导数高考题汇总Word格式.docx

导数高考题汇总Word格式.docx

《导数高考题汇总Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数高考题汇总Word格式.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

已知a∈R,函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax

（Ⅰ）若a=1,求曲线y=f（x）在点（2,f

（2））处的切线方程;

（2013年高考陕西卷（文））

已知函数.

（Ⅰ）求f（x）的反函数的图象上图象上点（1,0）处的切线方程;

（2013年高考北京卷（文））

已知函数.

（Ⅰ）若曲线在点）处与直线相切,求与的值

2013年高考课标Ⅰ卷（文））

已知函数,

曲线在点处切线方程为.

（Ⅰ）求的值;

（2013年高考福建卷（文））

已知函数

（,为自然对数的底数）.

（1）若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;

（2）求函数的极值;

（2013年重庆数学（理））

设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.

（1）确定的值;

（2013福建数学（理））

已知函数

（1）当时,求曲线在点处的切线方程;

2013年新课标1（理））

已知函数=,=,

若曲线和曲线都过点P（0,2）,

在点P处有相同的切线

（Ⅰ）求,,,的值;

（2013浙江数学（理））

已知,函数

（1）求曲线在点处的切线方程;

（2013北京卷（理））

设L为曲线C:

在点（1,0）处的切线.

（）求L的方程;

[2014包头一模]

二．不含参的单调性、极值、最值问题：

福建卷]已知函数f（x）＝ex－ax（a为常数）的图像与y轴交于点A，曲线y＝f（x）在点A处的切线斜率为－1.

（1）求a的值及函数f（x）的极值

北京卷文20]已知函数f（x）＝2x3－3x.

（1）求f（x）在区间[－2，1]上的最大值；

湖北卷]

（1）求函数f（x）＝的单调区间；

湖南卷]已知函数f（x）＝xcosx－sinx＋1（x＞0）．

（1）求f（x）的单调区间；

（）求;

（2013年高考课标Ⅱ卷（文））

己知函数f（X）=x2e-x

（I）求f（x）的极小值和极大值;

（Ⅱ）讨论的单调性,并求的极大值.

（2013年高考湖南（文））

已知函数f（x）=

（Ⅰ）求f（x）的单调区间;

设函数.

（1）当时,求函数的单调区间;

2013新课标Ⅱ卷数学（理））

（Ⅰ）设是的极值点,求,并讨论的单调性;

（2013广东省数学（理）卷）

设函数（其中）.

（Ⅰ）当时,求函数的单调区间;

（2013天津数学（理））

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间;

[2014鄂尔多斯一模]

2012年高考（重庆理））

设其中,曲线在点处的切线垂直于轴.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）求函数的极值.

（2012年高考（山东理））

已知函数（为常数,是自然对数的底数）,

曲线在点处的切线与轴平行.

（Ⅱ）求的单调区间;

2．含参的单调性、极值、最值问题：

[2[014·

安徽卷]设函数f（x）＝1＋（1＋a）x－x2－x3，其中a>

0.

（1）讨论f（x）在其定义域上的单调性；

（2）当x∈[0，1]时，求f（x）取得最大值和最小值时的x的值

四川卷]已知函数f（x）＝ex－ax2－bx－1，其中a，b∈R，e＝2.71828…为自然对数的底数．

（1）设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值

辽宁卷]当x∈[－2，1]时，不等式ax3－x2＋4x＋3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．[－5，－3]B.

C．[－6，－2]D．[－4，－3]

（Ⅱ）若|a|>

1,求f（x）在闭区间[0,|2a|]上的最小值.

（2013年高考山东卷（文））

（Ⅰ）设,求的单调区间

2013年高考湖北卷（文））

设,,已知函数.

（Ⅰ）当时,讨论函数的单调性;

2013年重庆数学（理））

设,其中,曲线在点

处的切线与轴相交于点.

（2）求函数的单调区间与极值

（2）求函数的极值.

（2013山东数学（理））

设函数（）.

（Ⅰ）求的单调区间、最大值;

3．恒成立问题：

1.题型一：

已知函数在某个区间的单调性，求参数的范围

新课标全国卷Ⅱ]

若函数f（x）＝kx－lnx在区间（1，＋∞）单调递增，

则k的取值范围是（　　）

A．（－∞，－2]B．（－∞，－1]

C．[2，＋∞）D．[1，＋∞）

（2013考试江苏卷理数）

设函数,,

其中为实数.

（1）若在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围;

[2014鄂尔多斯一模]

题型二：

恒成立问题：

A.不等式证明：

福建卷]已知函数（a为常数）的图像

与y轴交于点A，曲线y＝f（x）在点A处的切线斜率为－1.

（1）求a的值及函数f（x）的极值；

（2）证明：

当x＞0时，；

（Ⅱ）当时,证明

B.不等式恒成立：

（）若

[2013年新课标1（理））

（Ⅱ）若≥-2时,≤,求的取值范围.

[2015鄂尔多斯一模（文）]

（2012年高考（天津理））

已知函数的最小值为,其中.

（Ⅱ）若对任意的,有成立,求实数的最小值;

（2012年高考（新课标理））已知函数满足满足;

（1）求的解析式及单调区间;

（2）若,求的最大值.

（2012年高考（湖南理））

已知函数=,其中a≠0.

（1）若对一切x∈R,≥1恒成立,求a的取值集合.

C.函数零点，方程根，曲线交点

（2012年高考（大纲理））已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则（　　）

A．或2B．或3C．或1D．或1