全国高考1卷文科数学试题及答案解析官方版Word文档下载推荐.docx
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2,0
，则C的离心率（
A.1
C.
—D.
3
5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为
Oi,O2，过直线。
1。
2的平面截该圆柱所得的截面是面积为
的正方形，则该圆柱的表面积为（）
A.122
B.12
C.8迈
D.10
6.设函数
fxx
a1xax.若fx
（
A.y
2x
B.yx
为奇函数，则曲线yfx在点o,o处的切线方程为
10.在长方体ABCDA1BQD1中，ABBC2,AG与平面BRGC所成的角为30，则该长方
体的体积为（）
A.8B.6.2C.8.2D.8,3
C.y2xD.yx
x2y2w0
14.若x,y满足约束条件
xy1>
0，则z3x2y的最大值为yw0
15•直线yx1与圆x2y22y30交于A,B两点，贝U|AB
16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知bsinCcsinB4asinBsinC,b2c2a28,
则△ABC的面积为.
17~21题为必考题，每个试题
三、解答题（共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：
共60分。
17.（12分）
a
已知数列an满足印1,na.12n1an，设bn』.
n
⑴求b,b2,b3;
⑵判断数列bn是否为等比数列，并说明理由;
⑶求an的通项公式.
18.（12分）
在平行四边形ABCM中，ABAC3,/ACM90，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB丄DA.
⑴证明：
平面ACD丄平面ABC;
19.（12分）
某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：
m）和使用了节水龙头50天的日用水
量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量
0,0.1
0.1,0.2
0.2,0.3
0.3,0.4
0.4,0.5
0.5,0.6
0.6,0.7
频数
1
4
9
26
5
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
0,0.1
13
10
16
⑴在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图:
频率/组距」
3.4
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⑵估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；
⑶估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？
（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数
据所在区间中点的值作代表.）
20.（12分）
设抛物线C:
y22x，点A2,0,B2,0，过点A的直线l与C交于M,N两点.
⑴当I与x轴垂直时，求直线BM的方程；
⑵证明：
/ABM/ABN.
21.（12分）
已知函数fxaexInx1.
⑴设x2是fx的极值点•求a，并求fx的单调区间;
当a>
-,fx>
0.
e
则按所做的第一题计分。
x轴正半轴为极轴建立
（二）选考题：
共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，
22.［选修4—4:
坐标系与参数方程］（10）
在直角坐标系xOy中，曲线Ci的方程为ykx2•以坐标原点为极点,
极坐标系，曲线C2的极坐标方程为22cos30.
⑴求C2的直角坐标方程；
⑵若Ci与C2有且仅有三个公共点，求Ci的方程.
23.［选修4—5:
不等式选讲］（10分）
已知fxx1ax1.
⑴当a1时，求不等式fx1的解集；
⑵若x€0,1时不等式fxx成立，求a的取值范围.
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