大学高等数学上考试题库附答案Word文档格式.docx
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（A）只有水平渐近线（B）只有垂直渐近线（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线
（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线
7.if—~2dx的结果是（）.
Ix/X
f1Lf1LCLf1L
（A）f一丄C（B）—f-丄C（C）f1C（D）一f-C
IX丿IX丿lx丿Jx丿
dx
&
匚出的结果是（）.
ee
（A）arctanexC（B）arctane"
C（C）ex-e^C（D）ln（exe^）C
9.下列定积分为零的是（）.
（A）
J-41+x2
（B）xarcsinxdx（C）
1ex■e
_x
2
xsinxdx
10.设fx为连续函数，则of'
2xdx等于（
（A）f2-f0（B）
-r1
_f11-f0（C）2
_f2-f0（D）
f1-f0
•填空题（每题4分，共20分）
2.已知曲线y=fx在x=2处的切线的倾斜角为一二，贝yf2=
x
3.y=—的垂直渐近线有条•
x-1
4.2
x（1+ln2x）
5.2二x4sinxcosxdx-
~2"
三.计算（每小题5分，共30分）
1.求极限
x-sinx
x2
xe-1
2.求曲线y=lnxy所确定的隐函数的导数g
3.求不定积分
③xe」dx
四.应用题（每题10分，共20分）1.作出函数科仝-3x2的图像.
2.求曲线y2=2x和直线y=x-4所围图形的面积
《高数》试卷1参考答案
一•选择题
1.B2.B3.A4•C5.D6.C7•D8.A9•A10.C
2.填空题
1.-22.3.24.arctanlnxc5.2
3
3.计算题
2I1
1①e②一2.yx二
6x+y-1
3.①丄In|口|C②In|x2-a2x|C③-e」x1C
2x+3
4.应用题
1.略2.S=18
每题3分,共30分）
（）•
《高数》试卷2（上）
1.选择题（将答案代号填入括号内
1•下列各组函数中，是相同函数的是
（A）f（x）=x和g（x）=丘2
（B）
fx=-1和y=x1
x—1
（C）fx=x和gx=x（sin
xcosx）
fx=Inx和gx=21nx
sin2fx—1
2•设函数fX=
（A）0
x-1
-x：
x=1
x2-1
x1
（C）
，则|imfx=（
（D）不存在
3•设函数y=fx在点xo处可导，且
fx>
o,曲线则y二fx在点xo,fxo处的切
线的倾斜角为｛
}•
锐角
钝角
4•曲线y=1nx上某点的切线平行于直线
y=2x-3,则该点坐标是
）•
2,ln1
（C）2,ln2
12
2“2
5•函数y=x2e」及图象在1,2内是（
（A）单调减少且是凸的（B）单调增加且是凸的
6•以下结论正确的是（）•
若xd为函数y=fx的驻点，则xd必为函数y=fx的极值点•
（B）函数y=fx导数不存在的点，一定不是函数y=fx的极值点•
（C）若函数y=fx在x0处取得极值，且fx0存在,则必有fxd=0.
（D）若函数y二fx在xo处连续，则fxo一定存在•
丄
2—
7•设函数y=fx的一个原函数为xex，则fx=（）•
1丄11
（A）2x-1ex（B）2x-ex（C）2x1ex（D）2xex
8•若,fxdx=Fxc,贝ysinxfcosxdx二（
（A）F（sinx）+c（B）—F（sinx）+c（C）F（cosx）+c（D）—F（cosx）+c
9•设Fx为连续函数，则pfi扌dx=（
（A）f^f0（B）2f1-f0（C）2f2一f0（D）2f-2-f0
b
10.定积分.adxab在几何上的表示（）.
（A）线段长b-a（B）线段长a-b（C）矩形面积a-b1（D）矩形面积b-a1
2.填空题（每题4分,共20分）
ln1-x2
xH0
1.设f（x）=<
1_cosx,在x=0连续，则a=.
ax=0
2.设y=sinx,贝Udy=dsinx.
3•函数y=——+1的水平和垂直渐近线共有条.
x-1
4.不定积分Jxlnxdx=.
3.计算题（每小题5分,共30分）
1•求下列极限：
2•求由方程y=1-xey所确定的隐函数的导数yx.
3•求下列不定积分：
③x2exdx
①tanxsec3xdx
四•应用题（每题10分，共20分）
13
1•作出函数yx-x的图象•（要求列出表格）
2•计算由两条抛物线：
y2=x,y=x2所围成的图形的面积
《高数》试卷2参考答案
一.选择题:
CDCDB
CADDD
二填空题：
1.-2
2.2sinx
12
3.34.XInX
-^x2c
JI
5.-
三.计算题：
1.①e2
②1
*ey
2.yx
y-2
3•①
secx
②In.x2a2xc③x2-2x2exc
四应用题：
1•略2.S=—
《高数》试卷3（上）
一、填空题（每小题3分,共24分）
1.函数y=的定义域为
—x2
2.设函数f（x）=Jx，Xl0,则当a=时，f（x）在x=O处连续.
a,x=O
4.设f（x）可导,y=f（ex）,贝Uy"
=5.讪韦」
5.J：
2xx-5
8.y"
+y"
-y3=0是微分方程.
二、求下列极限（每小题5分，共15分）
1.lim^1;
2.lim>
2_3;
3.limM—.
x0sinxx3x-92x
三、求下列导数或微分（每小题5分，共15分）
1.y=X,求y（0）.2.y二ecosx,求dy.
x2
3.设xy二exy,求dy.
四、求下列积分（每小题5分，共15分）
1.112sinxdx.2.xln（1x）dx.
3.e2xdx
x二t-
五、（8分）求曲线在t处的切线与法线方程.
、y=1—cost2
六、（8分）求由曲线y=x2V,直线y=0,x=0和x=1所围成的平面图形的面积，以及此图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.
七、（8分）求微分方程y：
6y：
13y=0的通解.
八、（7分）求微分方程y=ex满足初始条件y鸡=0的特解.
《高数》试卷3参考答案
1.X<
2.
a=4
6.0
7.
3.X=24.exf'
（ex）
2xe"
8.二阶
2.lim」-
3.x3x36
四.1.原式=limx-2cosxC
8
—n
法线：
y—1=-（x）,即yx—10
22
y-1
31Er..Hc
=X_2，即y—x—1?
-。
六.S二。
（x21）dx=（fx2x）0
V=（兀（x2+1）2dx=^]（x4+2x2+1）dx
5
x22
-~（Xx）
53
七•特征方程:
r亠6rT3=0=r=_3土2iy=e'
x（Gcos2x+C2sin2x）
八-Xdxxtdx
八•y=ex（exexdxC）
1x
[（x_1）eC]
由yx=1=0,=C=0
x-1x
yex
《高数》试卷4（上）
一、选择题（每小题3分）
1、函数讨二In（1-x）•••、x•2的定义域是（）.
A1-2,11B1-2,1C-2,1丨D-2,1
2、极限limex的值是（）.
A、
+□0
B、
C、
-:
:
D、
不存在
3、lim
X—
sin（x-1）
11d
二（
）■
A、1
c、
D、-
4、曲线旳仝—2在点（1,0）处的切线方程是（）
A、y=2（x-1）
C、y=4x-1
5、下列各微分式正确的是（
A、xdx二d（x2）
C、dx--d（5-x）
6、设f（x）dx二2cos
B、y=4（x-1）
D、y=3（x-1）
B、cos2xdx二d（sin2x）
D、d（x2）=（dx）2
C，则f（x）二（）.
Sin
-sin
2lnx
7、
dx=
（
21-2
2lnx
x22
C
C、In2+1nx+C
C、sinC
D、一2sin
—（2lnx）2C
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