18.1.2平行四边形的判定(2)导学案2015.4Word下载.doc

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③

④

（证明平行四边形需要个条件）

2.如图，用数学语言以上证明平行四边形的方法：

①∵__，__

∴____

②∵__，__

③∵__，__

④∵__，__

【合作探究】：

探讨1.如图四边形ABCD，AB=CD，AB∥CD。

试探讨四边形ABCD是否为平行四边形？

归纳：

平行四边形的判定定理（4）。

即∵，

∴

练一练：

第1题图

1.如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F

（1）求证：

△ABE≌△DFE；

（2）试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．

2.如图所示，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：

四边形AFCE是平行四边形。

第3题图

3.已知：

如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.

第4题图

4.如图所示，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？

为什么？

5.如图，在□ABCD中，AC、BD交于点O，EF过点O分别交AB、CD于E、F，AO、CO的中点分别为G、H，求证：

四边形GEHF是平行四边形。

A

B

D

N

M

C

9、已知：

如图，□ABCD中，点M、N在对角线AC

上，且AM＝CN。

求证：

四边形BMDN是平行四边形。

◇小组探究：

（15′）

探究一：

已知：

如图（a），在□ABCD中，E，F为AC上两点，∠ABE＝∠CDF。

四边形BEDF为平行四边形。

探究二：

如图（b），在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF。

探究三：

如图（c），在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE＝DF．

四边形BEDF为平行四边形。

探究四：

如图（d），在□ABCD中，E,F分别是AC上两点，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F。

四边形□BEDF为平行四边形。

◇随堂检测：

1、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．

（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D

（C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD

2、如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，

则图中的平行四边形是。

3、延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD。

（请同学们根据题意画出图形）

四边形ABEC是平行四边形。

4、已知一个四边形的边长分别是a，b，c，d，其中a，c为对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，此四边形为平行四边形吗？

【教学反思】

◇限时预习

一、填空：

1、两组对边或的四边形是平行四边形。

2、对角线的四边形是平行四边形。

3、两组对角的四边形是平行四边形。

4、一组对边的四边形是平行四边形。

二、判断：

5、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。

（　　）

6、两组邻角互补的四边形是平行四边形。

7、对角线相等的四边形是平行四边形。

（）

三、解答：

8、已知：

如图，□ABCD中，E、F分别是CD、AB上的两点，且DE＝AF。

BD、EF互相平分。

如图，□ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AM＝CN。

猜想一：

猜想二：

猜想三：

猜想四：