安徽省合肥市庐阳区九年级二模考试数学试题附答案Word文件下载.docx

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一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的答题框内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在答题框内）一律得0分.

1.下列四个实数中，最小的数是：

A.B.0C.-2D.2

2.下列分别是有关水、电、交通、食品的安全标志，其中是轴对称图形的是：

3.在刚刚过去的2014年，中央财政下达农村义务教育经费保障机制资金共878.97亿元，在学生人数减少的情况下，仍比2013年增长6.1%.数据“878.97亿元”用科学记数法可表示为：

A.元B.元C.元D.元

4.学校体育运动会的颁奖台放置于校体育馆内，其主视图如图所示，则其左视图是：

5.下列计算正确的是：

A.B.C.D.

座位号

6.关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则的值是：

A.-6B.-12C.6D.12

7.如图，平面直角坐标系中，点A是轴负半轴上一个定点，点P是函数（＜0）上一个动点，PB⊥轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会：

A.逐渐增大B.先减后增C.逐渐减小D.先增后减

8.为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：

则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：

cm）：

A.185,178B.178,175C.175,178D.175,175

9.如图的实线部分是由Rt△ABC经过两次折叠得到的，首先将Rt△ABC沿BD折叠，

使点C落在斜边上的点C′处，再沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的

点A′处，若图中∠C=90°

，∠A=30°

，BC=5cm，则折痕DE的长为：

A.3cmB.cm

C.cmD.cm

Q

10.如图，四边形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，动点P以每秒2个单位的速度从点A沿线段AB向B点运动，同时动点Q以每秒3个单位的速度从点B出发沿B-C-D的方向运动，当点Q到达点D时P、Q同时停止运动，若记△PQA的面积为，运动时间为，则下列图象中能大致表示与之间函数关系图象的是：

答题框

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.若使式子有意义，则的取值范围是.

12.因式分解：

=____________．

13.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°

，弦AD平分∠BAC，

若AD=6，那么AC=.

14.如图，等边三角形ABC的边长为6，点E、点F分别是AC、BC边上的点，

连接AF，BE交于点P.给出以下判断：

①当AE=CF时，∠EPF=120°

；

②当AE=BF时，AF=BE；

③若BF:

CF=2:

1且BE=AF时，则CE:

AE=2:

1；

④当AE=CF=2时，AP•AF=12.

其中一定正确的是__________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：

.

16.解方程：

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对（，）表示第排、从左到右第个数，如（3，2）表示实数5.

（1）图中（7，3）位置上的数；

数据45对应的有序实数对是.

（2）第2n行的最后一个数为，并简要说明理由.

18.如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC、直线和格点O.

（1）画出△ABC关于直线成轴对称的；

（2）画出将向上平移1个单位得到的；

（3）以格点O为位似中心，将作位似变换，将其放大到原来的两倍，得到．

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

甲印刷社

0.15元/张

乙印刷社

500张以内（含500张）

0.20元/张

超过500张部分

0.10元/张

19.某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如表所示：

（1）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，

用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？

（2）若印刷费用为y元，请直接写出甲、乙印刷社费用

与宣传单张数x之间的函数关系式，并说明选择哪

家印刷社比较划算.

20.北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生强烈地震，震级8.1级左右。

在地震抢救中，某探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，为了准确测出生命迹象所在的深度，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距4米的两处，用仪器探测生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是30°

和60°

（如图），求该生命迹象所在位置的深度（参考数据：

，结果保留一位小数）.

六、（本题满分12分）

21.2015年合肥市区中考理科实验操作考试备选试题为物理4题（用、、、表示）、化学4题（用、、、表示）、生物2题（用、表示），共10题.某校为备战实验操作考试，对学生进行模拟训练.由学生在每科测试时抽签选定一个进行实验操作.若学生测试时，第一次抽签选定物理实验题，第二次抽签选定化学实验题，第三次抽签选定生物实验题.已知王强同学抽到的物理实验题为题，

（1）请用树形图法或列表法，表示王强同学此次抽签的所有可能情况．

（2）若王强对化学的、和生物的实验准备得较好，求他能同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率是多少？

七、（本题满分12分）

22.如图1，已知△中，，现在△外作∠=∠，在上取一点，在上取一点，使，并连接，.

（1）求证：

（2）若∠=144°

，求∠的度数；

（3）如图2，若⊥，过点作∥交于点，连接．试判断四边形的形状，并给出证明．

八、（本题满分14分）

23.如图①，是某设计师设计的一建筑物造型的纵截面，曲线是一开口向右、对称轴正好是水平线的抛物线的一部分，、是与水平线垂直的两根支柱，=5米，=3米，=3米．

（1）请你利用所学的函数知识求的长（在所给的方框内画出函数图象的草图，并在图中标出点O、A、B、C、D对应的位置）；

（2）为了安全美观，准备拆除支柱、，在水平线上另找一点作为地面上的支撑点，用固定材料连接、，对抛物线造型进行支撑加固.（如图②）

①为使用料最省，请在图②中作出用料最省时的点的位置；

（支柱与地面、造型连接处的用料多少问题暂不考虑）

②计算用料最省时点、之间的距离是多少？

数学参考答案

1.C2.D3.C4.D5.C6.B7.A8.D9.D10.B

11.x≤且x≠012.13.14.①②④

15.原式==.…………………………8分

16.方程两边同乘，得，

解得.…………………………6分

检验：

当时，=0，因此不是原分式方程的解.

所以，原分式方程无解.…………………………8分

17.

（1）23（9，7）………………4分

（2）2n（n+1）………………6分

理由：

第2n排的最后一个数是从2开始数的第（2+4+6+...+2n）个正偶数，故此数为2（2+4+6+...+2n）==2n（n+1）.（合理即可）………………8分

18.

（1）

（2）（3）如图

（1）………………2分

（2）………………4分

（3）………………8分

19.

（1）解：

设甲、乙两家印刷社各印了a,b张宣传单.

解得

答:

在甲印刷社印刷300张，在乙印刷社印刷100张.………………4分

（2）甲印刷社：

………………6分

乙印刷社：

………………8分

当时，<

0.20x.选择甲印刷社；

当x>

500时，若0.15x<

0.1x+50得x<

1000，即500<

x<

1000.选择甲印刷社划算

若0.15x=0.1x+50得x=1000，即x=1000.选择两家印刷社一样划算

若0.15x>

0.1x+50得x>

1000，即x>

1000.选择乙印刷社划算

综上所述，0≤x<

1000时选择甲印刷社划算，x=1000时选择两家印刷社一样划算，

x>

1000时选择乙印刷社划算……………10分

20.过C点作CD垂直AB于D点，得∠CBD=60°

，∠ACB=30°

，AB=BC=4………………4分

在直角三角形BCD中解得CD=≈3.5；

………………10分

21.

（1）树状图如下：

由上图可知，某个同学抽签的所有等可能的情况有8种，具体如下：

（，，）、（，，）、（，，）、（，，）、

（，，）、（，，）、（，，）、（，，）、………………8分

（2）∵王强抽到化学、生物科都是准备较好的实验题目的有（，，）、（，，）共2种情况，∴他能同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率是.………………12分

22.证明：

（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，又∵∠ACP=∠ACB，∴∠B=∠ACP，

在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE，∴AD=AE；

………………4分

（2）∵∠B=∠ACB=∠ACP，∠BCP=144°

，∴∠B=∠ACB=∠ACP=72°

∴∠BAC=36°

由

（1）知，△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠CAE，

∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠DAE=∠BAC=36°

.………………8分

（3）四边形CDFE为菱形.理由如下：

∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠1=∠2，

又∵BD=CE，∴CE=CD，

由

（1）知，△ABD≌△ACE，

∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，

在△ADF和△AEF中，∴△ADF≌△AEF，∴DF=EF，

∵EF∥BC，∴∠EFC=∠DCF，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF，∴CD=CE=EF=DF，

∴四边形CDFE为菱形．

（注：

利用其他方法证明，只要正确即可）………………12分

23.

（1）如图建立平面直角坐标系，（以点O为原点，OC所在直线为y轴，垂直于OC的直线为x轴）

设抛物线的函数解析式为，

由题意知点的坐标为（-3，3）．

∵点在旋