17.1勾股定理练习题(整理)Word格式.doc

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，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金（）.

A、50元B、600元C、1200元D、1500元

4、如图②是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）A、13B、26C、47D、94

E

A

B

C

D

图④

图①

图②

图③

5

20

15

10

5、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）

A、25 B、14 C、7 D、7或25

6、等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为（）A、13B、8C、25D、64

7、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）

A、5 B、25 C、7 D、15

8、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是（）

A.42B.32C.42或32D.37或33

9、如图③，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，上只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）

A、5B、25C、+5D、35

10、如图④，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（）.

A、12B、7C、5D、13

二、填空题

1、在RtABC中，C=900，A,B,C所对应的边分别是a,b,c.

（1）若a=3cm,b=4cm,则c=；

（2）若a=8cm,c=17cm,则b=；

（3）若b=24cm,c=25cm,则a=；

（4）若a:

b=3:

4,c=10cm,则a=,b=.

2、在RtABC中，A=900，a=13cm,b=5cm,则第三边c=.

3、已知直角三角形的两边长为5,12，则第三边的长为.

4、在RtABC中，斜边AB=2，则AB2+AC2+BC2=______.

5、直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为.

6、直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为cm.

7、如果梯子的底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可以到达建筑的高度是m.

8、在Rt△ABC中，∠C=90°

，BC∶AC=3∶4，AB=10，则AC=_______，BC=________.

9、在RtABC中，C=90°

，周长为60，斜边与一条直角边的比为13:

5，则这个三角形的斜边长是.

10、已知ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC=2，则BD=.

11、在ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为.

12、直角三角形有一条直角边长为11，另外两边长是两个连续的正整数，那么它的周长是.

13、直角三角形有一条直角边长为11，另外两边的长也是正整数，那么它的周长是.

14、校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.

15、已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为.

16、如图⑤，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A,C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是.

图⑧

S1

S2

图⑤图⑦

17、若正方形的面积为18cm²

，则正方形对角线长为cm。

18、如图⑦，长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E,AD=8，AB=4，则DE的长为.

19、若三角形的三边满足，则这个三角形中最大的角为；

20、如图⑧，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于．

三、解答题

1、如图，在△ABC中∠ACB=90°

，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15.

求BD和AD的长.

2、如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

3、如图，矩形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少?

4、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？



5、在RtABC中，C=90°

，AC=.点D为BC边上一点，且BD=AD,∠ADC=60°

.求ABC的周长。

（结果保留根号）

6、如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少?

7、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,E是AD上任一点.

求证:

.

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