安徽省定远重点中学学年高一数学上学期第三次月考试题 Word版 含答案Word文件下载.docx

安徽省定远重点中学学年高一数学上学期第三次月考试题 Word版 含答案Word文件下载.docx

《安徽省定远重点中学学年高一数学上学期第三次月考试题 Word版 含答案Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省定远重点中学学年高一数学上学期第三次月考试题 Word版 含答案Word文件下载.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

C．2D．

6.用二分法判断方程2x3＋3x－3＝0在区间（0,1）内的根（精确度0.25）可以是（参考数据：

0.753＝0.421875，0.6253＝0.24414）（　　）

A．0.25B．0.375

C．0.635D．0.825

7.下列函数①y＝lgx；

②y＝2x；

③y＝x2；

④y＝|x|－1，其中有2个零点的函数是（　　）

A．①②B．③④

C．②③D．④

8.若角α是第二象限角，且＝－cos，则角是（　　）

A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

9.下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是（　　）

A．2kπ＋45°

（k∈Z）B．k·

360°

＋（k∈Z）

C．k·

－315°

（k∈Z）D．kπ＋（k∈Z）

10.若三角形的两内角α，β满足：

sinα·

cosβ＜0，则此三角形的形状为（　　）

A．锐角三角形B．钝角三角形

C．直角三角形D．不能确定

11.点P（sin3－cos3，sin3＋cos3）所在的象限为（　　）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

12.若函数f（x）＝（k－1）ax－a－x（a>

0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）＝loga（x＋k）的图象是（　　）

第II卷（选择题90分）

二、填空题（共4小题,每小题5.0分,共20分）

13.如果圆心角为的扇形所对的弦长为2，则扇形的面积为________．

14.不等式tanα＋＞0的解集是________.

15.已知幂函数y＝（m∈N*）的图象与x轴、y轴均无交点，且关于原点对称，则m＝________.

16.不等式>

0的解集为________．

三、解答题（共6小题,共70分）

17.计算：

（1）（）2＋log0.25＋9log5－1；

（2）.

18.化简下列各式：

（1）sinπ＋cosπ＋cos（－5π）＋tan；

（2）a2sin810°

－b2cos900°

＋2abtan1125°

.

19.已知一扇形的圆心角是α，所在圆的半径是R.

（1）若α＝60°

，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；

（2）若扇形的周长是一定值c（c>

0），当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？

20.已知函数y＝.

（1）求定义域；

（2）判断奇偶性；

（3）已知该函数在第一象限的图象如图所示，试补全图象，并由图象确定单调区间．

21.已知函数f（x）＝（－x2＋2x）．

（1）求函数f（x）的值域；

（2）求f（x）的单调性．

22.如图，A，B，C是函数y＝f（x）＝x图象上的三点，它们的横坐标分别是t，t＋2，t＋4（t≥1）．

（1）设△ABC的面积为S，求S＝g（t）；

（2）若函数S＝g（t）＜f（m）恒成立，求m的取值范围．

高一数学试题答案

1.【答案】C

【解析】A项，y＝是奇函数，故不正确；

B项，y＝e－x为非奇非偶函数，故不正确；

C，D两项中的两个函数都是偶函数，且y＝－x2＋1在（0，＋∞）上是减函数，

y＝lg|x|在（0，＋∞）上是增函数，故选C.

2.【答案】C

【解析】因为－2＜1，log212＞log28＝3＞1，所以f（－2）＝1＋log2[2－（－2）]＝1＋log24＝3，f（log212）＝2log212－1＝2log212×

2－1＝12×

＝6，故f（－2）＋f（log212）＝3＋6＝9，故选C.

3.【答案】A

【解析】本题考查的是对数函数的图象．由函数解析式可知f（x）＝f（－x），即函数为偶函数，排除C；

由函数过（0,0）点，排除B、D.

4.【答案】B

【解析】由于f（x）为幂函数，所以n2＋2n－2＝1，

解得n＝1或n＝－3，经检验只有n＝1适合题意，故选B.

5.【答案】D

【解析】

6.【答案】C

【解析】令f（x）＝2x3＋3x－3，f（0）<

0，f

（1）>

0，f（0.5）<

0，f（0.75）>

0，f（0.625）<

0，

∴方程2x3＋3x－3＝0的根在区间（0.625,0.75）内，

∵0.75－0.625＝0.125<

0.25，

∴区间（0.625,0.75）内的任意一个值作为方程的近似根都满足题意．

7.【答案】D

【解析】分别作出这四个函数的图象（图略），其中④y＝|x|－1的图象与x轴有两个交点，即有2个零点，故选D.

8.【答案】C

【解析】由角α是第二象限角，易得是第一、三象限角．

又＝－cos，

所以角是第三象限角．

9.【答案】C

【解析】A，B中弧度与角度混用，不正确．

＝2π＋，所以与的终边相同．

＝－360°

＋45°

，

所以－315°

也与45°

的终边相同．故选C.

10.【答案】B

【解析】因为三角形的两内角α，β满足：

cosβ＜0，又sinα＞0，所以cosβ＜0，所以90°

＜β＜180°

，故β为钝角.

11.【答案】D

【解析】因为π＜3＜π，作出单位圆如图所示．

设MP，OM分别为a，b.

sin3＝a＞0，cos3＝b＜0，所以sin3－cos3＞0.

因为|MP|＜|OM|，即|a|＜|b|，

所以sin3＋cos3＝a＋b＜0.

故点P（sin3－cos3，sin3＋cos3）在第四象限．

12.【答案】A

【解析】方法一　f（x）＝（k－1）ax－a－x（a>

0，a≠1）在R上是奇函数，

∴f（－x）＝－f（x），即（k－1）a－x－ax＝－[（k－1）ax－a－x]，

∴（k－2）（ax＋a－x）＝0，∴k＝2.

又f（x）是减函数，∴0<

a<

1，则g（x）＝loga（x＋k）的图象，如选项A所示．

方法二　∵f（x）＝（k－1）ax－a－x（a>

0，a≠1）在R上是奇函数，∴f（0）＝0，∴k＝2.

1，则g（x）＝loga（x＋2），

观察题干四个选项，只有A符合题意．

13.【答案】

【解析】如图，作BF⊥AC.已知AC＝2，∠ABC＝，

则AF＝，∠ABF＝.

∴AB＝＝2，即R＝2.

∴弧长l＝|α|R＝，

∴S＝lR＝.

14.【答案】

【解析】不等式的解集如图所示（阴影部分），

15.【答案】2

【解析】∵幂函数y＝（m∈N*）的图象与x轴、y轴均无交点，且关于原点对称，

∴m2－2m－3＜0，且m2－2m－3为奇数，即－1＜m＜3且m2－2m－3为奇数.

又m∈N*，∴m＝2.

16.【答案】

（－∞，log2（－1））

【解析】由>

得4x＋2x＋1<

1，即（2x）2＋2·

2x<

1，

配方得（2x＋1）2<

2，所以2x<

－1，

两边取以2为底的对数，得x<

log2（－1）．

17.【答案】

（1）（）2＋log0.25＋9log5－1

＝2＋1＋9×

－0

＝＋1＋＝.

（2）

＝

＝＝1.

18.【答案】解　

（1）原式＝sinπ＋cos＋cosπ＋1

＝－1＋0－1＋1＝－1.

（2）原式＝a2sin90°

－b2cos180°

＋2abtan（3×

）

＝a2＋b2＋2abtan45°

＝a2＋b2＋2ab＝（a＋b）2.

19.【答案】

（1）设弧长为l，弓形面积为S弓，

∵α＝60°

＝，R＝10，∴l＝αR＝（cm）.

S弓＝S扇－S△＝×

×

10－×

10×

sin＝50（cm2）.

（2）扇形周长c＝2R＋l＝2R＋αR，∴α＝，

∴S扇＝αR2＝·

R2＝（c－2R）R

＝－R2＋cR＝－2＋.

当且仅当R＝，即α＝2时，扇形面积最大，且最大面积是.

20.【答案】

（1）y＝＝，定义域为实数集R.

（2）令y＝＝f（x），

∵f（－x）＝＝＝f（x），

且定义域关于坐标原点对称，

∴函数y＝为偶函数．

（3）∵已知函数为偶函数，则作出它在第一象限的图象关于y轴的对称图象，即可得函数y＝的图象，如图．

根据图象易知，函数y＝在区间（0，＋∞）上是增函数，在区间（－∞，0]上是减函数．

21.【答案】

（1）由题意得－x2＋2x>

0，∴x2－2x<

由二次函数的图象知，0<

x<

2.

当0<

2时，y＝－x2＋2x＝－（x2－2x）∈（0,1]，

∴（－x2＋2x）≥1＝0.

∴函数y＝（－x2＋2x）的值域为[0，＋∞）．

（2）设u＝－x2＋2x（0<

2），v＝u，

∵函数u＝－x2＋2x在（0,1）上是增函数，在（1,2）上是减函数，v＝u是减函数，

∴由复合函数的单调性得到函数f（x）＝（－x2＋2x）在（0,1）上是减函数，

在（1,2）上是增函数．

22.【答案】

（1）S＝g（t）＝

＝log2

＝log2（1+）.

（2）∵函数g（t）在区间[1，＋∞）上单调递减，

∴g（t）max＝g

（1）＝log2.

∴g（t）max＝log2＜f（m）＝m＝log2.

∴＞，∴0＜m＜.