ZBP平行四边形存在性问题之两定两动_精品文档Word格式.doc

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则符合题意的点N的坐标是？

2.如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点A，与x轴分别交于点B和点C，D是直线AC上一动点，E是直线AB上一动点．若以O，D，A，E为顶点的四边形是平行四边形，则点E的坐标为？

反思与总结：

平行四边形存在性问题的处理框架中第一步：

研究背景图形，需要研究哪些内容？

画出对应图形后求解点坐标的套路是什么？

练习

1.如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线BC与x轴交于点C，且

∠ABC=60°

，若点D在直线AB上运动，点E在直线BC上运动，且以O，B，D，E为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为（）

2..如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，∠ACO=30°

，把矩形沿直线DE翻折，使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，若点M是直线DE上一动点，点N是直线AC上一动点，且以O，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，则点N的坐标为（）

3.如图，直线分别交x轴、y轴于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D．若在平面内存在点E，使得以点A，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形，则点E的坐标为

菱形的存在性问题

1.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是直线AB上一动点，则在坐标平面内是否存在点Q，使得以O，A，P，Q为顶点的四边形是菱形？

（1）处理这样的问题，我们一般是转化为等腰三角形的存在性问题，那么此题我们转化为哪个等腰三角形的存在性问题？

（）

符合题意的点P有（）个．

符合题意的点Q的坐标为（）

如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是y轴上一动点，则在坐标平面内是否存在点Q，使得以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形？

A.△ABQB.△ABP

C.△APQD.△BPQ

反思总结

问题：

菱形存在性问题（两定两动）一般如何处理？

练习：

如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是x轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，且以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形，则要求点P的坐标，根据存在性问题的处理套路，首先研究背景图形，可知A点的坐标是（），B点的坐标是（），且△AOB是______________．（）

A.，（2，0），含30°

角的直角三角形

B.，（2，0），含30°

C.，（0，2），含30°

D.，（0，2），含30°

2.（上接第1题）第二步为分析不变特征，确定分类标准；

分析可得_______为定点，_______为动点，定点连成定线段_______，依据菱形的判定：

______________________________考虑把菱形的存在性问题转化为__________的存在性问题．（）

A.点A，B；

点P，Q；

AB；

四条边都相等的四边形是菱形；

等腰△ABP

B.点A，B；

等腰△ABQ

C.点A，B；

一组邻边相等的平行四边形是菱形；

D.点A，B；

3.（上接第2题）符合题意的点P的坐标为（）