高考物理二轮复习 专题05 功能关系在电磁学中的应用讲学案Word文档下载推荐.docx

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1.磁场力的做功情况

（1）洛伦兹力在任何情况下对运动电荷都不做功．

（2）安培力对通电导线可做正功、负功，还可能不做功，其计算方法一般有如下两种

①由公式W＝Flcosα计算．

②由动能定理计算：

W安＋W其他力＝ΔEk

2．电磁感应中的功能关系

（1）电磁感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W克安

（2）电磁感应发生的过程遵从能量守恒．焦耳热的增加量等于其他形式能量的减少量．

考点一　电场中的功能关系

例1．4．【2017·

新课标Ⅰ卷】在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。

电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed。

点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标（ra，a）标出，其余类推。

现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。

下列选项正确的是

A．Ea：

Eb=4:

1B．Ec：

Ed=2:

1C．Wab:

Wbc=3:

1D．Wbc:

Wcd=1:

3

【答案】AC

【变式探究】如图2－6－3所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则（　　）

图2－6－3

A．Wa＝Wb，Ea>

EbB．Wa≠Wb，Ea>

Eb

C．Wa＝Wb，Ea<

EbD．Wa≠Wb，Ea<

解析　由于a、b在同一等势线上，故从a到c与从b到c的电势差相等，即Uac＝Ubc，又由电场力做功公式W＝qU可知：

Wa＝Wb，故B、D错误．又由电场线的疏密表示电场的强弱，从图可知a处比b处电场线密集，故Ea>

Eb，故A对，C错．

答案　A

【变式探究】如图2－6－4所示，在绝缘水平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以一定的初速度从A点开始沿水平面向左做直线运动，经L长度到达B点，速度变为零．在此过程中，金属块损失的动能有转化为电势能．金属块继续运动到某点C（图中未标出）时的动能和A点时的动能相同，则金属块从A开始运动到C的整个过程中经过的总路程为（　　）

图2－6－4

A．1.5LB.2L

C．3LD4L

答案　D

考点二　功能观点在电磁感应问题中的应用

例2．2．【2017·

新课标Ⅱ卷】

（20分）如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。

自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和–q（q>

0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。

小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。

已知N离开电场时的速度方向竖直向下；

M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。

不计空气阻力，重力加速度大小为g。

求

（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比；

（2）A点距电场上边界的高度；

（3）该电场的电场强度大小。

【答案】

（1）3:

1

（2）（3）

【解析】

（1）设带电小球M、N抛出的初速度均为v0，则它们进入电场时的水平速度仍为v0；

M、N在电场中的运动时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2；

由运动公式可得：

v0–at=0①

②

③

联立①②③解得：

④

（3）设电场强度为E，小球M进入电场后做直线运动，则，⑨

设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，由动能定理：

⑩

⑪

由已知条件：

Ek1=1.5Ek2

联立④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫解得：

【变式探究】如图2－6－7所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块（　　）

A．在P和Q中都做自由落体运动

B．在两个下落过程中的机械能都守恒

C．在P中的下落时间比在Q中的长

D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大

图2－6－7

答案　C

【变式探究】

（多选）如图2－6－8所示，竖直平面内有一足够长的宽度为L的金属导轨，质量为m的金属导体棒ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，且导体棒ab与金属导轨接触良好，ab电阻为R，其他电阻不计．导体棒ab由静止开始下落，过一段时间后闭合开关S，发现导体棒ab立刻做变速运动，则在以后导体棒ab的运动过程中，下列说法中正确的是（　　）

图2－6－8

A．导体棒ab做变速运动期间加速度一定减小

B．单位时间内克服安培力做的功全部转化为电能，电能又转化为内能

C．导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能和电热之和，符合能的转化和守恒定律

D．导体棒ab最后做匀速运动时，速度大小为v＝

解析　导体棒由静止下落，在竖直向下的重力作用下做加速运动．开关闭合时，由右手定则判定，导体中产生的电流方向为逆时针方向，再由左手定则，可判定导体棒受到的安培力方向向上，F＝BIL＝BL，导体棒受到的重力和安培力的合力变小，加速度变小，物体做加速度越来越小的运动，A正确；

最后合力为零，加速度为零，做匀速运动．由F－mg＝0得，BL＝mg，v＝，D正确；

导体棒克服安培力做功，减少的机械能转化为电能，由于电流的热效应，电能又转化为内能，B正确．

答案　ABD

考点三、应用动力学知识和功能关系解决力电综合问题

例3、在如图2－6－11所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°

的上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数k＝5N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连．弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E＝5×

104N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为mA＝0.1kg和mB＝0.2kg，B所带电荷量q＝＋4×

10－6C.设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终处在弹性限度内，B电荷量不变．取g＝10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8.

（1）求B所受静摩擦力的大小；

（2）现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6m/s2开始做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了ΔEp＝0.06J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率．

图2－6－11

（2）物体A从M点到N点的过程中，A、B两物体的位移均为s，A、B间绳子张力为T，有qEs＝ΔEp④（2分）

T－μmBg－qE＝mBa⑤（2分）

设A在N点时速度为v，受弹簧拉力为F弹，弹簧的伸长量为Δx，有v2＝2as⑥（1分）

F弹＝k·

Δx⑦（1分）

F＋mAgsinθ－F弹sinθ－T＝mAa⑧（2分）

由几何关系知Δx＝⑨（2分）

设拉力F在N点的瞬时功率为P，有P＝Fv⑩（1分）

联立④～⑩式，代入数据解得P＝0.528W（1分）

答案　

（1）0.4N　

（2）0.528W

【变式探究】如图2－6－12所示，倾角为60°

的倾斜平行轨道与竖直面内的平行圆形轨道平滑对接，轨道之间距离为L，圆形轨道的半径为r.在倾斜平行轨道的上部有磁感应强度为B的垂直于轨道向上的匀强磁场，磁场区域足够大，圆形轨道末端接有一电阻值为R的定值电阻．质量为m的金属棒从距轨道最低端C点高度为H处由静止释放，运动到最低点C时对轨道的压力为7mg，不计摩擦和导轨、金属棒的电阻，求：

图2－6－12

（1）金属棒通过轨道最低端C点的速度大小；

（2）金属棒中产生的感应电动势的最大值；

（3）金属棒整个下滑过程中定值电阻R上产生的热量；

（4）金属棒通过圆形轨道最高点D时对轨道的压力的大小．

解析　

（1）设金属棒通过轨道最低端C点的速度为vC，轨道对金属棒的支持力为FC，金属棒对轨道的压力为FC′，由牛顿第二定律可知FC－mg＝①（2分）

而FC＝FC′＝7mg②（1分）

解得vC＝.③（1分）

（3）由能量守恒定律，在金属棒的整个下滑过程中电阻器R上产生的热量等于金属棒损失的机械能，所以

Q＝mgH－mv⑦（1分）

联立③⑦得Q＝mg（H－3r）⑧（2分）

（4）金属棒由C点运动到D点，根据机械能守恒，有

mv＝mv＋mg·

2r⑨（2分）

金属棒通过圆形轨道最高点D时，设轨道对金属棒竖直向下的压力为FD，由牛顿第二定律有

FD＋mg＝⑩（2分）

联立解得FD＝mg⑪（1分）

由牛顿第三定律可知金属棒通过圆形轨道最高点D时对轨道的压力为mg.（1分）

答案　

（1）　

（2）　（3）mg（H－3r）

（4）mg

1．【2017·

江苏卷】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板、、中央各有一小孔，小孔分别位于、、点．由点静止释放的电子恰好能运动到点．现将板向右平移到点，则由点静止释放的电子

（A）运动到点返回

（B）运动到和点之间返回

（C）运动到点返回

（D）穿过点

【答案】A

2．【2017·

3.【2017·

北京卷】

（16分）如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°

。

已知小球所带电荷量q=1.0×

10–6C，匀强电场的场强E=3.0×

103N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°

=0.6，cos37°

=0.8。

求：

（1）小球所受电场力F的大小。

（2）小球的质量m。

（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。

（1）3.0×

10–3N

（2）4.0×

10–4kg（3）2.0m/s

（1）根据电场强度定义式可知，小球所受电场力大小为

F=qE=1.0×

10–6×

3.0×

103N=3.0×

10–3N

（2）小