初三数学试题 第二十四章圆课堂练习题及答案Word文档下载推荐.docx

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8.半径相等的两个圆叫做____________.

二、填空题

9.如下图,

(1)若点O为⊙O的圆心,则线段__________是圆O的半径;

线段________是圆O的弦,其中最长的弦是______;

______是劣弧;

______是半圆.

(2)若∠A=40°

,则∠ABO=______,∠C=______,∠ABC=______.

 

综合、运用、诊断

10.已知:

如图,在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点.

(1)求证:

∠AOC=∠BOD;

(2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系,并证明你的结论.

11.已知:

如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB,CD的延长线交于E,若AB=2DE,∠E=18°

,求∠C及∠AOC的度数.

拓广、探究、思考

12.已知:

如图,△ABC,试用直尺和圆规画出过A,B,C三点的⊙O.

测试2垂直于弦的直径

1.理解圆是轴对称图形.

2.掌握垂直于弦的直径的性质定理及其推论.

1.圆是______对称图形,它的对称轴是______________________;

圆又是______对称图形,它的对称中心是____________________.

2.垂直于弦的直径的性质定理是____________________________________________.

3.平分________的直径________于弦,并且平分________________________________.

4.圆的半径为5cm,圆心到弦AB的距离为4cm,则AB=______cm.

5.如图,CD为⊙O的直径,AB⊥CD于E,DE=8cm,CE=2cm,则AB=______cm.

5题图

6.如图,⊙O的半径OC为6cm,弦AB垂直平分OC,则AB=______cm,∠AOB=______.

6题图

7.如图,AB为⊙O的弦,∠AOB=90°

,AB=a,则OA=______,O点到AB的距离=______.

7题图

8.如图,⊙O的弦AB垂直于CD,E为垂足,AE=3,BE=7,且AB=CD,则圆心O到CD的距离是______.

8题图

9.如图,P为⊙O的弦AB上的点,PA=6,PB=2,⊙O的半径为5,则OP=______.

9题图

10.如图,⊙O的弦AB垂直于AC,AB=6cm,AC=4cm,则⊙O的半径等于______cm.

10题图

如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于E点,BE=1,AE=5,∠AEC=30°

,求CD的长.

如图,试用尺规将它四等分.

13.今有圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何.(选自《九章算术》卷第九“句股”中的第九题,1尺=10寸).

14.已知:

⊙O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别为,,求∠BAC的度数.

15.已知:

⊙O的半径为25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB∥CD.

求这两条平行弦AB,CD之间的距离.

16.已知:

如图,A,B是半圆O上的两点,CD是⊙O的直径,∠AOD=80°

,B是的中点.

(1)在CD上求作一点P,使得AP+PB最短;

(2)若CD=4cm,求AP+PB的最小值.X|k|b|1.c|o|m

17.如图,有一圆弧形的拱桥,桥下水面宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一竹排运送一货箱从桥下经过,已知货箱长10m,宽3m,高2m(竹排与水面持平).问:

该货箱能否顺利通过该桥?

测试3弧、弦、圆心角

1.理解圆心角的概念.

2.掌握在同圆或等圆中,弧、弦、圆心角及弦心距之间的关系.

1.______________的______________叫做圆心角.

2.如图,若长为⊙O周长的,则∠AOB=____________.

3.在同圆或等圆中,两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等,那么_

_____________________.

4.在圆中,圆心与弦的距离(即自圆心作弦的垂线段的长)叫做弦心距,不难证明,在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们的弦心距也______.反之,如果两条弦的弦心距相等,那么_____________________.

二、解答题

5.已知:

如图,A、B、C、D在⊙O上,AB=CD.

求证:

∠AOC=∠DOB.

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6.已知:

如图,P是∠AOB的角平分线OC上的一点,⊙P与OA相交于E,F点,与OB相交于G,H点,试确定线段EF与GH之间的大小关系,并证明你的结论.

7.已知:

如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,且C为的中点,若∠BAD=20°

,求∠ACO的度数.

8.⊙O中,M为的中点,则下列结论正确的是().

A.AB>

2AMB.AB=2AM

C.AB<

2AMD.AB与2AM的大小不能确定

9.如图,⊙O中,AB为直径,弦CD交AB于P,且OP=PC,试猜想与之间的关系,并证明你的猜想.

10.如图,⊙O中,直径AB=15cm,有一条长为9cm的动弦CD在上滑动(点C与A,点D与B不重合),CF⊥CD交AB于F,DE⊥CD交AB于E.

AE=BF;

(2)在动弦CD滑动的过程中,四边形CDEF的面积是否为定值?

若是定值,请给出证明并求这个定值;

若不是,请说明理由.

测试4圆周角

1.理解圆周角的概念.

2.掌握圆周角定理及其推论.

3.理解圆内接四边形的性质,探究四点不共圆的性质.

1._________在圆上,并且角的两边都_________的角叫做圆周角.

2.在同一圆中,一条弧所对的圆周角等于_________圆心角的_________.

3.在同圆或等圆中,____________所对的圆周角____________.

4._________所对的圆周角是直角.90°

的圆周角______是直径.

5.如图,若五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,则∠BOC=______,∠ABE=______,∠ADC=______,∠ABC=______.

6.如图,若六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形,则∠AED=______,∠FAE=______,∠DAB=______,∠EFA=______.

7.如图,ΔABC是⊙O的内接正三角形,若P是上一点,则∠BPC=______;

若M是上一点,则∠BMC=______.

二、选择题

8.在⊙O中,若圆心角∠AOB=100°

,C是上一点,则∠ACB等于().

A.80°

B.100°

C.130°

D.140°

9.在圆中,弦AB,CD相交于E.若∠ADC=46°

,∠BCD=33°

,则∠DEB等于().

A.13°

B.79°

C.38.5°

D.101°

10.如图,AC是⊙O的直径,弦AB∥CD,若∠BAC=32°

,则∠AOD等于().

A.64°

B.48°

C.32°

D.76°

11.如图,弦AB,CD相交于E点,若∠BAC=27°

,∠BEC=64°

A.37°

B.74°

C.54°

D.64°

12.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=138°

,则它的一个外角∠DCE等于().

A.69°

B.42°

C.48°

D.38°

13.如图,△ABC内接于⊙O,∠A=50°

,∠ABC=60°

,BD是⊙O的直径,BD交AC于点E,连结DC,则∠AEB等于().

A.70°

B.90°

C.110°

D.120°

如图,△ABC内接于⊙O,BC=12cm,∠A=60°

.求⊙O的直径.

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°

,AE=2cm.求DB长.

如图,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D,弦BH⊥AC于E,交AD于F.

FE=EH.

17.已知:

如图,⊙O的直径AE=10cm,∠B=∠EAC.求AC的长.

18.已知:

如图,△ABC内接于⊙O,AM平分∠BAC交⊙O于点M,AD⊥BC于D.

∠MAO=∠MAD.

19.已知:

如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,且AB⊥CD于E,F为DC延长线上一点,连结AF交⊙O于M.

∠AMD=∠FMC.

测试5点和圆的位置关系

1.能根据点到圆心的距离与圆的半径大小关系,确定点与圆的位置关系.

2.能过不在同一直线上的三点作圆,理解三角形的外心概念.

3.初步了解反证法,学习如何用反证法进行证明.

1.平面内,设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为d,则有d>

r点P在⊙O______;

d=r点P在⊙O______;

d<

r点P在⊙O______.

2.平面内,经过已知点A,且半径为R的圆的圆心P点在__________________________

_______________.

3.平面内,经过已知两点A,B的圆的圆心P点在______________________________________

____________________.

4.______________________________________________确定一个圆.

5.在⊙O上任取三点A,B,C,分别连结AB,BC,CA,则△ABC叫做⊙O的______;

⊙O叫做△ABC的______;

O点叫做△ABC的_____

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