2y与0.2xy2(4)4abc与4ab
(5)-5m