一次函数之面积问题专题Word格式.doc

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坐标系中面积问题的处理方法举例

①割补求面积（铅垂法）：

②转化求面积：

如图，满足S△ABP=S△ABC的点P都在直线l1，l2上．

二、精讲精练

1、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（-1，3），B（3，-2），则△AOB的面积为___________．

2、如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点P的坐标为

（-2，2），则S△PAB=___________．

3、如图，直线AB：

y=x+1与x轴、y轴分别交于点A，点B，直线CD：

y=kx-2与x轴、y轴分别交于点C，点D，直线AB与直线CD交于点P．若S△APD=4.5，则k=__________．

4、如图，直线经过点A（1，m），B（4，n），点C的坐标为（2，5），求△ABC的面积．

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，4），B（6，6），

C（8，2），求四边形OABC的面积．

6、如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C的坐标为

（1，2），坐标轴上是否存在点P，使S△ABP=S△ABC？

若存在，求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

7、已知直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以A为直角顶点，线段AB为腰在第一象限内作等腰Rt△ABC，P为直线x=1上的动点，且△ABP的面积与△ABC的面积相等．

（1）求△ABC的面积；

（2）求点P的坐标．

8、如图，点A在直线l1：

y=2x上，过A作AB⊥x轴，交直线l2：

于点B．若AB=3，求A点的坐标。

9如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与交于点A，两直线与x轴分别交于点B和点C，D是线段AC上的一点．点E在直线AB上，且DE∥OA，DE=OA，求点E的坐标。

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