一元一次方程动点问题Word下载.doc

一元一次方程动点问题Word下载.doc

《一元一次方程动点问题Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次方程动点问题Word下载.doc（4页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

七年级1----8班

环节

具体内容

学法指导

学习

目标

能用一元一次方程解决动点问题.

自主

学

习

例1如图所示，三角形ABC的三边长分别为，AB=8cm，AC=10cm，BC=12cm，点P、Q同时从A点出发绕三角形的三条边运动，P的速度是1cm/s，Q的速度是2cm/s.

（1）问几秒后两点首次重合？

（2）P、Q点相遇时，位于三角形的那条边？

例2如图,2在长方形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,动点P沿AB边从点A开始,向点B以2cm/s的速度运动;

动点Q从点D开始沿DA边,向点A以1cm/s的速度运动，P、Q同时开始运动，用t（s）表示移动的时间。

（1）当t为何值时，AQ=AP?

（2）当t为何值时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的（0s≤t≦6s）？

（3）★当t为何值时，Q在AB上，P在BC上，且线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？

解：

（1）由题意得，DQ=t，AQ=AD-DQ=6-t，AP=2t

要使AQ=AP,则需6-t=2t

解得t=

答：

例3小丽和小颖分别站在正方形的A、C处，小丽以2米/秒的速度走向点D处，途中位置记为P，小颖以3米/秒的速度走向点B处，途中位置记为Q，假设两人同时出发，已知正方形的边长为8米，E在AB上，AE＝6米，记三角形AEP的面积为S1，三角形BEQ的面积为S2.如图所示.

（1）求她们出发几秒后S1=S2？

（2）当S1+S2=15m2时，小颖距离点B处还有多远？

小试牛刀

1.如图,甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形,按逆时针的方向行走,甲从A以65米/分的速度,乙从B以71米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时在等边三角形的（ 

）

A. 

AB边上B. 

点B处

C. 

BC边上D. 

AC边上

2.如图所示，长方形的长是10cm，宽是8cm，点M，N从A点同时出发沿长方形的边运动，点M由A到D，再到C，点N由A到B，再到C。

已知点M每秒走2cm，点N每秒走1cm，经过多长时间后，M，N两点所走的路程和为27cm？

温馨提示：

首次重合，意味着P、Q点所走的路程之和为三角形的周长

①找到起始点

②找到运动方向，用箭头标注

③各动点的速度

S1、S2分别用含t的代数式表示

4