(人教版)八年级数学分式方程测试题及答案文档格式.doc
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4．解方程：
（1）
（3）。
5．解下列分式方程:
（1）.
6．解方程：
．
7．解下列关于x的方程:
（1）=0（m≠0）．
8．解方程：
9．在式子中，s>
0，b>
0，求a．
◆规律方法应用
10．已知关于x的方程无解，求m的值．
11．a为何值时，关于x的方程会产生错误？
12．已知分式方程=1的解为非负数，求a的取值范围．
◆开放探索创新
13．阅读并完成下列问题：
通过观察，发现方程x+=2+的解是x1=2，x2=；
x+=3+的解是x1=3，x2=；
x+=4+的解是x1=4，x2=，…
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+=5+的解是_______．
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+=c+的解是______．
（3）根据上面的规律，可将关于x的方程变形为_______，方程的解是_________，解决这个问题的数学思想是_________．
◆中考真题实战
14．解方程：
;
15．解方程：
=0．
16．解方程：
17．解方程：
18．解方程：
=3．
答案:
1．B2．C3．C
4．解：
（1）方程两边同乘以x-2，得2x=x-2，
解得x=-2．经检验，x=-2是原方程的解．
（2）方程两边同乘以x（x+1），得（x+1）2+5x2=6x（x+1），即x2+2x+1+5x2=6x2+6x，
解得x=．经检验，x=是原方程的解．
（3）方程两边同乘以（x-2）（x-3），
得x（x-3）-（1-x2）=2x（x-2），
解得x=1．经检验，x=1是原方程的解．
5．解：
（1）方程两边同乘以（x-1）（x+1），得
（x+1）2-4=x2-1，化简得2x-2=0，∴x=1．
检验：
当x=1时，（x-1）（x+1）=0，
∴x=1不是原方程的解，即原方程无解．
（2）方程两边同乘以（x+1）（x-1），得
2（x-1）+3（x+1）=6，∴x=1．
当x=1时，（x+1）（x-1）=0．
∴x=1是原方程的增根，即原方程无解．
6．解：
方程两边各自通分，得
即x2-11x+30=x2-17x+72，解得x=7．
把x=7代入原方程各分母，显然（x-5）（x-6）（x-8）（x-9）≠0，
∴原方程的解为x=7．
7．解：
（1）移项：
=1-b，
去分母：
a=（1-b）（x-a），
去括号：
a=（1-b）x-a（1-b），
移项：
（1-b）x=a+a（1-b）．
∵b≠1，∴1-b≠0．
方程两边同除以1-b，得x=．
当x=时，x-a≠0，
∴x=是原方程的解．
（2）移项：
，
m（x+1）=nx，
mx+m=nx，
移项、合并：
（m-n）x=-m．
∵m≠n，∴m-n≠0．
方程两边同除以m-n，得x=-．
当x=-时，x+1≠0，
∴x=-是原方程的解．
8．解：
原方程可化为：
（）2-14=5（）．
设=y，则原方程可化为：
y2-5y-14=0，
即（y-7）（y+2）=0，∴y-7=0或y+2=0，
则y1=7或y2=-2．
当y1=7时，即=7，则x1=-；
当y2=-2时，即=-2，则x2=．
经检验，x1=-，x2=都是原方程的解．
9．解：
方程两边同乘以a（a+b），得
s（a+b）=a（s+50），去括号得sa+sb=sa+50a，
移项，合并得50a=sb，解得a=．
由于b>
0，s>
0，当a=时，a（a+b）≠0，
10．解：
去分母，整理得
（m+3）x=4m+8，①
由于原方程无解，故有以下两种情况：
（1）方程①无实数根，即m+3=0，
而4m+8≠0，此时m=-3．
（2）方程①的根x=是增根，则=3，解得m=1．
因此，m的值为3或1．
11．解：
方程两边同乘以x2-4，得
2（x+2）+ax=3（x-2）．①
因为原方程有增根，而增根为x=2或x=-2，
所以这两个增根是整式方程①的根．
将x=2代入①，得2×
（2+2）+2a=0，解得a=-4．将x=-2代入①，得0-2a=3×
（-2-2），解得a=6．
所以当a=-4或a=6时，原方程会产生增根．
12．解：
去分母，得2x+a=x-1，
解得x=-a-1．
依题意，得
由
（1）得a≤-1，由
（2）得a≠-2．
所以a≤-1且a≠-2．
13．
（1）x1=5，x2=
（2）x1=c，x2=
（3）x-1+转化思想
14．x=3是原方程的解．
15．x=4是原方程的解．
16．x=2是原方程的解．
17．x=-4是原方程的解．
18．x=-是原方程的解．
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