15初二下学期数学压轴题Word文档格式.doc
《15初二下学期数学压轴题Word文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15初二下学期数学压轴题Word文档格式.doc（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
F
E
3．如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，CE=AE，F是AE的中点，AB=4，BC=8．求线段OF的长．
O
（第3题图）
y
x
（第4题图）
4已知一次函数的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B．梯形AOBC的边AC=5．
（1）求点C的坐标；
（2）如果点A、C在一次函数（k、b为常数，且k<
0）的图像上，求这个一次函数的解析式．
第5题图
。
5．如图，直角坐标平面xoy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上，
且E为OC中点，BC//x轴，且BE⊥AE，联结AB，
（1）求证：
AE平分∠BAO；
（2）当OE=6，BC=4时，求直线AB的解析式．
第6题图
6．如图，△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF//BC交线段DE的延长线相交于F点，取AF的中点G，如果BC=2AB．
求证：
（1）四边形ABDF是菱形；
（2）AC=2DG．
7．边长为4的正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F，作PE⊥PB交直线CD于点E，设PA=x，S⊿PCE=y，
⑴求证：
DF＝EF；
（5分）
⑵当点P在线段AO上时，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3分）
⑶在点P的运动过程中，⊿PEC能否为等腰三角形？
如果能够，请直接写出PA的长；
如果不能，请简单说明理由。
（2分）
第26题图
P
备用图
8．已知一条直线在轴上的截距为2，它与轴、轴的交点分别为A、B，且△ABO的面积为4．
（1）求点A的坐标；
2
-2
（2）若，在直角坐标平面内有一点D，使四边形ABOD是一个梯形，且AD∥BO，其面积又等于20（平方单位），试求点D的坐标.
9．在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，另一个正方形OHIG绕点O旋转（如图），设OH与边BC交于点E（与点B、C不重合），OG与边CD交于点F.
BE=CF；
（2）在旋转过程中，四边形OECF的面积是否会变化？
若没有变化，求它的面积；
若有变化，请简要说明理由；
（3）联结EF交对角线AC于点K，当△OEK是等腰三角形时，求∠DOF的度数.
I
H
K
10如图，已知矩形ABCD，过点C作∠A的角平分线AM的垂线，垂足为M，AM交BC于E，连接MB、MD．求证：
MB=MD．
11．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°
，AB=4，E是AB边上的一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M、DC于点N．
（1）请判断△DMF的形状，并说明理由；
（2）设EB=x，△DMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）当x取何值时，S△DMF=．
12．如图1，在ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC和BE相交于点O．
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由．
（2）如图2，P是线段BC上的一动点（图2），（点P不与B、C重合），连PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为R．
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？
若变化，请说明理由；
若不变，求出四边形PQED的面积．
②当P在线段BC上运动时，是否有△PQR与△BOC全等？
若全等，求BP的长；
若不全等，请叙述理由．
图１
图２
13,已知：
如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°
，点P是射线BC上的一个动点，∠PAQ=60°
，交射线CD于点Q，设点P到点B的距离为x，PQ=y．
△APQ是等边三角形；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如果PD⊥AQ，求BP的值．
Q
14．如图，已知点是矩形的边延长线上一点，且，联结，过点作，垂足为点，联结、.
（1）求证：
≌；
（2）联结，若，且，求的值.
15,两地盛产柑桔，地有柑桔200吨，地有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；
从地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从地运往仓库的柑桔重量为吨，A、B两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元．
（1）请填写下表后分别求出与之间的函数关系式，并写出定义域；
解：
仓
库
产
地
总计
吨
200吨
300吨
240吨
260吨
500吨
（2）试讨论两地中，哪个运费较少；
16.,已知：
正方形的边长为厘米，对角线上的两个动点，点E从点、点F从点同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过作⊥交的直角边于；
过作⊥交的直角边于，连接，．设，，，围成的图形面积为，，，围成的图形面积为（这里规定：
线段的面积为）．到达到达停止．若的运动时间为x秒，解答下列问题：
（1）如图①，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；
（2）当时，求为何值时，；
（3）若是与的和，试用x的代数式表示y．（图②为备用图）
（1）解：
图①
图②
17,如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，
与轴交于点，且与直线平行。
（1）求：
直线的函数解析式及点的坐标；
（2）如直线上有一点，过点作轴的垂线，
交直线于点，在线段上求一点，
使是直角三角形，请求出点的坐标。
：
18,在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=，∠C=45º
，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD上，EF//AD，点P与AD在直线EF的两侧，∠EPF=90º
，
PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，
设AE=，MN=．
（1）求边AD的长；
（第18题）
N
M
（2）如图，当点P在梯形ABCD内部时，求关于的
函数解析式，并写出定义域；
（3）如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积．
（第19题）
19,如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF//BC．
（1）求证：
四边形BDEF是平行四边形；
（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？
证明你所得到的结论．
20,如图，一次函数的图像与、轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求直线BD的表达式．
21,有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球，它们除了颜色外其他都相同．在两个布袋中分别摸出一个球，
（1）用树形图或列表法展现可能出现的所有结果；
（2）求摸到一个红球和一个白球的概率．
图2
22,已知：
梯形中，∥，、分别是、的中点（如图2）.
（1）∥；
（2）.
23,已知：
正方形，以为旋转中心，旋转至，联结、.
（1）若将顺时针旋转至，如图3所示，求的度数.
（2）若将顺时针旋转度至，求的度数.
图4
（3）若将逆时针旋转度至，请分别求出、、三种情况下的的度数（图4、图5、图6）.
图3
图5
图6
24,
25、某公路上一段道路的维修工程准备对外招标，现有甲、已两个工程队前来竟标，竟标资料显示：
若由甲乙两队合作6天可以完成，共需工程费7800元，若单独完成此项工程甲队比乙队少用5天，但甲队每天的工程费比乙队多300元。
（1）甲、乙两队单独完成各需多少天？
（2）从节约资金的角度上考虑，应选哪个队单独完成？
并说明理由
B
C
D
E
A
26.如图,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ACAB,AD⊥CD于带点D.求证:
（1）DE=BC;
（2）DE=（BC-AC）.
27.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB,BG⊥CD,垂足分别为E,F,G.
P
E
F
G
求证:
PE+PF=BG
28.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.
（1）求证:
四边形MENF是菱形;
（2）若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
N
升级会员 