工程力学静力学第4版第四章习题答案文档格式.docx
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=0
∴FAy=（4Q+P）/6
4-4高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A和B的支座反力。
4-5齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。
试
计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。
4-6试求下列各梁的支座反力。
（a）（b）
4-7各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m2>
m1，试求刚
架的各支座反力
4-8图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简
化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=m。
可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。
4-9起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。
4-10构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。
E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD的反力。
4-11图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。
钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力q，已知q=1kN/mm，坯宽1.25m试求轴承A和B的反力。
4-12立式压缩机曲轴的曲柄EH转到垂直向上的位置时，连杆作用于曲柄上的力P最大。
现已知P=40kN，飞轮重W=4kN。
求这时轴承A和B的反力。
4-13汽车式起重机中，车重W1=26kN，起重臂ＣＤＥ重Ｇ＝４.５kN，起重机旋转及固定部分重Ｗ2＝３１kN，作用线通过Ｂ点，几何尺寸如图所示。
这时起重臂在该起重机对称面内。
求最大起重量Ｐmax。
4-14平炉的送料机由跑车A及走动的桥B所组成，跑车装有轮子，可沿桥移动。
跑车下部装有一倾覆操纵柱D，其上装有料
桶C。
料箱中的载荷Q=15kN，力Q与跑车轴线OA的距离为5m，几何尺寸
如图所示。
如欲保证跑车不致翻倒，试问小车连同操纵柱的重量W最小应为多少？
4-15两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地板上，其上端则靠在两垂直且光滑的墙上，质量分别为P1与P2。
求平衡时两杆的水平倾角α1与α2的关系。
4-16均质细杆AB重P，两端与滑块相连，滑块Ａ和Ｂ可在光滑槽内滑动，两滑块又通过滑轮Ｃ用绳索相互连接，物体系处于平衡。
（ａ）用Ｐ和θ表示绳中张力Ｔ；
（ｂ）当张力Ｔ＝２Ｐ时的θ值。
4-17已知ａ，ｑ和ｍ，不计梁重。
试求图示各连续梁在Ａ、Ｂ和Ｃ处的约束反力。
4-18各刚架的载荷和尺寸如图所示，不计刚架质量，试求刚架上各支座反力。
4-19起重机在连续梁上，已知P=10kN，Q=50kN，不计梁质量，求支座A、B和D的反力。
4-20箱式电炉炉体结构如图a所示。
D为炉壳，E为炉顶拱，H为绝热材料，I为边墙，J为搁架。
在实际炉子设计中，考虑到炉子在高温情况下拱顶常产生裂缝，可将炉拱简化成三铰拱，如图b所示。
已知拱顶是圆弧形，跨距l=1.15m，拱高h=0.173m，炉顶重G=2kN。
试求拱脚A和B处反力。
4-21图示厂房房架是由两个刚架AC和BC用铰链连接组成，Ａ与Ｂ两铰链固结于地基，吊车梁宰房架突出部分Ｄ和Ｅ上，已知刚架重Ｇ1＝Ｇ2＝60kN,吊车桥重Q=10kN，风力F=10kN，几何尺寸如图
所示。
Ｄ和Ｅ两点分别在力Ｇ1和Ｇ2的作用线上。
求铰链Ａ、Ｂ和Ｃ的反力。
4-22图示构架由滑轮D、杆AB和CBD构成，一钢丝绳绕过滑轮，绳的一端挂一重物，重量为G，另一端系在杆AB的E处，尺寸如图所示，试求铰链A、B、C和D处反力。
4-23桥由两部分构成，重W1=W2=40k，N桥上有载荷P=20kN，尺寸如图所示，试求出铰链A、B和C的反力。
4-24图示结构，在C、D、E、F、H处均为铰接。
已知P1=60kN，P2=40kN，P3=70kN,几何尺寸如图所示。
试求各杆所受的力。
4-25构架的载荷和尺寸如图所示，已知P=24kN，求铰链Ａ
和辊轴Ｂ的反力及销钉Ｂ对杆ＡＤＢ的反力。
４-26构架的载荷和尺寸如图所示，已知P=40kN，R=0.3m，求铰链A和B的反力及销钉C对杆ADC的反力。
4-27图示破碎机传动机构，活动夹板AB长为600mm，假设破碎时矿石对活动夹板作用力沿垂直于AB方向的分力P=1kN，
BC=CD=600m，mAH=400mm，OE=100m，m图示位置时，机构平衡。
试求电机对杆OE作用的力偶的力偶矩m0。
4-28曲柄滑道机构如图所示，已知m=，OA=0.6m，BC=0.75m。
机构在图示位置处于平衡，α=30°
，β=60°
求平衡时的P值及铰链O和B反力。
4-29插床机构如图所示，已知OA=310m，mO1B=AB=BC=665m，mCD=600m，mOO1=545mm，P=25kN。
在图示位置：
OO1A在铅锤位置；
O1C在水平位置，机构处于平衡，试求作用在曲柄OA上的主动
力偶的力偶矩m。
4-30在图示机构中，OB线水平，当B、D、F在同一铅垂线上时，DE垂直于EF，曲柄ＯＡ正好在铅锤位置。
已知OA=100m，mBD=BC=DE=100m，mEF=100mm，不计杆重和摩擦，求图示位置平衡时m/P的值。
4-31图示屋架为锯齿形桁架。
G1=G2=20kN，W1=W2=10kN，几何
尺寸如图所示，试求各杆内力
4-32图示屋架桁架。
已知F1=F2=F4=F5=30kN，F3=40kN，几何尺寸如图所示，试求各杆内力。
4-33桥式起重机机架的尺寸如图所示。
P1=100kN，P2=50kN试求各杆内力。
4-34图示屋架桁架，载荷G1=G2=G3=G4=G5=G，几何尺寸如图所示，试求：
杆1、2、3、4、5和6的内力。
参考答案
4-1解：
∴α=196°
42′
（顺时针转向）
故向O点简化的结果为：
由于FR′≠0，L0≠0，故力系最终简化结果为一合力，大小
和方向与主矢相同，合力FR的作用线距
FR=FR=
d=L0/FR=5.37m
4-2解：
（a）设B点坐标为（b，0）
LB=∑MB（）=-m-Fb=
∴b=（-m+10）/F=-1m∴B点坐标为（
=∴FR′=10kN，方向与y轴正向一致
（b）设E点坐标为（e，e）
LE=∑ME（）=-m-F?
e=
∴e=（-m+30）/F=1m∴E点坐标为（
FR′=10kN方向与y轴正向一致
4-3解：
O点的距离为d
-1，0）
1，1）
（b）受力如图
cos30°
-P?
∴FRB=（Q+2P）
由∑x=0FAx-FRB?
sin30°
=0
∴FAx=（Q+2P）
由∑Y=0FAy+FRB?
cos30°
-Q-P=0
∴FAy=（2Q+P）/3
（c）解：
受力如图：
3a+m-P?
∴FRB=（P-m/a）/3
由∑x=0FAx=0
由∑Y=0FAy+FRB-P=0
∴FAy=（2P+m/a）/3
（d）解：
2a+m-P?
3a=0
∴FRB=（3P-m/a）/2
由∑x=0FAx=0
由∑Y=0FAy+FRB-P=0
∴FAy=（-P+m/a）/2
（e）解：
3-P?
5=0
∴FRB=P/2+5Q/3
由∑x=0FAx+Q=0
∴FAx=-Q
∴FAy=P/2-5Q/3
（f）解：
2+m-P?
2=0
∴FRB=P-m/2
由∑x=0FAx+P=0
∴FAx=-P
由∑Y=0FAy+FRB=0
∴FAy=-P+m/2
BD为二力杆
4-4解：
结构受力如图示，
由∑MA=0-FRB?
a+Q?
b+W?
l/2?
cosα=0
∴FRB=（2Qb+Wlcosα）/2a
由∑Fx=0-FAx-Qsinα=0
∴FAx=-Qsinα
由∑Fy=0FRB+FAy-W-Qcosα=0
∴FAy=Q（cosα-b/a）+W（1-lcosα/2a）
4-5解：
齿轮减速箱受力如图示，
由∑MA=0FRB×
×
FRB=
由∑Fy=0FRA+FRB-W=0
FRA=
4-6解：
（a）由∑Fx=0FAx=0（b）由∑Fx=0FAx=0
由∑Fy=0FAy=0由∑Fy=0FAy-qa-P=0
由∑M=0MA-m=0MA=m∴FAy=qa+P
由∑M=0MA-q?
a?
a/2-Pa=0
2
∴MA=qa2/2+Pa
（c）（d）
（c）由∑Fx=0FAx+P=0（d）由∑Fx=0FAx=0
∴FAx=-P由∑MA=0FRB?
5a+m1-m2-q?
3a?
3a/2=0
由∑Fy=0FAy-q?
l/2=0∴FRB=+（m2-m1）/5a
FAy=ql/2由∑Fy=0FAy+FRB-q?
l/4-m-Pa=0FAy=+（m1-m2）/5a
∴MA=ql2/8+m+Pa
4-7解：
（a）（b）
（a）∑MA=0FRB?
6a-q（6a）2/2-P?
5a=0∴FRB=3qa+5P/6
∑Fx=0FAx+P=0∴FAx=-P
（b）∑MA=0MA-q（6a）2/2-P?
2a=0∴MA=18qa2+2Pa
∑Fx=0FAx+q?
6a=0∴FAx=-6qa
∑Fy=0FAy-P=0∴FAy=P
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