(配原创导学案)实际问题与一元一次方程配套问题教学案Word文档格式.doc

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寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。

解决问题的能力

教学难点

教学方法

先学后教，当堂训练

学生自主学习导学案

在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等。

解决这类问题的方法是抓住配套关系，可根据以下步骤进行自学：

（1）找到题中关键的话，用自己的语言描述“几个谁与几个谁配套”；

（2）分析这句话得出关系“谁是谁的几倍”，将倍数关系翻译成等式，进而得出等量关系；

（3）设出未知数，根据等量关系列出方程。

一．配套与人员分配问题

【例1】某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母,为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母？

自学分析：

（1）个螺钉与个螺母配套；

（2）螺母是螺钉的倍。

等式：

=2；

（3）解：

设，依题意得

【配套练习】：

一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。

用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。

现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

二．配套与物质分配问题

例2用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

（1）与配套；

（2）是的倍。

=；

设，依题意得

一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？

能配成多少方桌？

总结：

通过以上几例，我们可以看出，配套问题的背景虽然不同，但解决问题的方法是一样的，需要抓住配套问题的关键语句进行配套.

【请你来试一试】:

1.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?

2.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?

3.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，

那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？

（分析：

本题的配套关系是:

每天挖的土方等于每天运走的土方.）

教学程序：

教学环节

教学设计

设计意图

创设

情境

例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

例2、某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？

1、由生活中的实际问题引出课题，有助于理解题意，激发学生的学习兴趣。

2、通过分析获取信息，是很有实用价值的能力。

让学生在分析问题的过程中培养这种能力。

提出

问题

想一想：

（1）怎样设未知数？

与哪句话有关？

（2）怎样列与数量关系相关的代数式？

（3）怎样找相等关系？

让学生充分发挥主体作用，自己去观察、探究，解决问题。

探究

某车间有22名工人，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。

1个螺钉需要配2个螺母，使每天生产的螺钉和螺母刚好配套。

（例题2略）

1、设计问题，帮助学生突破障碍。

2、应用一元一次方程，得出结论让学生初步体验成功的喜悦。

3、结合学生的学习经历，建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。

解决

解：

设应安排x名工人生产螺钉，则有（22-x）名工人生产螺母，由题意得：

2000（22-x）=2×

1200x

对于解实际问题，检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的。

培养学生根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断的能力。

课堂练习

练习：

1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。

2、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个。

一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？

3、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

1、进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。

2、通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，激发学生想象力，启迪创新、应用意识。

课

堂

小

结

解题后的反思

1、解配套问题的方法规律：

配套问题通常从配套后各量间的

倍、分关系寻找相等关系，建立方程。

2、列一元一次方程解应用题的一般骤：

（1）审

（2）设（3）找（4）列

（5）解（6）验（7）答

本课通过对不同情况进行下的配套问题讨论的方法，让学生学会了对问题逐层分析、层层推进的解题策略，学过本课后对方程的分析方法会有新的体会。

布

置

作

业

教材106页复习巩固：

2、3（必做）

9（选做）

练习册96页：

7（必做）

8（选做）

必做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。

选做题对学生的思维提出更高的要求，也为后面的学习埋下了伏笔。